基于多目标优化的步行式底盘纵向坡度作业环境适应能力分析

基于多目标优化的步行式底盘纵向坡度作业环境适应能力分析

步行机是一种适用于高原和山区任务的专用工具。步行块是连接到多组臂和关节的12个自由裁量权的结构系统。挖掘机通过控制底座、铰节和各个关节之间的连接油缸,实现底盘行走、转向和作业时的多种姿态变换,可在崎岖、大坡度区域作业,具有较强的环境适应能力。步行式挖掘机在纵向坡度上完成爬坡和作业等动作,特别是完成作业时,需要底盘机构保持一个稳定的姿态,例如,作业回转平台需要尽量保持水平,底盘机构的重心保持最低等。由于底盘机构在纵向平面内具有3个自由度,在纵向坡度不同的斜坡上,底盘机构的位置状态不唯一,因此,为了得到不同斜坡角度时,满足一定的稳定性约束条件的底盘姿态,开展底盘机构斜坡适应能力研究具有重要意义。机械在斜坡上的运动稳定性研究已受到广泛地关注。除传统的稳定性分析方法外,史清录提出了利用优化方法分析计算普通挖掘机在各种工况下的稳定系数的方法,找出并分析了挖掘机在特定工况下的最不稳定姿态。M.G.Yisa建立了拖拉机作业机组在斜坡上作业时的稳定性原则,并试图用优化的方法从设计角度扩大机械在斜坡作业时的稳定性区域。在这些文献中,挖掘机均采用了传统的履带式或轮式底盘,没有涉及步行式底盘。本文研究的主要思路是:首先利用D-H矩阵建立步行式底盘的运动学模型,然后构造步行式底盘纵向坡度作业时环境适应能力分析的多目标优化模型,最后对步行式底盘纵向坡度适应性、底盘机构和作业回转平台的状态参数进行优化分析。1建立基[3.0]的转化矩阵图1是步行式挖掘机底盘的运动学模型,底盘由底坐、前铰节、前关节、前臂、后铰节和后关节组成及其驱动油缸组成。以底盘的回转中心上平面点O为坐标原点,建立作业装置的基{A0}坐标系xOy。分别以左、右前铰节回转点O1、O2为坐标原点建立基{A1}坐标系x1O1y1和基{A2}坐标系x2O2y2;分别以左、右前关节回转点O3、O4为坐标原点建立基{A3}坐标系x3O3y3和基{A4}坐标系x4O4y4;分别以左、右前臂回转点O5、O6为坐标原点建立基{A5}坐标系x5O5y5和基{A6}坐标系x6O6y6;分别以左、右后铰节回转点O7、O8为坐标原点建立基{A7}坐标系x7O7y7和基{A8}坐标系x8O8y8;分别以左、右后关节回转点O9、O10为坐标原点建立基{A9}坐标系x9O9y9和基{A10}坐标系x10O10y10;分别以左、右后轮关节回转点O11、O12为坐标原点建立基{A11}坐标系x11O11y11和基{A12}坐标系x12O12y12。利用Denavit和Hartenberg法,可建立作业装置各自由度之间的姿态转换矩阵,为A0AiΤ=(cosθi0-sinθiA0Οix010A0Οiysinθi0cosθiA0Οiz0001)‚i=1,2。(1)AiAi+2Τ=(cosθi+2-sinθi+20AiΟ(i+2)xsinθi+2cosθi+20AiΟ(i+2)y001AiΟ(i+2)z0001)‚i=1,2,3,4。(2)A0AiΤ=(cosθi-sinθi0A0Οixsinθicosθi0A0Οiy001A0Οiz0001)‚i=7,8。(3)式中:θ1、θ2分别为坐标系{A1}、{A2}相对于坐标系{A0}的旋转角度;θ3、θ4分别为坐标系{A3}、{A4}相对于坐标系{A1}、{A2}的旋转角度;θ5、θ6分别为坐标系{A5}、{A6}相对于坐标系{A3}、{A4}的旋转角度;θ7、θ8分别为坐标系{A7}、{A8}相对于坐标系{A0}的旋转角度;θ9、θ10分别为坐标系{A9}、{A10}相对于坐标系{A7}、{A8}的旋转角度;θ11、θ12分别为坐标系{A11}、{A12}相对于坐标系{A9}、{A10}的旋转角度;A0Oix、A0Oiy和A0Oiz(i=1,2,7,8)依次为Oi(i=1,2,7,8)相对于基{A0}的坐标;AiO(i+2)x、AiO(i+2)y和AiO(i+2)z(i=1,2,3,4,7,8,9,10)依次为Oi+2(i=1,2,3,4,7,8,9,10)相对于基{Ai}(i=1,2,3,4,7,8,9,10)的坐标。