哈尔滨初中升学考试数学模拟试卷及答案

模拟试卷 命题人：刘百春、选择题（每小题3分，共计30分）1、哈尔滨市2010年元旦这天的最高气温是-18℃,最低气温是-26℃,则这天的最高气温比最低气温高（）。A、8℃ B、-8℃ C、12℃D、-12℃2、下列计算正确的是（ ）。A、2+/：3=<3 B、a+a2=a3 C、（2a）-（3a）=6a D、2-1=—23、下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）。A、4个 B、3个 C、2个 D、1个4、若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x-2）2+k,则b,k的值分别为（ ）A、0,5B、0,1 C、-4,5 D、-4,15、王师傅在楼顶上的点A出测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60。。，又知水平距离BD=10cm,楼高AB=24cm,则树高CD为()。A、(24-10\/3)mB、(24-130<3mC、(24-5\3)mD、9m6、如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（）。7、袋中有同样大小的四个球，其中3个红色，1个白色。从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球的颜色相同的概率是（）。TOC\o"1-5"\h\z1 1 2A、 一 B、 一 C、 一 D、2 3 38、某商场进来一批电视机，进价为2300元，为答谢新老顾客，商店按标价的九折销售，利润仍为20%,则该电视的标价是（）。A、2760元B、3286元C、2875元D、3067元9、如图，。。过点BC,圆心O在等腰直角4ABC的内部，NBAC=90。，OA=1,BC=6,则。O的半径为（ ）A、<10B、2-<3 C、713 D、34a10、甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地距离s（km）和骑行t（h）的函数关系如图⑴他们都骑行了20km⑵乙在途中停下0.5h⑶甲乙两个人同时到达目的地⑷相遇后，甲的速度小于乙的速度根据图像信息，以上说法正确的有（ ）。A、1个B、2个 C、3个D、4个

二、填空题11、用科学记数法表示-0.000031,结果是 vx+212、函数y= 的自变量x的取值范围是 x13、一个三角形三边的长分别是亚cm、\口2cm、<18cm，则它的周长为cm。14、因式分解：ax2+4axy+4ay2=。TOC\o"1-5"\h\z15、在反比例函数y=E3m的图像上有两点A（X】Y,）、B（X,Y,）当X<0<X时，有Y,<Y,则X 1、2 2、2 1 2 1 2m的取值范围是 。16、一个圆锥的底面直径是80cm,母线长是90cm,则它的侧面积是 。第17题图第18题图18、如图所示，四边形ABCD是一个梯形，AB〃CD,NABC=90。，AB=9cm,BC=8cmCD=7cm,17、如图，AB是。第17题图第18题图18、如图所示，四边形ABCD是一个梯形，AB〃CD,NABC=90。，AB=9cm,BC=8cmCD=7cm,M是AD的中点，过M做AD的垂线交BC于N,则BN的长等于 19、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第一次铺2块，如图（1）；第二次把第一次铺的完全围起来，如图（2）,第三次把第二次铺的完全围起来，如图（3）；……以此方法，第n次铺完后，用字(1)(2)(3)母(1)(2)(3)9■—20、已知线段AB和线段CD分别为一个梯形的两个底边，且BC±CD,AB=2V3,BC=3,SABCD=-v3,则AD等于。三、解答题.一 a-2a-1a-4 ...21、先化间，再求值（ - ）： :其中a满足a2+2a-1=0。a2+2aa2+4a+4 a+222、有一块等腰梯形开关的土地，现要平均分给两个农户种植（既将梯形的面积两等分），试设计两种方案。方案。23、如图，AB是。O的直径，弦CDXAB于点E,ZCDB=30°,OG的半径v'3CM,则弦CD的长为多少?多少?24、为了美化校园，学校准备利用一面墙（墙足够长）和20米的篱笆围成一个如图所示的等腰梯形的花圃，设腰长AB=CD=X米，NB=120。，花圃的面积为S平方米。（1）求S与X的函数关系式。（2）若梯形ABCD的面积为^5<3平方米，且AB<BC,求此时AB的长。425、某中学学生会对该校德育处倡导“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据。如图，是根据这组数据绘制的统计图，图中以左至右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6,又知此次调查捐款25元和30元的学生一共42人。（1）该校学生会一共调查了多少人?（2）这组数据的众数，中位数各是多少?（3）若该学校有1560名学生，试估计全校学生捐款约多少元？（结果取整数）26、为了更好地治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台，污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，同处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元。（1）求a，b的值（2）经预算：使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。27、在平面直角坐标系中，AAOC中，NACO=90。把AO绕O点顺时针旋转90。得OB,连接人8,作BD,直线CO于D，点A的坐标为（-3，1）。（1）求直线AB的解析式；（2）若AB中点为M,连接CM,动点P、Q分别从C点出发，点P沿射线CM以每秒J个单位长度的速度运动，点Q沿线段CD以每秒1个长度的速度向终点D运动，当Q点运动到D点时，P、Q同时停止，设△PQO的面积为S（SW0）运动时间为T秒，求S与T的函数关系式，并直接写出自变量T的取值范围;（3）在（2）的条件下，动点P在运动过程中，是否存在P点，使四边形以P、0、B、N（N为平面上一点）为顶点的矩形，若存在求出T的值。（备用图）（备用图）28、如图（1）在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E,AF平分于NBAC,交BD于点F。（1）求证：EF+弓AC=AB（2）点C1从C出发，沿着线段CB向点B运动（不与点B重合），同时点A1从A出发，沿着BA的延长线运动，点C1与点A1的运动速度相同，当运点C1停止运动时，另一动点A1也随之停止运动。如图（2）A1可平分NBANBAiG交BD于耳，过点F作FEJAC垂足为E,，请猜想E,耳，1A£,、2与AB三者之间的数量关系，并证明你的猜想；（3）在（2）的条件下，当A1E1=3,CFJ2,求BD的长。答案:

