181统计题库学生版

118-1统计中考要求中考要求内容基本要求略高要求较高要求数据的收集了解普查和抽样调查的区别；知道抽样的必要性及不同的抽样可能得到不同的结果总体、个体、样本、样本容量能指出总体、个体、样本、样本容量；理解用样本估计总体的思想能根据有关资料，获得数据信息，说出自己的看法能通过收集、描述、分析数据的过程作出合理的判断和预测，认识到统计对决策的作用，能表达自己的观点平均数、众数、中位数理解平均数的意义，会求一组数据的平均数（包括加权平均数）、众数与中位数能用样本的平均数估计总体的平均数；根据具体问题，能选择适合的统计量表示数据的集中程度统计表、统计图会用扇形统计图表示数据会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图能利用统计图、表解决简单的实际问题极差、方差会求一组数据的极差、方差在具体问题中，会用极差、方差表示数据的离散程度；能用样本的方差估计总体的方差频数、频率理解频数、频率的概念；了解频数分布的意义和作用；能通过实验、获得事件发生的频率能利用频数、频率解决简单的实际问题例题精讲例题精讲板块一数据的收集、整理及表示1、数据处理的基本过程：收集、整理、描述和分析数据.2.数据的收集的一般过程：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论.3.收集数据常用方法：一般有全面调查和抽样调查两种，实际中常常采用抽样调查的方式，调查时，可以用不同的方式获得数据，除了问卷调查、访问调查等外，查阅文献资料和实验也是获得数据的有效方法.4.总体与个体：为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，叫普查，其中要考察对象的全体叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体.5.抽样调查、样本与样本容量：从总体中抽取部分个体进行调查称为抽样调查，其中从总体中抽样取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数量叫样本容量.抽样调查是一种非全面的调查，它是按照随机原则从总体中抽取一部分作为样本进行调查，并依据样本的数据对总体的数量特征作出具有一定可靠性的估计和推断的一种统计方法．抽样调查具有以下几个特点：(1)按随机的原则从总体中抽取调查单位．抽样调查在选择调查单位时要完全排除人的主观意识．哪个单位被选中，哪个单位不被选中，完全是偶然的．随机抽样要关注抽样的随机性、代表性和广泛性.当样本的容量较大时，通常采用抽样调查.由于抽样调查的目的在于推断总体，因而在抽样的时候就应保证每个单位有同等的机会被选中，这样就有较大的可能性使所选中的样本和总体有相似或相同的分布．(2)根据所选中的部分单位的统计资料对全部总体的数量特征作出推断估计．通过抽样调查可以取得部分的单位资料，并据以计算抽样指标，对总体指标作出估计．例如，根据全国一部分职工家庭收人和支出情况来推断全国所有职工家庭的收入、支出水平；根据一部分农作物收获面积的实际产量来推断全县、全省、全国的农产量；根据抽中的一部分商品的质量来推断所有商品的质量等等．6、表示数据的两种基本方法：一种是利用统计表，一种是利用统计图．利用表格处理数据，可以帮助我们找到数据的分布规律，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据规律．7、频数与频率：频数：每个对象出现的次数为频数.频率：每个对象出现的次数与总次数的比值为频率.8、三种常见的统计图：扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．扇形统计图中各部分所占百分比之和一定等于100%，每个扇形所表示的部分之间无重叠部分.条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图：能反映事物的变化情况；（1）下列调查方式合适的是()A．为了了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用全面调查的方式C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D．对载人航天器“神舟”五号零部件的检查，采用抽样调查的方式（2）问题“①某厂家生产一批手表的抗震最大限度；②某冷饮批发门市部所经营冷饮的合格率；③某天班级内数学作业完成情况；④某月学生对学校电视台播放的各类节目满意程度”中，适宜作抽样调查的有()．A.1个B.2个C.3个D.4个（3）结合实际情况，下面几个抽样调查中选取样本的方法合适的是()．A．为了解流水线上所生产罐头食品的质量，每天打开第一箱，从中任意抽取5只罐头检查B.