计算机仿真实验报告实验一

实验一常微分方程的求解及系统数学模型的转换一．实验目的通过实验熟悉计算机仿真中常用到的Matlab指令的使用方法，掌握常微分方程求解指令和模型表示及转换指令，为进一步从事有关仿真设计和研究工作打下基础。二.实验设备个人计算机，Matlab软件。三.实验准备预习本实验有关内容（如教材第2、3、5章中的相应指令说明和例题），编写本次仿真练习题的相应程序。四.实验内容1.Matlab中常微分方程求解指令的使用题目一：请用MATLAB的ODE45算法分别求解下列二个方程。要求:1.编写出Matlab仿真程序；2.画出方程解的图形并对图形进行简要分析；3.分析下列二个方程的关系。2．仿真程序方程一:M文件;functionf1=f1(t,x)f1=-x^2[t,x]=ode45(‘f1’,[0,40],[1]);plot(t,x);grid方程二：functionf1=f1(t,x)f1=x^2[t,x]=ode45(f2,[0,40],[-1]);plot(t,x);grid方程解的图形并对图形进行简要分析3.二个方程的关系题目二：下面方程组用在人口动力学中，可以表达为单一化的捕食者-被捕食者模式（例如，狐狸和兔子）。其中表示被捕食者，表示捕食者。如果被捕食者有无限的食物，并且不会出现捕食者。于是有，则这个式子是以指数形式增长的。大量的被捕食者将会使捕食者的数量增长；同样，越来越少的捕食者会使被捕食者的数量增长。而且，人口数量也会增长。请分别调用ODE45、ODE23算法求解下面方程组。要求编写出Matlab仿真程序、画出方程组解的图形并对图形进行分析和比较。fun3m文件：functionfun3=fun3(t,x)fun3=[x(1)-0.1*x(1)*x(2)+0.01*t;-x(2)+0.02*x(1)*x(2)+0.04*t]Ode45解函数程序：[t,x]=ode45('fun3',[0,20],[30,20]);plot(t,x);title('ode45作图');xlabel('蓝线为捕食者，绿线为被捕食者');gridOde45解函数图像：Ode23解函数程序：[t,x]=ode23('fun3',[0,20],[30,20]);plot(t,x);title('ode23作图');xlabel('蓝线为捕食者，绿线为被捕食者');gridOde23解函数图像：2.Matlab中模型表示及模型转换指令的使用题目三：若给定系统的的传递函数为请用MATLAB编程求解其系统的极零点模型。fz=[612610];fm=[12311];[z,p,k]=tf2zp(fz,fm);Gzpk=zpk(z,p,k)[zeropolesk]=zpkdata(Gzpk,'v')结果：Gzpk=6(s+1.929)(s^2+0.07058s+0.8638)-----------------------------------------------(s^2+0.08663s+0.413)(s^2+1.913s+2.421)Continuous-timezero/pole/gainmodel.zero=-1.9294+0.0000i-0.0353+0.9287i-0.0353-0.9287ipoles=-0.9567+1.2272i-0.9567-1.2272i-0.0433+0.6412i-0.0433-0.6412ik=6题目四：习题2.4的对角标准型fz=[145];fm=conv([11],[156]);Gtf=tf(fz,fm);diag=canon(Gtf,'modal')结果：diag=a=x1x2x3x1-300x20-20x300-1b=u1x1-15.52x2-19.6x35.745c=x1x2x3y1-0.064420.051030.1741d=u1y10题目五：习题5.8采样周期Ts=0.02s先在t=0.1s仿真fz=[1,0];fm=[1-0.30.02];T1=0.1;T2=0.02;firstsys=tf(fz,fm,T1)secondsys=d2d(firstsys,T2)结果：firstsys=z------------------z^2-0.3z+0.02Sampletime:0.1secondsDiscrete-timetransferfunction.secondsys=0.278z-0.1369