垃圾分类处理与清运方案

#垃圾分类处理与清运方案摘要本论文就生活中的垃圾分类处理与清运予以研究。我们将题目的二个大问题,拆分为三个问题。问题一：确定厨余垃圾处理中心的个数与位置，我们采用位置集合覆盖模型进行建模，再利用整数规划建立清运的总费用最小模型，通过编程得出最优解。问题二：在问题一确定垃圾处理中心基础上求解垃圾清运路线问题，本问题利用图论的知识，忽略掉问题一当中的一个小型厨余中心，利用每个厨余中心每天大概处理相同的吨数，即权衡的思维，从而得出拖车的垃圾清运路线。问题三：考虑充分运用人力物力，充分发挥运输车的效益，降低总运费，只考虑运程最短、运费最少的问题，忽略区域内的街道、环境等因素，得到垃圾站设置点的数据模型。关键词：集合覆盖；整数规划；平均任务法；数据模型问题重述在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式，简述如下：1）橱余垃圾可以使用脱水干燥处理装置，处理后的干物质运送饲料加工厂做原料。不同处理规模的设备成本和运行成本（分大型和小型）。2）可回收垃圾将收集后分类再利用。3）有害垃圾，运送到固废处理中心集中处理。4）其他不可回收垃圾将运送到填埋场或焚烧场处理。所有垃圾将从小区运送到附近的转运站，再运送到少数几个垃圾处理中心显然，1）和2）两项中，经过处理，回收和利用，产生经济效益，而3）和4）只有消耗处理费用，不产生经济效益。厨余设备相关数据类别处理能力投资额运仃成本产物价格大型厨余设备200吨/日4500万元150元/吨1000-1500元/吨小型厨余设备200-300公斤/日28万元200元/吨1000-1500元/吨四类垃圾比例类别厨余垃圾可回收垃圾有害垃圾其他不可回收垃圾比例4213可回收垃圾的相关数据类别所占比类回收价格纸类55%1元/公斤塑料35%2.5元/公斤玻璃6%0.5元/公斤金属4%2.5元/公斤拖车：只拖十吨的大型厢，只用于从转运站到垃圾中心，每次只拖一个大型厢，平均每公里耗油25L—30L柴油/每公里。柴油单价：7.30元/升［1］。收集车辆：只负责从小区的垃圾站到转运站运输，60辆2.5吨汽车，每车耗油20L—35L70#汽油/百公里。司机月薪平均3500元。本项研究课题旨在为深圳市的垃圾分类化进程作出贡献。为此请你们运用数学建模方法对深圳市南山区的分类化垃圾的实现做一些研究，具体的研究目标是：1）假定现有垃圾转运站规模与位置不变条件下，给出大、小型设备（橱余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。以期达到最佳经济效益和环保效果。2）假设转运站允许重新设计，请为问题1）的目标重新设计。二、模型假设及符号说明一、模型假设忽略各种随机因素引起的车辆堵车、临时停顿，即一路顺畅；假设车辆行驶过程中，车速恒定；全区居民每天产生的生活垃圾总量不变；居民每天产生的生活垃圾都被清运走；中转站中的垃圾每天都能被运往处理中心；厨余垃圾处理中心的选址只考虑最小花费，不考虑环境、政治等因素的限制；垃圾在转运站时进行分类且可回收垃圾当天能处理完毕，即产生经济效益；二、符号说明符号说明M={l,2,...,m}m座垃圾站组成的集合Wk将第k座垃圾站启用为中转站Uik第k座垃圾中转站是否覆盖第i座垃圾站BC)可以覆盖第i座垃圾中转站的集合A(k)能被筛选出的第k座中转站覆盖的垃圾转运站集合xi第i座垃圾转运站的垃圾量Ck筛选出来的第k座垃圾中转站的转运能力t使用年限，建设期为t年0xik第i座垃圾站向第k座中转站的垃圾运输量Cik第i座垃圾站到第k座中转站单位运输量单位距离的费用r进行现值转换的贴现率Lik第i座垃圾站到第k座中转站的距离（km）Skj第k座垃圾站运往第j座处理场的运输距离Dkj第k座垃圾站运往第j座处理场的单位运量单位费用VFk建设中转站的固定投资Ykj第k座垃圾站运往第j座处理场的垃圾运输量Q中转站建设的控制规模E中转站的运行成本三、问题分析与模型建立一、问题分析1、问题一：此问题是选址问题，针对需求，如何确定一组服务设施来满足这些需求点的需求。具体的说，就是确定处理中心的最小数量和合适的位置。集合覆盖模型就是用最小数量的处理中心去覆盖所有的需求点，用运筹学的分支定界方法，设立相应的目标函数以及约束条件，求解最小设施数。为此，选用集合覆盖模型来确定需要处理中心的个数及位置。[2]2、问题二：在问题一确定垃圾处理中心基础上求解垃圾清运路线问题，本问题利用图论的知识，忽略掉问题一当中的一个小型厨余中心，利用每个厨余中心每天大概处理相同的吨数，即权衡的思维，从而得出拖车的垃圾清运路线。[3]3、问题三：此属于运输问题，主要是根据不同处置方式的处置量，以及各转运站至不同处置场所的运输路线及距离来确定各转运站向不同处置场所分配和运输垃圾的量・。设有m个转运站Z,Z，…,Z,分别产生的垃圾量为x,x,…,x。12m12m另有垃圾处理处置点n个，分别为D,D，…,D,可接收的处置量分别为12n