结合统计学习，为了解学校附近5个十字路口车辆通行情况，三(1)班学生每天中午随机抽取3个路口，由学生轮流观察记录，坚持了一个星期C.某机构为了解本市近年新生儿的性别比例，来到市妇幼保健院调查近一个月的婴儿出生情况D.为了解某县城镇居民的膳食结构，随机抽取5个镇各10户居民进行跟踪调查（4）为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量10分钟的心跳次数再除以10，乙同学则建议测量6秒钟的心跳次数再乘以10．将按甲刚学的方法测得的每分钟心跳次数称为甲样本，按乙同学的方法测得的每分钟心跳次数称为乙样本．你认为哪个样本具有代表性?为什么?向熟悉的医护人员做一个调查，他们是怎样测量病人每分钟心跳次数的?想了解北京市初二学生视力的大致情况，想抽出2000名学生进行测试，应该()A．从不戴眼镜的同学中抽B．从戴眼镜的同学中抽C．中午的时候，测试一些在从事体育运动的初二的同学D．到40所中学，当学校放学后，对出校门的初二的同学随机测试下列调查中不是抽样调查的是()．(A)为知道馒头熟了没有，妈妈从第一个蒸笼中取出一个，掰下一块尝尝(B)为了解本地中学生的身高，对某校全体学生测量了一次身高(c)“非典”流行后期，学校隔天为全校学生测量体温(D)某校为制作校服，对全校学生测量了一次身高下列调查中属于普查的是()．(A)张老师为了解班内学生在国庆假期的活动情况，和大多数学生作了交流(B)张老师为了解班内学生在国庆假期的活动情况，让全班每个学生在班会课上作介绍(C)学校为了解学生每天午餐消费情况，与初一(1)班和高--(I)班全体学生座谈(D)学校为了解学生每天午餐消费情况，让各班生活委员统计当天所有学生午餐消费情况要知道一锅汤的味道，只要取一小勺尝一下就可以；要知道一个班级学生的体重，能不能只让一个同学测一下就可以了?为什么?专家提醒，目前我国少年儿童的健康存在着五个必须重视的问题：营养不良和肥胖、近视、龋齿、贫血以及儿童卫生，这个结果是通过得到的．(选填“普查”或“抽样调查”)判断下列选取样本的方法是否随机抽样，为什么?(1)为了了解学生在周末的作业负担情况，学生会学习干事想了一下，通知名班学号末位数为1的同学参加座谈会；(2)为了了解学生每天早晨参加晨练的情况，学生会体育干事先用计算机在一到9之间产生一个随机数，召集各班学号末位数为这个数的同学座谈；(3)某电视栏目为了了解观众反映，将观众来电号码全部编号后由计算机同机抽取作为调查对象；(4)某电视栏目为了鼓励观众参与互动，让参与观众的来电号码在屏幕上才断滚动，将主持人喊停时的号码主人作为中奖并接受调查的对象．为了解某班学生的英语学习情况，抽取了5名学生进行调查．这一抽样调查中的总体是，样本是，样本容量是．想调查北京市海淀区初一男同学的身高状况，从中抽取200名同学，测量他们的身高，这次抽样调查中，总体是，样本是．想了解某校初三男同学立定跳远的成绩，从中抽出二十名同学进行考核，这次调查中，总体是，样本是．王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘中鱼的总重量进行估计，第一次捞出100条，称得重量为184kg，并将每条鱼作上记号放入水中；3小时后，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得重量为416kg，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有鱼条，共重kg．首先从鱼池的不同的地方捞出一些鱼，在这些鱼的身上作上记号，并记录捞出鱼的数目，然后把鱼放回鱼池，过一段时间后，在同样的地方再捞出一些鱼，记录鱼的数目，数其中带有记号的鱼的数目，则鱼池中鱼的总数目估计是多少？某工厂要运走400个机器零件毛坯，从中取出20件，称得它们的重量如下(单位：千克)201208200205202208206204205207206207201205202202201203202205请你估算出这400个机器零件毛坯的总重量．一个农民种了5亩西瓜，他每亩地种了1200颗西瓜苗，每个西瓜苗能结一个西瓜，从种到收预计投资7000元，等到西瓜成熟的时候，他随机选了20个西瓜，称量了它们的重量，分别为（单位：斤）：13、12、15、16、14、12、13、17、16、12、14、11、11、18、16、13、15、15、12、15，按照以往的经验，西瓜的平均价格是每斤元，请你预算一下这个农民这5亩地能收入多少元？某校初一（1）、（2）班80名同学利用课余时间开展学雷锋活动，并组成了不同的学雷锋小组，如右图条形统计图所示，根据图示反映数据制作扇形统计图.问卷调查某班60名同学对球类运动的爱好情况，统计数据如下表：球类足球篮球排球乒乓球羽毛球爱好人数3025102015能用扇形图表示以上调查结果吗？为什么？小明统计了七年级两个班参加数学竞赛的获奖情况，其中七(1)班有50人参赛，10人获奖，七(2)班有56人参赛，11人获奖，小明于是得出一个结论：在这次数学竞赛中，七(2)班比七(1)班的成绩好．