陈正伟《统计学(专业)》试题解答

品文档收集整理汇总重庆工商大学试卷5、要了解50个学生的学习成绩情况，则指标是 CA50个学生 B、每一个学生考试科目： 《统计学A》 试卷适用专业（班） 统计学考核方式：开卷（）闭卷（V）C50个学生的学习成绩 D、每一个学生的学习成绩6、某企业职工2010年工资总额1800万元，则“工资总额”是D 2010-2011学年度第二学期 套别：A套（V）B套（）题号-一一—-二四五六七八总计分值2020101535得分阅卷人、单选（每小题1分，共20分）A、品质标志B、质量指标C、总体单位D、数量指标7、各个数据皆不相同时其众数为__D 。A、最大的数据B、最小的数据C、中间的数据D、不存在&在同一数列中，若各变量值不等，则几何平均数（G）与算术平均数（X）比较有__B 。AG>XB、G<XC、G=XD、上述都可能1、对于总体进行分析研究的基础上选择一个或者少数几个具有代表性的单位进行深入细致的调查属于 C 。精品文档收集整理□总A、普查B、重点调查C、典型调查D、抽样调查2、下列属于时期指标的是 B o精品文档收集整理汇总9、抽样误差的大小 C oA、既可以避免，也可控制 B 、不可控制，也不能避免C、只能控制，不能避免 D 、只能避免，不能控制10、在抽样平均误差一定的条件下，要提高推断的可靠性，必须 _B—A、出生率B、死亡人数 C、人口总数D、库存总额A、扩大误差B、扩大极限误差C、缩小误差D、缩小极限误差3、组中值的必要假设条件是 C o精品文档收集整理汇总2A、正态分布B、t分布C、均匀分布D、X分布4、在组距数列中85这个数据应归在 oA65-85 B、85-125C、75-85或65-85D、75-85和85-95精11、 如果总体成数方差或大子样成数方差未知，计算必要抽样数目时，可以用总体方差最大值代替，此值为B 。精品文档收集整理汇总A、0.24B、0.25C、0.5D、112、 连续生产某产品的工厂，每隔1小时取5分钟新产品进行检查，属TOC\o"1-5"\h\z于_D 。A、纯随机抽样B、类型抽样C、等距抽样D、整群抽样13、用简单重复抽样方法，要使抽样平均误差减少 50%则样本容量应为原来的_D 。A、1倍B、2倍C、3倍D、4倍14、相关关系是指 C 。A、 现象间客观存在的依存关系B、 现象间客观存在的，在数量上确定的依存关系C、 现象间客观存在的，在数量上不确定的依存关系D、 因果关系TOC\o"1-5"\h\z15、相关系数的取值范围是 D 。A、一r B、一1wrw0C、Owrw1D、一1wrw116、相关系数与回归系数的符号 A 。A、相同B、相反C、视a的符号而定D、不能确定17、 若有三年的增长速度分别为5%8%12%此三年的平均增长速度为_D 。A、35%父8%汉12% B、35%+8%+12%C、35% 8% 12%-1D、 3105% 108% 112%-118、下列结论正确的是 C 。A、发展速度下降，增长量肯定下降；B增长量不变，增长速度也不变；C现象逐期同速增长，增长量逐期增加；D增长量上升，增长速度也上升。19、 某一消费者用同样多的钱所购商品减少20%该类商品物价D<A、降低20%B、降低80%C、上涨20%D、上涨25%20、在编制多种商品销量指数时 C 。A、只要计量单位调为相同后，销量可以相加；B、若各种商品计量单位相同，销量可以直接相加；C、即使各种商品的计量单位相同，销量也不能直接相加；D、任何情况下都可以相加。二、多选（每小题2分，共20分）TOC\o"1-5"\h\z1、 统计调查方式 。A、普查B、抽样调查C、重点调查D、统计报表E、典型调查2、频数分布的常见类型有ACE 。精品3档收集整理汇总A、正态分布B、偏态分布C、J型分布D、均匀分布E、U型分布3、统计研究的基本方法有 ABC 。A、大量观察法B、分组法C、综合指标法D、统计模型法E、变异法4、要了解200户养牛专业户的生产情况，则数量标志有_BD 。