、选择题1——5ADCDA；2——10DADCB二、填空题11、—0.5X10T；1211、—0.5X10T；12、X叁一2且XW0；13、5*2+2%3；14、a(x—2y)2；15、m<|；16、3600ncm2；17、218、2cm；19、8n—6；20、2<3或322解答题21、原式=解答题21、原式= k- ；~7=1a2+2aa2+2a—1-122、取上、下底的中点，过两点作直线，22、取上、下底的中点，过两点作直线，过点A人和AE^BC,过点D作DF^BC,连接AF、DE交于O,过点过点O的任意一条直线。3cm(1)(2)3.厂丁S=--v32+10v3x；4-3(1)(2)3.厂丁S=--v32+10v3x；4-3<32+10<3X=125-x/34 425 25 10X,=5,X.=—BC=20--X2=—ZAB.X=51 23 3 3156025、(1)78人；(2)25元25元；(3)(9X10+12X20+24X25+18X30)X——=34200(元)7826、a=12(1，12a+6=3b Ib=10112m+10(10-m)<105⑵设购买A型号设备m台1240m+200(10-m),20401<m<5m=1或227、(1)VZAOB=90oAZAOC+ZBOC=90oVZBOD=90oAZOBD+ZBOD=90o•・•OA=OB ZAOC=NBOD=90°VA(-3,1)；.AC=OC=1,OC=BD=3AZAOC=ZBODAAAOC^AOBD..・AC=OD—1 5.B9(1,3)..y=-x+-22CO=BD(2)M(-1,2),C(-3,0)Alcm:y=x+3?.ZMOC=45°?.ZMOC=45°11，过点P做PH±CO交CO于点H,S=-OQ,PH=-13(3-t)Xt=-t2+—t(0<t<3)S=5(t-3)t=S=5(t-3)t=-(3)t=—t=(3)t14t223t2-]t (3<tW4)13t=t=23 4 428、o.BM=MF.\AB=-EF+-AC22过点F作FM±AB,RTAAMF^AAEF .AM=AE VZABEo.BM=MF.\AB=-EF+-AC22连接F1C1,过点F1作F1PLA1B于P,F1QXBC于点Q•・•A1F平分NBA1cl.二E1F1=PF1AE/jPFjQF]：A]F=A1F；.RDA1E1F产RDA1PF1.〉AJjA1P同理QF1=PF1.•・E1F1=PF1=QF”A1F=A1FRT^ARF产RT^AJF]AAFjA1P同理RT^QF1cl0RT4EJ1clC1Q=C1E1VA；A=C1cAA1B+BC1=AB+A1A+BC=2ABAPB=PF1=QF『QB.\A1B+BC1=A1P+PB+QB+C1Q=