对吗?如图甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是()A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定在学校开展的小制作评比活动中，二年级六个班都加了比赛，根据他们上交作品的件数，绘制直方图如下图已知从左到右个长方形高的比为，小制作件数最多的三班上交了16件.经评选各班获奖件数如表：班级一二三四五六总计件数12424215在这次评选中，获奖率较高的两个班级依次是（）.A．五班、三班B．三班、四班C．五班、六班D．六班、五班如右图，为某养鸡场1999年至2022年的税收情况折线统计图，试根据图中提供的信息，求税收增长率最高的年份及增长率.翔红中学有1200名学生．为了解学生的消费水平．随机抽样调查了100名学生平均每个月的个人消费(单位：元，消费金额均为整数)情况．下面是根据这次调查数据统计分析制成的频数分布表和频数分布直方图．分组频数频率第1组：～5第2组：～第3组：～40第4组：～第5组：～10第6组：～5合计100（1）填空：本次抽样的样本容量是，（2）请补全频数分布表和频数分布直方图；（3）若学校准备对平均每月个人消费在300元以上(不含300元)的学生提出消费建议，试估计要对多少名学生提出这项建议?校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图，甲同学计算出前两组的频率和是，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96％，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：（1）这次共抽调了多少人?（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少?某班同学参加环保知识竞赛，将学生的成绩（得分取整数）进行整理后分成五组绘成条形统计图如下图所示，图中从左到右各小组小长方形的高比是，最右边一组的人数是6，结合图形提供的信息解答下列问题：（1）该班共有多少名同学参赛？（2）成绩落在哪组数据范围内的人数最多，是多少？（3）求成绩在60分以下（不含60分）的人数是多少？某地一商场贴出“五一”期间的促销广告，内容如图所示，某校一个课外实践活动小组的同学在商场促销期间，在该商场门口随即调查了参与促销活动的部分顾客抽奖的情况，以下是根据其中200人次抽奖情况画出的统计图的一部分：（1）补全获奖情况频数统计图（2）求所调查的200人次抽奖的中奖率（3）如果促销活动期间商场每天约有2000人次抽奖，请根据调查情况估计，该商场一天送出的购物券的总金额是多少元？国家主管部门规定：从2008年6月1日起，各商家禁止向消费者免费提供一次性塑料购物袋．为了了解巴中市市民对此规定的看法，对本市年龄在16—根据上图提供的信息回答下列问题：⑴被调查的居民中，人数最多的年龄段是岁．⑵已知被调查的400人中有的人对此规定表示支持，请你求出31—40岁年龄段的满意人数，并补全图．⑶比较21—30岁和41—50岁这两个年龄段对此规定的支持率的高低（四舍五入到，注：某年龄段的支持率）．(北京)根据北京市水务局公布的2022年、2022年北京市水资源和用水情况的相关数据，绘制如下统计图表：2022年北京市水资源分布图(单位：亿)2022年北京市用水量统计图潮白河水系潮白河水系永定河水系蓟运河水系北运河水系永定河水系大清河水系农业用水农业用水生活用水工业用水环境用水2022年北京市用水情况统计表生活用水环境用水工业用水农业用水用水量(单位：亿)占全年总用水量的比例⑴北京市水资源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟运河水系、大清河水系提供．请你根据以上信息补全2022年北京市水资源统计图，并计算2022年全市的水资源总量(单位：亿)；⑵在2022年北京市用水情况统计表中，若工业用水量比环境用水量的6倍多亿，请你先计算环境用水量(单位：亿)，再计算2022年北京市用水总量(单位：亿)；⑶根据以上数据，请你计算2022年北京市的缺水量(单位：亿)；⑷结合2022年及2022年北京市的用水情况，谈谈你的看法．数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法：①教师讲，学生听；②教师让学生自己做；③教师引导学生画图，发现规律；④教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图．272427241812661827方法①方法③方法④学生人数④③①②表示教学方法序号⑴请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法③的圆心角．