理论力学试题及答案4571

一、选择题（每题3分，共15分）。）三力平衡定理是--------------------。1.①共面不平行三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。空间任意力系向某一定点O简化，若主矢R0，主矩，则此力系简化最后结果--------------------。2.M00①可能是一个力偶，也可能是一个力；②一定是一个力；③可能是一个力，也可能是力螺旋；④一定是力螺旋。FT如图所示，P60kM，F=20kN，,30TAsAB-----------------------。P①25kN；②20kN；③103kN；④0点作匀变速曲线运动是指------------------。4.①点加速度大小a=常量；②点加速度a=常矢量；③点切向加速度大小a④点法向加速度大小a=常量；=常量。τn1/9x边长为2a正方形薄板，截去四分B5.CAaaAa①；aaaa③6/7；a④5/6。二、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。）AaA动，图示瞬时点加速度A303mBB3mAO与直线------------成----------角。（6分）4mO1O212，ω12AD=BC=b，1轴转动，则矩形板重心点速度和加速度大小分别为=BAva-----------------,=--------------。C1（应在图上标出它们方向）DC2/93.在图示平面机构中，杆Cω21A绕轴转动，而以B绕轴转动，==30cm，图示ω1AB瞬时AB垂直于CDAB。若取为动D坐标系，则此时点牵连速度大小为-------------，牵连加速度大小为-------------------。（4分）D（应在图上标出它们方向）εmrO4.质量为半径为均质圆盘，可绕OCpOL------------------------------------，动能CeoTO=-----------------------，惯性力系向点简化结果为----------------------------------------------------------。（10分）（若为矢量，则应在图上标出它们方向）三、计算题（15分）。刚架由AC和BC两部分组成，所受荷载如图所示。FMqaABC已知=40kN,=20kN·m,=10kN/m,=4m,试求,和处约F束力。3/9MBaaqCAa/2a/2四、计算题（16分）。如图所示机构，曲柄OA=r,AB=bR,圆轮半径为。OA以匀角速度ωB转动。若α45β①滑块加速度；②AB杆角加速度；，为已知，求此瞬时：0③圆轮O④杆OB角速度。角速度；11（圆轮相对于地面无滑动）4/9BabRω0rβαO1AO五、计算题（14分）。两重物M和M质量分别为和，系在两条质量mm1122不计绳索上，两条绳索分别缠绕在半径为和塔轮上，如图所示。塔轮rr12O对轴转动惯量为（m为塔轮质量），系统在重力下运动，试求塔轮mρ233O角加速度和轴承对塔轮竖直约束力。5/9m六、计算题（16分）。均质圆盘和均质薄圆环质量均为，外径相同，用AB细杆绞接于二者中心，如图所示。设系统沿倾角为θ斜面作无滑动地AB滚动，不计细杆质量，试求杆加速度、杆内力与斜面对圆盘和圆环约6/9束力。答案一、选择题①③③③④1.2.3.4.5.二、填空题1.OB成30角。。50cm/s22.r2r。3.150cm/s450cm/s21114.mem(r22e2)。424m(r22e2)2m(r22e2)me22三、计算题F1(FaqaaM)35kN（）；a22，FBFF40355kN（）；Fqa40kN()CxCyBF80kN()，F5kN()，M240kNm（逆时针）。AxAyA四、计算题AB杆瞬时平动，所以Avvr()，0。B有A0ABa2r()以为基点，由基点法，其中，aBAa。ABaaaB；aatan45a2r()0ABAA0①BAA7/9202r（逆时针）；a②a2a22r,BAA0AB由瞬心法或基点法有vBrrtan，v0；OC1bsinrtan00BCbcosasinBOOBOBO1111r③vtan（逆时针）；0OR1RO1rrasin④tan（顺时针）。00bcosBO1五、计算题由质点系动量矩定理有(m2mr2mr2)mgrmgr2故塔轮角加速度为31122112mgrmgr。1122mmr2mr2231122由达朗培尔原理（或质点系动量定理）有O（此即轴承对塔轮竖直约束力）。F(mmm)g(mrmr)Oy1232211六、计算题Asv设点沿斜面下滑时，其速度为。采用动能定理：，其中：12TTW(e)211v1mv2mv274mv232，，，T0W2mgsinsT2mr2(e)122r241即：74。mv22mgsins对上式求一次导数，并注意到vdsdv，有dt，adt4（此即杆AB加速度）。agsin7取圆环进行受力分析，由刚体平面运动微分方程（或达朗培尔原理），有a，Fmgcos0，mr2FrmgsinFFmaRCr由此求出斜面对圆环切向约束力（摩擦力）和法向约束力分别为RCCAB4AB，Fmgcos