A、养牛专业户的户数 B 、每一专业户的养牛头数C、200户专业户的养牛头数 D、每一专业户的收入E、200户专业户的总收入5、下列属于位置平均数的是 ABCDE 。A、算术平均数B、中位数C、众数D、几何平均数E、调和平均数6、M0MeX之间的关系所反映的分布特征为 ABC 。A、X：MMo则为左偏分布B、XMeMo则为右偏分布C、X=Me二M。则为对称分布D、XMeMo则为左偏分布E、X<MeMo则为右偏分布7、不重复抽样的平均误差 BCD。A、 大于重复抽样平均误差B、 小于重复抽样平均误差C、在N很大于n时,几乎等于重复抽样平均误差。D在（N—n）/（N-1）趋于1时,可采用重复抽样平均误差公式计算。E、一定与重复抽样平均误差相等。&影响抽样误差的因素有 BCDE 。A、是有限总体还是无限总体 B、是重复抽样还是不重复抽样C、总体被研究标志的变异程度D、抽样单位数的多少E、抽样的组织方式9、相关分析的正相关是指 AB 。A、X增加，Y也增加B、X减少，Y也减少C、X减少，丫随之增加 D、X减少，丫保持不变E、上述都正确10、某商店第四季度商品销售量为第三度的 125%这个相对数是AB_。A、综合指数 B 、数量指标指数C、质量指标指数 D、比较相对数E、个体指数三、填空题（每空1分，共10分）1、统计指标按其性质划分为 质量指标和数量指标。2、 平均数要受各组标志值大小和各组次数多少两因素影响。3、在相关关系中，按照相关因素的多少可分为 单相关和复相关 。4、 如果时间数列的一次差大体相同，可拟合直线方程:如果环比发展速度（环比增长速度） 大体相同，可拟合指数方程。5、指数按指数化指标性质的不同有 数量指标指数和质量指标指数四、简答题（每题5分，共15分。）1、 简述时期指标与时点指标的区别。答：时期指标与时点指标之间的区别为：1） 时期指标是指现象在一段时间内的总量；时点指标是指现象在某一一时刻的状态；一12） 时期指标可以相加；时点指标一般不能相加，相加后没有实际的意义；—13） 时期指标与时间的长短有关；时点指标与时间长短没有直接关系；—14） 时期指标数据的取得必须进行连续登记取得；时点指标只须在某一时刻登记取得；—22、 在何种情况下应当用标志变异系数来判断标志值的离散程度？答：比较数列之间的标志值的离散程度时，在下列情况下应当使用标志变异系数：—1TOC\o"1-5"\h\z1） 两个具有不同的计量单位的事物的标志值变异程度的比较； —12） 两个性质不同的事物的标志值的变异程度的比较；一 13） 两个相同性质的总体的平均数不同的标志值变异程度的比较。3、简述编制综合指数时确定同度量因素的一般原则。答：编制综合指数时同度量因素确定的一般原则是：- 1在编制数量指标指数时，作为同度量因素的质量指标应当确定在基期；-2编制质量指标指数时，作为同度量因素的数量指标应当确定在报告期。一2精品文档收集整理汇总五、计算与应用[注意：共35分。第一题5分；第二题10分；第三题10分；第四题10。要求：1）、中间过程保留4位小数，最后结果保留2位小数。2）、必须写出计算公式。 ]精品文档收集整理汇总1有甲、乙两班学生数学考试成绩资料如下（本题5分）甲 班乙 班成绩分组（分）f组中值X甲人数（人成绩分组（分）组中值X乙比重（%）d60以下55360以下551060—7065760—70651870—80751870—80752880—90851680—90852490—1009561009520合计50合计100试计算甲、乙两班数学的平均成绩，并比较哪个班的平均成绩代表性大。