⑵全年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？⑶假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗？为什么？⑷请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议．观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民年人均收入每年比上年增长率的统计图，下列说法中正确的是()A．2022年农村居民年人均收入低于2022年B．农村居民年人均收入每年比上年增长率低于9％的有2年C．农村居民年人均收入最多的是2022年D．农村居民年人均收入每年比上年的增长率有大有小，但农村居民年人均收入在持续增加某班50名学生在适应性考试中，分数段在90～100分的频率为，则该班在这个分数段的学生有人，分数段在80～89的人数为20名，则对应频率为.（分数都为整数）某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：步行骑自行车坐公共汽车其他60（1）此次共调查了多少位学生？（2）请将表格填充完整；（3）请将条形统计图补充完整.2007年5月30日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动．全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书．已知各年级人数比例分布扇形统计图如图（1）所示．学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图（2）的频数分布直方图．根据以上信息解答下列问题：（1）从图（2）中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是_______年级；（2）估计九年级共捐赠图书多少册?（3）全校大约共捐赠图书多少册?板块二平均数、中位数、众数、方差1、平均数：一组数据中，有n个数据，分别记为x1，x2，……，xn，则它们的平均数为：x=x1+x22、加权平均数：在统计学中，经常把下面的这种算术平均数看成加权平均数：在求n个数得算数平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，这里(f1+f2+……+fn=n),那么这n个数的算术平均数为：x=x1f1+x23、中位数：将一组数据按从小到大（或从大到小顺）的顺序进行排列，如果数据个数为奇数，则中间的那个数就是中位数，如果数据的个数为偶数，则中位数应是中间两个数据的平均数．4、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.如果一组数据中有两个或两个以上的数据出现的次数一样，都是最大，那么这些个数据是这组数据的众数.如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数，譬如：1，2，3，4，5没有众数.当一组数据有较多重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量.5、平均数、众数和中位数对一组数分别从不同的方面进行描述平均数反映这组数据中各数据的平均大小；众数反映的是这个值出现的次数最多；中位数不易受极端值影响.6、方差极差：极差=数据的最大值最小值.方差的计算：①基本公式：.②简化公式：或.标准方差：.方差与标准方差都是用来描述一组数据波动情况的特征数（或衡量一组数据相对于它们的平均数的离散程度）.方差较大的波动较大，方差较小的波动较小，方差的单位是原数据单位的平方，标准方差的单位与原单位相同.以下问题中的数据在美国的历史上都是真实的，试对此现象进行分析：（1）亚利桑那州历来是一个风景优美，气候宜人的地方，尤其有利于肺结核病人的疗养、康复．可是十九世纪有一位统计学家发现，在亚利桑那州死于肺结核的人数远较其他州多，患者比例普遍达到其他州的至2倍．人们一度对这里优美的环境望而却步，给当地的旅游、疗养业造成了巨大的影响．（2）上个世纪，某地的房产开发商曾对当时每户家庭人数进行过较大规模的调查，得到的结论是平均每户人．据此，在当年的住房设计中主要考虑了适宜4人家庭居住的户型，结果造成了滞销，而适宜2至3人家庭居住的小户型和4人以上的大户型却供不应求．炎热的夏天来了，不太会游泳的小明准备去游泳清凉一下，可是游泳馆因为改造而没有开馆.小明失望极了，但他在回家的路上，恰好经过一条小河，河边标牌上写着平均水深1.3米，于是小明就想在那儿游泳.他想：平常总能看见有人在这游泳，不会有危险的，再说我身高1.6米，不会游泳也不算是问题.先凉快一下再说!