可能性教学案例与分析

可能性教学案例与分析一、情境导入师：同学们，你们看过足球比赛吗？还记得足球比赛开始前用什么方法决定哪个队先开球吗？请同学们看屏幕。课件演示：师：请观察图片，你们能不能说一说他们是用什么方法决定哪个队先开球的？师：同学们说得对，他们是用抛硬币的方法决定由哪个队先开球的，那么你们认为用这种抛硬币的方法决定哪个队开球公平吗？本环节由足球比赛开球前的情境引出游戏公平性的问题，学生感到自然、熟悉，探究兴趣浓厚。二、探究新知师：既然你认为是公平的,那正面朝上的可能性是多少呢?引导学生说出可能性是1/2。师：如果抛10次大约会有多少次正面朝上？先让学生猜想，再以小组合作方式进行验证。验证的步骤如下：1、小组每人抛10次，统计正反面朝上数量。2、请各个小组汇报实验结果。课件出示统计表（如下表），根据学生的汇报教师填入数据。3、分析数据，初步体验。4、阅读材料，加深体会。师：如果我们继续抛下去，会是怎样的结果呢？历史上有很多数学家就做过抛硬币的实验。请看屏幕。课件出示几位数学家的实验结果。让学生观察数据，发现正面朝上次数和反面朝上次数很接近5、分数表示，科学验证。师：我们做过了实验，观察了数学家实验数据，发现正面朝上和反面朝上的次数很接近，说明正面朝上和反面朝上的可能性是？师：对，它们的可能性相同的，你们能用一个分数表示它们相同吗？师：通过做实验，你们认为抛硬币决定谁先开球公平吗？为什么？这一环节让学生在抛硬币的实验活动中体验、理解、感悟事件发生的等可能性和游戏的公平性，并通过对实验结果的观察分析、对实验过程的反思及数学家实验数据验证，使学生不仅体会到感受到事件发生的不确定性而且感受到事件发生的等可能性。三、游戏拓展1、师：同学们喜欢做游戏吗？（出示飞行棋游戏）按组把学生分成红、黄、蓝三队，并选出各队队长。2、师：哪队先下？（各队一定都想先下）引出转盘决定，（练习第题）出示转盘“红色占一半，蓝色、黄色各占”。学生一定能说出不公平。师：既然大家都认为这个转盘不公平，那怎样设计转盘才公平呢？师：就按照你们的修改意见，改成三种颜色各占转盘的1/3。师：设计好转盘后，我们就开始转动转盘决定哪个队先下。3、拿出长方体、正方体两个骰子（练习二十第1、3题）先让队长选，说理由。再说其它学生说一说。同时让学生说出正方体掷出每个数字的可能性分别是多少。完成游戏。本环节引入有效的竞争机制，让学生在公平、公正的游戏中进行巩固、应用、拓展性练习，体验游戏的公平性，再次让学生充分体验事件发生的等可能性。让学生深刻感悟到：要使游戏公平，游戏中的事件发生必须是等可能性的。在游戏中，合理处理了教学手段与目的的关系，重活动，更重思维含量！多次引导学生透过游戏展开思考，把操作活动和思维活动结合起来，提升了数学活动的价值。四、收获与感受师：同学们，在这节课的学习活动中，你们有什么收获？你们对这节课感受最深的是什么？案例分析：1、用数学的眼光看世界。《数学课程标准》中指出：“素材要密切联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣的实例作为学习背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界密切联系”。足球比赛、抛硬币实验、飞行棋游戏、转盘游戏等都是学生在现实生活中所喜闻乐见的游戏，学生学习起来兴趣盎然，能够充分激发了学生的学习热情和主动探究的精神。透过这些常见的活动，能够充分感受到数学与生活的密切联系。2、让学生喜欢数学。游戏贯穿课堂，整个课堂充满生机与活力，让学生感受到每一次游戏活动都富有深刻的数学内涵，让学生在玩中学，在学中悟，让学生在愉悦的情境中应用拓展新知识，真正体验到数学学习的快乐。《可能性》教学设计一、教学目标1.知识与技能：初步体验事件发生的确定性和不确定性，能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。能结合具体问题情境，用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的确定性和不确定性。2.过程与方法：借助猜测、实验、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和口头表达能力。情感态度与价值观：通过学生对确定现象和不确定现象的体验，体会数学和日常生活的密切联系。二、教学重点/难点1.