解：由于是组距数列应当计算组中值，并填入表中( -1)组中值=(U+L)/2=……见表计算算术平均数：—屮无X甲f 八X甲 =78(分)工f乂乙=八X乙d= =77.6(分)(1)由于两个班级的平均数不等,因此应当用标志变异系数来进行比较分析。我们选用离散系数来进行比较分析。(1)精品文档收集整理汇总由于两个班级的平均数不等,因此应当用标志变异系数来进行比较分析。我们选用离散系数来进行比较分析。(1)精品文档收集整理汇总「•乙(X乙一X乙)2「•乙(X乙一X乙)2d..…=17.6204 (分)进行离散系数:6甲甲= 100%=13.385%X甲6乙乙= 100%=22.707%X乙5) 比较分析可知：V甲＜V乙，所有甲班平均成绩的代表性优于乙班。答：甲班的平均成绩为 78分，乙班的平均成绩为77.8分；甲班的平均成绩的代表性优于乙班。(1)2、假定某企业某产品上半年月产量与单位成本资料如下： (本题10分)月份产量(千件)单位成本(兀)127323723472447155706668要求：(1)、计算相关系数，判断相关情况(2)、建立直线回归方程，假定产量为5.5千件时，单位成本是多少？解：根据题意有自变量X为产量，因变量Y为单位成本；(见表)xyx*yr= 计算相关系数r;根据公式 (1)xy=……=—0.94868;(1)根据相关系数判断，产量与单位成本之间成高度负相关；(1)设拟合的直线方程为：Y二abX(1)a二y_b*x根据公式求待定系数：b=丽一x*y(1)b d2xa=75.8;b=—1.2(1)计算结果表明拟合的直线方程为： y75.8-1.2x；(1)由回归系数可知：每增加一千件产量将引起单位成本降低 1.2元。（4）当产量x为5.5千件时，即x=5.5，代入拟合的直线方程有，y=69.2（元），表明当产量为5.5千件时，单位成本为69.2元。（1）精品文档收集整理汇总答：计算表明，产量与单位成本之间的相关系数为—0.94868，成高度负相关；拟合得到的直线方程为y二75.8-1.2X;当产量为5.5千件时，单位成本为69.2元。（1）精品文档收集整理汇总3.某乡1993年播种小麦2000亩，随机抽查100亩，测得平均亩产为550斤，标准差为45斤（不重复抽样），试计算：（本题10分）精品文档收集整理汇总1） 抽样平均误差：2） 概率保证程度为99.73%条件下，该乡平均亩产的可能范围和总产量的可能范围。解：由题已知：N=200Qn=100属于大样本；X=550斤；二=45斤；F（t）=99.73%,t=3;不重复抽样；（1）精品文档收集整理汇总1） 根据抽样平均误差公式；使用不重复抽样调查，有；艰=三（,1-£）二……=53.60737（斤）；（2）时nV N2） 进行区间估计：（1） 计算极限误差：X珂八X=3*53.60737=160.8221斤；（1）（2） 区间估计：有：X—JXX4（1）有：550-160.8221<X<550+160.822（1）即：389.1779<X<710.8221；该乡的平均亩产在389.18-710.82斤之间；（3）估计亩产量：由公式知：亩产量为：N*（X-tm：NX：：N*（X-卜・）（1）有：2000*389.1779<NX<2000*710.8221；（1）得；77.8356万斤-142.1644万斤；该乡的总产量在77.84-142.16万斤之间。答：该乡的小麦的抽样平均误差为53.61斤；（1）在99.73%的可靠性下平均亩产在389.18-710.82之间；总产量在77.84到142.16之间。（1）精品文档收集整理汇总4、某商店三种商品的销售量和销售价格资料如下： （10分）名称单位销量销价（元）基期报告期基期报告期皮衣件30004500350500皮鞋双40005000120100皮包个10001500180120要求：（1）计算个体销量指数和个体价格指数;（2） 计算销量总指数，销价总指数；（3） 分析该商店销售额的增减变动原因解：根据题意和指标体系，有:⑴个体指数为：kq=g=(1)kp耳Po(1)名称单位销 量销价（元）q1/q0p1/p0q0*p0q1*p1q1*p0基期q0报告期q1基期p0报告期p1皮衣件300045003505001.50001.4286105000022500001575000皮鞋双400050001201001.25000.833