如果你是小明的朋友，你会给小明怎样的建议？某学校规定，初二学年的单科平均成绩的计算方法如下：初二上学期期中考试成绩占10％，期末考试成绩占30％；下学期期中成绩占20％，期末考试成绩占40％；如果某个学生初二四次数学考试成绩如下：初二上学期期中数学成绩：108；初二上学期期末数学成绩：104；初二下学期期中数学成绩：110；初二下学期期末数学成绩：115；求这个学生初二学年的数学平均成绩．(每次考试数学总分120分)小明和爸爸妈妈非常喜欢看CCTV-2，由佳明和庞晔主持的《绝对挑战》栏目，每当到了关键时候，也就是招聘方决定聘谁的那一刻，一家三口常常还热烈地争讨.本周是某广告公司欲招聘广告策划人员一名，公司在栏目组的帮助下对A、B、C三名候选人进行了各项素质测试.小明和爸爸妈妈认真观看后，为三名候选人在各项测试上打出了分数：测试项目A的成绩B的成绩C的成绩创新728567综合知识507470语言884567小明：“聘用A，因为A的平均成绩是70分，B、C的平均成绩都是68分，A成绩最高.”妈妈：“聘用C，因为C的各方面都比较平均，而A、B都有一项不及格.”爸爸：“聘用B，我认为广告策划关键看创新，而B的基础知识也比较扎实.”看看!一家人的意见不一致了.你认为该公司的老总会聘用谁呢?说说你的理由.新华机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：人数（名）112632加工的零件数（件）540450300240210120（1）求这15名工人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数；（2）假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为多少较为合适？将某雷达测速区测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）：（1）请你把表中的数据填写完整；（2）根据表格可得，被监测的汽车时速的中位数所在的范围是 ；众数所在的范围是 ；（3）如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有 辆．数据段频数频率（注：为时速大于等于（注：为时速大于等于30千米而小于40千米，其它类同．）下表中，若平均数为2，则x等于.分数01234学生人数x5632设x是x1，x2，…，xn的平均数，y是ax1+b，ax2+b，…，axn一组数据同时减去70，算得新的一组数据的平均数为，则原数据的平均数为多少？一组数据，，，…，得平均数是，则数据，，，…，的平均数是.已知数据，，的平均数是，那么数据，，的平均数等于多少？如果，，的平均数为2，则，，的平均数是多少？将最小的31个正整数分成A、B两组，10在A组中，如果把10从A组移到B组，则A组中各数的算术平均数增加，B组的各数的算术平均数也增加，问A组中原有多少个数？一位同学调查41名女运动员所穿运动鞋的尺码，整理如下表（单位：）运动鞋的尺码22232425穿鞋人数235711641求这组数据的众数、中位数、平均数.中央电视台2022年5月8日7时30分发布天气预报，我国内地31个直辖市和省会城市5月9日的最高气温(℃)统计如下表：那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是多少？分别求出下列两组数据的平均数、中位数和众数：（1）2，4，4，5，3，9，4，5，1，8；（2）54，5，4，6，4，6，6，5，4，56．（1）甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别是9，9，，7，若这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数为多少？（2）（04年黑龙江中考题）一组数据5，7，7，的中位数与平均数相等，则的值为多少？（3）(04年常州中考题)当五个整数从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据的惟一众数是6，那么这5个整数可能的最大的和是多少？一组数据3，3，5，的中位数与平均数相等，则的值为多少？已知数据，6，8，10的中位数是8，则平均数为（1）一组数据从小到大排列为1，2，4，，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为多少？（2）若5个正整数的中位数是3，众数是7且唯一，这5个正整数的和是多少？5个整数从小到大排列，中位数是4，平均数是6，且有唯一的众数3，则这样的5个整数（）A.不存在B.有且只有一组C.不止一组，但有有限组D.有无限组（1）一位数学教师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该