这样,可以利用式(1)～(4)得到步行机构各油缸的连接铰点相对于基{A0}的坐标为同理,可得到步行机构的各个部件的质心Gi(i=1,…,15)坐标和后轮与前爪的接地点Di(i=1,…,4)的坐标。2内固定角型图2是步行式底盘位于斜坡上时底盘机构状态侧视图,其位置参数θ3、θ5和θ7与图1对应,α0为作业回转平台与水平面的夹角,α为斜坡与水平面的夹角。由于步行式底盘在斜坡上作业时,为了保证挖掘机纵、横向的稳定性,均设θ1、θ2、θ9和θ10为45°,即4个支腿均向外摆动45°。并且,假设斜坡为一个与底盘纵向中心平面垂直的平面,前、后腿在底盘纵向中心平面内的仰俯角均相同,即θ3=θ4、θ5=θ6、θ7=θ8。另外,并假设两个后轮的转向角均为零,即θ11=0°,θ12=0°。在图2中,α与α0之间的关系为当步行式挖掘机在斜坡上作业时,为了保证作业装置在全方位作业时的稳定性,回转平台与水平面的夹角α0越小越好,即在底盘的斜坡纵向平面xOy内,设底盘机构各个部件的质量为mi(i=1,…,27),其对应的Y轴坐标为yi,则底盘的质心纵坐标ym为容易看出,为了确保底盘机构处于稳定状态,其底盘机构越“扁平”越好,即另外,从图2看,在θ3,θ5变化的过程中,前轮轴中心点E到斜坡平面的距离应满足大于前轮半径的几何条件,在底盘机构的纵中心平面内,点E到直线D1D2的距离d1大于前轮半径r1,即3模型的优化配置和分析3.1类状态的优化模型及边界为了分析步行式底盘机构在具有一定纵向斜坡角度范围内的适应能力,求解步行机构所对应的状态,以θ3,θ5,θ7为优化变量,以式(5)(9)为约束条件,以式(6)(8)为优化目标,建立多目标非线性优化模型,即优化变量的边界为:θ3∈[-51°,21°],θ5∈[-29°,25°],θ7∈[-44°,20°],α∈[0°,55°]。3.2效用函数的定义多目标优化问题是一个向量优化问题,由于优化目标值|α0|和|ym|基本处于同一个数量级,且要考虑不同优化目标的权重问题,因此,本文采用效用函数法对其求解。在此法中根据目标函数中的各个函数fi(X)的重要性定义一个效用函数Ui(fi),然后定义一个总效用函数U,其一种简单形式为这里,wi是与第i个目标函数相联系的一个标量权因子,表示不同目标要素的相对重要性,是区分目标要素对效用函数Ui(fi)贡献的相对的值,值大者表示该目标要素对效用函数Ui(fi)的影响也大,且有2∑i=1wi=1。这样,将式(10)多目标优化问题转化为单目标的优化问题,采用序列二次规划法对非线性约束优化模型求解。3.3斜坡角度对回转平台排水效果的影响已知底盘机构的几何参数,在多优化目标函数中,取底盘的质心纵坐标ym优化权重系数为0.30,底盘机构与水平面的夹角优化目标权重系数为0.70。由优化模型式(10),依次变化斜坡角度α,可得到底盘机构对应的姿态,即θ3、θ5和θ7与α的对应关系分别如图3～6所示。从图3～5中可以看出,随着斜坡角度的增加,θ3由-5.59°变化到最小极限角-51°,并且在斜坡角大于30°时,θ3一直保持在极限角度;θ5和θ7在斜坡角度位于10°时分别达到各自的极限角度-29°与-20°,当斜坡角度大于10°时,这两个机构一直保持在极限位置,θ3、θ5和θ7在斜坡角度较小的范围内(约0°～15°)出现了波动,说明为了确保回转平台与水平面的夹角最小和底盘的质心最低,底盘机构的姿态不唯一。从图6看,当斜坡角约为0°～30°范围内时,回转平台与水平面之间的夹角以较小的幅度在0°附近波动,当大于该范围时,随着斜坡角度的增加,该值呈直线上升,当斜坡度为55°时,α0=26.73°,计算结果均与工程实际相符合。另外,也说明多目标优化的结果是一个有效解集,即设计变量θ3、θ5和θ7对应最小目标有一个范围,即底盘机构的姿态不唯一,分析结果为底盘机构的姿态控制提供了一个范围。4斜坡角度对回转平台性能的影响本文研究了步行式挖掘机底盘纵向坡度的环境适应能力问题,提出了一种多目标优化分析方法,得到了步行式底盘机构在一定斜坡角度范围内姿态变化规律,可以得到以下结论(1)斜坡角度在0°～15°内,为了确保回转平台与水平面的夹角最小和底盘的质心最低,底盘机构有多种姿