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文档简介

1.1.7柱、锥、台和球的体积学习目标：熟练掌握体积公式并能求解几何体的体积。重点：柱、锥、台及球体的体积公式难点：用公式求体积若长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的体积如何计算呢？你能否用公式来表示任意柱体的体积呢？V长方体＝abcV柱体＝Sh思考：有相同底面积和高的两个柱体，它们的体积是否想等呢？问题：两个底面积相等、高也相等的柱体的体积如何？

即夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。祖暅原理：幂势既同，则积不容异。相等1．柱体的体积结论：两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）的体积相等．即底面积为S，高为h的柱体的体积为例、边长为4和2的矩形围成圆柱的侧面，求此圆柱的体积。422（1）4（2）解（1）以2为母线长，4为底面周长围成圆柱，则圆柱的高为2，底面半径为，所以体积V=Sh=(2)同理可得，母线为4，底面周长为2时，圆柱体积V=综上所述圆柱的体积为【例3】一个几何体的三视图如图所示，（1）求出它的体积．解：根据三视图上所标的尺寸可知，该图形是以上、下底分别为1和2，高为1的直角梯形为底面，高为1的直四棱柱由棱柱的体积计算公式可得：所以该几何体的体积为．2．锥体体积ABCC1A1B1以三棱柱为例2．锥体体积锥体底面积为S，高为h的三棱锥的体积为

类似的,底面积相等,高也相等的两个锥体的体积也相等.V锥体=S为底面积,h为高.ss思考：这一比值与长方体的边长有关吗？练习：学案例1的练习选底找高代公式例2：如图，在长方体中，AB=4,AD=2.=3.截下一个棱锥,（1）求棱锥

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