教学重点：学生能结合具体问题情境，用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的确定性和不确定性。2.教学难点：体验事件的可能性的大小。三、教学过程（一）游戏引入教师拿出三张扑克牌，分别是红桃J、Q、K,让同学们有顺序的抽牌，并分三步分析事件发生的确定性和不确定性，逐步完成研究报告。1．有三张扑克牌时的抽牌情况。（1）让学生分析：第一名同学能确定抽到什么牌？他可能会抽到什么牌？说出所有可能发生结果。（2）让第一名学生抽牌，展示抽到的结果，填写报告单。（假设抽到红桃J）2．桌上剩下两张扑克牌时的抽牌情况。（1）让学生分析：第二名同学能确定抽到什么牌吗？他可能会抽到什么牌？（2）进一步分析：他不可能抽到什么？能确定吗？（由于红桃J已被第一名同学抽走，因此能确定第二名同学不可能抽到红桃J。）（3）让第二名学生抽签，展示抽到的结果，填写报告单。（假设抽到红桃Q）3．桌上剩下一张扑克牌时的抽牌情况。（1）让学生分析：第三名同学能确定抽到什么牌吗？为什么？（由于红桃J、Q都被抽走，可以推断出剩下的卡片是红桃K,因此能确定第三名同学不可能抽到红桃J、Q,—定抽到红桃K。）（2）让第三名学生抽牌,展示抽到的结果,填写报告单。（抽到红桃K）4．对照研究报告分析、总结。（1）小组讨论：通过刚才的牌活动,你们发现了什么?（2）引导学生得出事件发生有时是确定的,有时是不确定的；事件发生如果是确定的,可以用“不可能”“一定”描述；事件发生如果不确定,可以用“可能”描述；所有可能发生的结果与剩下的卡片有关等。（二）揭示课题；板书课题--可能性（三）新知探究出示：两个盒子,一号盒子放的全部是粉球,二号盒子放的有粉球、绿球、黄球和蓝球。一起来想一想：从图中你看到了哪些数学信息？做摸一摸的游戏,两个盒子会有哪些情况发生？请用“可能”“一定”“不可能”来描述。预设生:从第一个盒子里摸一定会摸到粉球。不可能摸到其他颜色的球。从第二个盒子里摸,可能会摸到粉球,可能会摸到绿球,可能会摸到黄球,可能会摸到蓝球你能用“可能”“一定”“不可能”谈一谈生活中事情的发生吗？

（四）巩固提升一、基础练习判断下列事件是否可能。（一定的打V,不可能的打X,可能的打O）TOC\o"1-5"\h\z（1）三天后下雨。（）（2）爸爸的年龄比儿子的年龄大。（）（3）小明跑完100米只用了2秒。（）（4）地球绕着太阳转。（）以学生说一说的形式完成教材第47页第1、2题。说一说指辭町絶停在■静頗色上*一令正方个面上分别埒若数说一说指辭町絶停在■静頗色上*一令正方个面上分别埒若数7—氏掷淚二、综合练习以学生独立完成的形式完成教材第47页第3题，学生交流答案，并说说为什么。从让产QU負岀-牛坤・詁果么楚什欣¥姪•连以学生独立完成的形式完成教材下题，学生展示不同答案。北「绘二氏扌余讦余探灾旳说足■扌関：岀白勺-4-探灾旳说足■扌関：岀白勺-4-⑴f吃6三、故事会很久很久以前，监狱里关着一个囚犯，马上就要砍头。不过这个国家有个有趣的规矩：在砍头之前法官要写两张纸条放到盒子里：一张写着“生”，一张写着“死”，让犯人闭着眼睛摸，你猜猜这个犯人会摸到什么？可是大法官想让这个犯人死，把“生”字抽出来了，换了一个“死”字。你说这个犯人会怎样？这个犯人有个好朋友，就把这件事告诉了他，让他想办法。结果他想出了一个办法。第二天，犯人摸出其中的一张纸条，他把纸条立刻塞到嘴里咽到肚子里了。请你猜一猜这个囚犯的最后的命运会怎样呢？（五）拓展延伸认识可能性的大小1.课件出示盒子里有4个红棋子和1个蓝棋子，任意摸一个可能是什么颜色的棋子？引导学生说出，可能是红棋子也可能是蓝棋子。因为盒子里面既有红色棋子也有蓝色棋子。质疑：你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢？师：事件发生的可能性是有大有小的，那我们就来研究事件发生的可能性的大小。2.出示自学要求摸出一个棋子可能是什么颜色。摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次。摸出哪种颜色的可能性大，为什么？再看看盒子里的棋子，可能性的大小与什么有关?从试验记录可以看出，摸到红棋子的次数比摸到蓝棋子的次数多。也就是说，从盒子里摸出红棋子的可能性大，篮棋子的可能性小。引导小结方法：当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性就越小。（六）