江苏省大丰市新丰中学2022-2023学年度第二学期苏教版高一数学期末复习-立体几何无答案

江苏省大丰市新丰中学2023-2023学年度第二学期苏教版高一数学期末复习立体几何无答案第页2023-2023学年度第二学期期末复习立体几何班级：姓名：学号：一、填空题1．各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，那么这个球的外表积是________．2．圆锥的外表积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为_______．3．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3cm，AD=2cm，AA1=1cm，那么三棱锥B1-ABD1的体积为cm3．4．假设圆柱的侧面积和体积都是12π，那么该圆柱的高为.5．假设P为平面α外一点，那么以下说法正确的选项是______(填序号)．①过P只能作一条直线与平面α相交；②过P可能作无数条直线与平面α垂直；③过P只能作一条直线与平面α平行；④过P可作无数条直线与平面α平行．6．给定以下四个命题：①假设一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②假设一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④假设两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是________(填序号)．7．正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1－AB－C的平面角等于________．8．如下列图，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，当底面四边形A1B1C1D1满足条件________时，有A1C⊥B1D1(注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况)．9．以下四个命题：①假设a∥b，a∥α，那么b∥α；②假设a∥α，b⊂α，那么a∥b；③假设a∥α，那么a平行于α内所有的直线；④假设a∥α，a∥b，b⊄α，那么b∥α．其中正确命题的序号是________．10．对于平面α和共面的直线m、n，以下命题中真命题是________(填序号)．①假设m⊥α，m⊥n，那么n∥α；②假设m∥α，n∥α，那么m∥n；③假设m⊂α，n∥α，那么m∥n；④假设m、n与α所成的角相等，那么m∥n．11．α、β、γ是两两垂直的三个平面，它们交于点O，空间一点P到α、β、γ的距离分别是2cm、3cm、6cm，那么点P到O的距离为________cm．12．给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．其中真命题为________(填序号)．13．设α、β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的选项是________．(填序号)①假设l⊥α，α⊥β，那么l⊂β；②假设l∥α，α∥β，那么l⊂β；③假设l⊥α，α∥β，那么l⊥β；④假设l∥α，α⊥β，那么l⊥β．14．如下列图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，那么BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为________．二、解答题15．如下列图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2eq\r(2)，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的外表积及体积．16.如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD＝90°，AD＝3BC，O是AD上一点．(1)假设CD∥平面PBO，试指出点O的位置；(2)求证：平面PAB⊥平面PCD．17．如图，棱柱ABC－A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B．(1)证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；(2)设D是A1C1上的点且A1B∥平面B1CD，求eq\f(A1D,DC1)的值．18．如下列图，△ABC中，∠ABC＝90°，SA⊥平面ABC，过点A向SC和SB引垂线，垂足分别是P、Q，求证：(1)AQ⊥平面SBC；(2)PQ⊥SC．19.沿着圆柱的一条母线将圆柱剪开，可将侧面展到一个平面上，所得的矩形称为圆柱的侧面展开图，其中矩形长与宽分别是圆柱的底面圆周长和高(母线长)，所以圆柱的侧面积S＝2πrl，其中r为圆柱底面圆半径，l为母线长．现一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱．(1)求圆柱的侧面积；(2)x为何值时，圆柱的侧面积最大？20．如下列图，