d,d，…,d.从Z到D的运输距离为L，在产生量与处置量平衡的条件下,12nijjn=Yc=n=Yd，求最经济的调运方案。iijj11二、模型建立对于问题一，其数学模型表述如下：目标函数：minYWkkeM约束方程：转运站的垃圾每天都被运往处理中心：YU=1.(i=1,2,...,m)ikkeB(i)厨余垃圾垃圾处理中心处理能力的满足条件：工X.U<C.W.(i=1,2,...,m;keB(i))iikkkieA(k)垃圾转运站和厨余垃圾垃圾处理中心的垃圾量非负：X,C>0.(i=1,2,...,m;keB(i))ik垃圾转运站是否位于第k座厨余垃圾处理中心附近的决策变量：W&{0,1}k第i座垃圾转运站是否有垃圾清运到第K座垃圾处理中心的决策变量：Ue{0,1}ik费用现值最小模型:minR=迟艺另匕「C-(365X)-U+》习另订D.(365Y)-Y(1+r)t-10ikik(1+r)t-10kjkji=1k=1t=10k=1j=1t=10ppnT365.Y.E+乙F-W+乙乙乙kj.Wkk(1+r)t-gkk=1k=1j=1t=1(j=(j=1,2,…,p)F=FYWkjkJj=1丿ikikYmX.U=YnY.V(i=1,2,...,n.k=1,2,...,p)ikiki=1kjkjji=1YU=l(i=1,2,...,m.k=1,2,...p)ikk=1U<W(i=1,2,...,m.k=1,2,...,p)ikkQ<迟X-U<Q(i=1,2,...,n.k=1,2,...,p)minikikmaxi=1

X,Y>0(i=1,2,...,m.j=1,2,...,m.k=1,2,...,p)ikkjWe{o,1}kUe{0,1}ikVe{0,1}kj对于问题三：数学模型：设从Z到D的发运量为x,TOC\o"1-5"\h\zijijzjxzjxzjiij1n二工x=c,jiji1m二工x=d,iijj1x>0,ijC=1,2,…•,m;j二1,2,…,n)•四、模型求解x>0,ijC=1,2,…•,m;j二1,2,…,n)•四、模型求解1、问题一的解法:701D召片中\1矽1D173.37pEG.37：讣』7S.0S却由恥珈ft!M25.01?扭.閱护站吕』羽罚■+1-1-0.715434-4>*36囲，13.07.2246f2246.10.92-642.70.24.a■*22胖，如缶■2E?#4™”4■切7D图1垃圾站的位置坐标图对中转站待选点进行确定，运用启发式算法进行集合覆盖模型优化步骤如下：（1）通过画图工具软件在地图上找出各垃圾转运站的坐标，通过MATLAB进行描点，如图1。[见附录1，2]根据垃圾收集最优半径500m[4]找出每一个可以作为中转站的收集点以提供垃圾收集服务的服务范围内的收集点集合A(k),k=l,2,...,m，即距离该收集点距离小于或等于垃圾最优收集半径的所有收集点的集合。找到B(i)，i=l,2,...,m。并将其中的子集省去，以简化问题确定合适的组合解。在有限的侯选点上选择一个组合解，为满足模型目标即以最小数量的设施点覆盖所有的需求点，应尽可能少地确定待选点，从组合解中剔除可以被合并的待选点。考虑该城区社会、经济、交通等的实际状况，确定费用现值最小模型各参数取值。对待建垃圾处理中心的固定投资F，根据其实际接纳的垃圾量，结合实k际工程经验假定为分段常数函数进行估算；垃圾收集站、中转站和处理场之间的距离L和S引用物流理论中的折线距离，即：ikkjL=1x一xI+Iy一yIikikikS=Ix一xI+Iy一yIkjkjkj代入费用，得大型厨余垃圾处理中心P(座)小型厨余垃圾处理中心N(座)31名称坐标大型垃圾厨余处理中心A大型垃圾厨余处理中心B大型垃圾厨余处理中心C小型垃圾厨余处理中心d2、问题二的解法：(28.76,27.64)(49.16,42.93)(39.69,57.53)(3.61,10.52)在问题一确定垃圾处理中心基础上求解垃圾清运路线问题，本问题利用图论的知识，忽略掉问题一当中的一个小型厨余中心，利用每个厨余中心每天大概处理相同的吨数，即权衡的思维，从而得出拖车的垃圾清运路线。

