完整版全等三角形常见的几何模型

（完整word版）全等三角形常见的几何模型1、绕点型（手拉手模型）'遇600旋600，造等边三角形（1）自旋转：自旋转构造方法＜遇（1）自旋转：自旋转构造方法＜遇900旋900,遇等腰旋顶角，造等腰直角造旋转全等遇中点旋180。，造中心对称（2）共旋转（典型的手拉手模型）连接AED连接AED例1、在直线ABC的同一侧作两个等边三角形38口和4BCE，与CD,证明：⑴4ABE%DBCAE=DCAE与DC的夹角为60。aAGB^aDFBaEGB^aCFBBH平分nAHCGFllAC(完整word版)全等三角形常见的几何模型变式练习1、如果两个等边三角形38口和^BCE，连接AE与CD,证明：⑴aABE^aDBCAE=DCAE与DC的夹角为60。AE与DC的交点设为H,BH平分nAHC变式练习2、如果两个等边三角形38口和^BCE,连接AE与CD,证明:(1)aABE^aDBC(2)AE=DC(3)AE与DC的夹角为60.(4)AE与DC的交点设为H,BH平分nAHC(1)如图1,点C是线段AB上一点，分别以AC,BC为边在AB的同侧作等边3CM^^CBN，连接AN,BM.分别取BM,AN的中点E,F，连接CE,CF,EF.观察并猜想^CEF的形状，并说明理由.(2)若将(1)中的"以AC,BC为边作等边3CM和482改为"以AC,BC为腰在AB的同侧作等腰3CM和^CBN，〃如图2，其他条件不变，那么(1)中的结论还成立吗？若成立，加以证明;若不成立请说明理(完整word版)全等三角形常见的几何模型由.例4、例题讲解：1.已知^ABC为等边三角形点D为直线BC上的一动点点D不与B，C重合)以AD为边作菱形人口£尸(按A,D，印逆时针排列)，使nDAF=60°,连接CF.(1)如图1,当点D在边BC上时，求证：①BD=CF,②AC=CF+CD。(2)如图2,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；(3)如图3,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系。2、半角模型

（完整word版）全等三角形常见的几何模型说明：旋转半角的特征是相邻等线段所成角含一个二分之一角，通过旋转将另外两个和为二分之一的角拼接在一起，成对称全等。例1例1、如图，正方形ABCD的边长为1，AB，AD上各存在点P、Q，若^APQ的周长为2,求PCQ的度数.例2、在正方形ABCD中，若M、N分别在边BC、CD上移动国满足MN=BM+DN，求证:①nMAN=45°;②例3、在正方形ABCD中，已知NMAN=45°,若M、N分别在边CB、DC的延长线上移动：①试探究线段MN、、BM、DN之间的数量关系；②求证：AB=AH.式

（完整word版）全等三角形常见的几何模型例4、在四边形ABCD中，nB+nD=180°,AB=AD,若E、F分别在边BC、CD且上，满足EF=BE+DF。求证：/EAF=1/BAD。21}

（完整word（完整word版）全等三角形常见的几何模型4、已知：如图1在R1&V比'中r㈤匚=期，,点D、E分别为线段E匚上两动点।若/口底=4于，探究线段即、吟SC三条线段之间的数量关系.小明的思路是：把&怔七毙点A]|耐针旋转901得到&1巫，T鳏？口，使问题得到解决.请你参考小明的思路探究并解决下列问题：⑴猜想功、DE,.氐—条线段之间存在的数量关系式r并