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文档简介

定义：

函数y=ax(a

0，且a

1)叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R

。思考:为何规定a

0，且a

1?

01a指数函数及其性质

01a而当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要。思考:为何规定a

0，且a

1?▲关于指数函数的定义域：

回顾上一节的内容，我们发现指数中p可以是有理数也可以是无理数，所以指数函数的定义域是R。

当a

0时，ax有些会没有意义，如(-2),0等都没有意义；指数函数及其性质(1)用列表描点的方法作出函数的图象…………-10.512-20.25-30.13013824-1-4-3-2-1011223434(2,4)(1,2)(0,1)(-1,0.5)(-2,0.25)y=1指数函数及其性质(2)用列表描点的方法作出函数的图象…………0.51-12010.133-380.252-24-1-4-3-2-1011223434(-2,4)(-1,2)(0,1)(1,0.5)(2,0.25)y=1指数函数及其性质问题1：从画出的图像中你能发现函数和函数的图像有什么关系吗？-1-4-3-2-1011223434(0,1)指数函数及其性质1xyo123-1-2-3

选取底数的若干个不同的值，在同一个平面直角坐标系内作出相应的指数函数的图象，观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？指数函数及其性质

a>10<a<1图象xy0y=1y=ax(a>1)(0,1)y0(0<a<1)xy=1

y=ax(0,1)

a>10<a<1图象特征5.图象没有对称性(既不关于y轴对称,也不关于x轴对称)

a>10<a<1性质

5.既不是奇函数也不是偶函数1.图象全在x轴上方，与x轴无限接近。1.定义域为R，值域为(0,+

).2.图象过定点（0，1）2.当x=0时，y=13.自左向右图象逐渐上升3.自左向右图象逐渐下降3.在R上是增函数3.在R上是减函数4.图象分布在左下和右上两个区域内4.图象分布在左上和右下两个区域内4.当x>0时,y>1;

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