图2清运路线图厨余中心A、B、C分别处理三部分，从拓扑的思维出发，得到上面的清运线路图，通过EXCEL软件，把清运路线整理出来，从而得到16辆拖车的路线如下:车辆号清运路线127-36-35-5-A236-10-22-30-A310-30-35-5-A427-21-22-28-A510-14-21-28-A623-6-16-2-37-B718-9-24-B834-24-B929-33-25-B1038-33-25-B111-17-7-C121-20-13-7-31-C137-6-11-C1420-12-20-13-C1517-12-20-13-C1632-8-26-4-3-9-C到了中转站之后，通过垃圾分类处理，处理掉厨余垃圾和可回收垃圾，剩下的垃圾直接运到焚烧厂或者是填埋场。3、问题三的解法：垃圾转运站数据模型[5]以垃圾转运路线段为基本单元.转运线路是一系列垃圾转运线路段的有序排列，为转运车辆行驶的一个物理路径，不同的运输线路是由居民生活垃圾站连接的。在垃圾转运过程中，考虑路径最短、耗时最少等问题，忽略街道等因素。于是将垃圾站点和转运站点合并，得到适合垃圾转运线路查询的数据模型如图3所示。转运路线[ID]垃圾处理

点包含

存在于包含

存在于线路线段[ID]包含存在于包含存在于居民垃圾站点居民垃圾站点包含

存在于图3垃圾转运数据模型五、模型优缺点1、优点模型一中通过两个互补模型的复合，使得垃圾处理中心数量、位置，于经济因素相互联系，相互制约。从而得到较为一般的单独模型更理想的优化组合。问题二中思路比较清晰且较为简单，根据实际问题进行操作，有一定的实际意义。2、缺点模型一在选取待选中心时，是离散选取而非连续选取。致使最终组合解可能存在不稳定因素，忽略一部分优化点。复合模型计算较单一模型计算更大。问题二中缺乏对从处理中心到焚烧厂或填埋场的最优路线。模型三中，没有很好的公式化表达。存在着众多的理想假设,与实际存在着一定的偏差。六、参考文献成品油价格/.更新时间2011-6-19.郝忠孝，郭景峰；一种基于超图的最小覆盖集求法；计算机研究与发展；1990(10)徐玖平.运筹学(II类)第二版.北京.科学出版社.2010.王罗春.生活垃圾收集与运输.北京:化学工业出版社,2006.郭耀煌，李军.车辆优化调度问题的研究现状评述〔J〕.西南交通大学学报，1995.附录1、matlab描点程序clcclearallTOC\o"1-5"\h\zx=[0.008.5714.2617.5218.8422.4619.8718.7619.3715.6415.1621.33...23.9729.1636.6230.6734.2440.9840.4036.7534.9841.8628.3133.42...26.0136.9444.0029.8742.7032.0724.8425.1147.5246.7556.4657.12...63.4756.3317.97]';y=[0.001.6716.5420.4519.4518.9222.4624.4630.2232.2032.8142.73...66.9775.0976.9971.5733.6056.1752.4451.8345.4341.1238.2138.36...32.6829.6931.3326.3324.5820.292.670.4440.0868.4756.6755.48...57.5728.5027.81];plot(x,y,'r*')holdonx1=[28.7649.1639.693.61];y1=[27.6442.9357.5310.52];plot(x1,y1,'bs')gridonn1=length(x1);text(xl(l),yl(l),'大型橱余处理A28.76,27.64')text(xl(2),yl(2),'大型橱余处理B49.16,42.93')text(xl(3),yl(3),'大型橱余处理C39.69,57.53')text(xl(4),yl(4),'小型厨余处理d3.61,10.52')gridonn1=length(x1);text(x1(1),y1(1),'大型橱余处理A28.76,27.64')text(x1(2),y1(2),'大型橱余处理B49.16,42.93')text(x1(3),y1(3),'大型橱余处理C39.69,57.53')text(x1(4),y1(4),'小型厨余处理d3.61,10.52')n=length(x);text(x(l),y(l),'垃圾焚烧厂0.00,0.00')text(x(2),y(2),'A8.57,1.67')text(x(3),y(3),'B14.26,16.54')text(x(4),y(4),'C17.52,20.45')text(x(5),y(5),'D18.84，19.45')text(x(7),y(7),'E22.46,18.92')text(x(8),y(8),'F19.87，22.46')text(x(9),y(9),'G18.76,24.46')text(x(10),y(10),'H19.37，30.22')text(x(11),y(11),'I15.64，32.2.')text(x(12),y(12),'J15.16，32.81')text(x(13),y(13),'K21.33，42.73')text(x(14),y(14),'L23.97，66.97')text(x(15),y(15),'M29.16，75.09')text(x(16),y(16),'N36.62，76.99')text(x(17),y(17),'O30.67，71.57')text(x(18),y(18),'P34.24，33.60')text(x(19),y(19),'Q40.98，56.17')text(x(20),y(20),'R40.40，52.44')text(x(21),y(21),'S36.75，51.83')te