2026年中考数学真题完全解读（广东省卷）

202610小题（330分）5小题（315分）8小题（83题、93题、12275分）。全卷立足义务教育数学课程标准，以基础知识、基本技能、新性”的命题导向。试题覆盖数与式、方程与不等式、函数、图形的性质、图形的变化、统计与概率等全43分（35.8%）323题以“五一”假期广东全省跨区域人员流动量49题以广东醒狮、为探究对象，设置“mn的关系”和“最小角αn的关系”两个递进问题，要求学生通过第22AD∽△DA、△AD∽△A23=−^2bx33nP2Q919题以广东低空经济农业无人机为情境，均体现了广东卷对本23题以二次函数为背景，结合等腰直角三角形、三角函数和最值。两题均体现了从几何数与式模块（26.7%，32分）：重点考查有理数、实数、整式运算、科学记数法、因式分解、一元二次函数模块（17.5%，21分）：重点考查一次函数图象与性质、平面直角坐标系中点的坐标特征、反比例6、7、15、2323题以二次函数为载体，综4、8、13、14、17、18、2222图形的变化与综合实践模块（10%，12分）：重点考查轴对称与中心对称图形的识别、旋转的性质以及

D．−∴5的相反数是面添上“−15 180180°后的样子。③拓展关联：既是轴对称又是中心对称的常见图形有矩形、菱形、正方形、圆等。亿用科学记数法表示为（A．1.79× B．1.79× C．1.79× D．17.9×【详解】解：1.79亿=179000000=1.7910某海洋牧场网箱采用了六边形流线型结构．如图，六边形的内角和为（ °【详解】解：六边形的内角和为(62180°=4180°=360°。 A．3+2= B．3⋅2=C．32= D．3÷2=≠C：根据幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得32=3×2=6≠5，∴C错误；==底数不变，指数相乘；合并同类项时系数相加，字母和指数不变。②解题要点：逐项判断，不要混淆指数运算与系数运算。③拓展关联：幂的运算是整式乘除、分式化简、指数函数学习的基础。6．在平面直角坐标系中，一次函数=3+4的图象可能是 核心考点：一次函数y=kx+bk,b【分析】根据一次函数=+中和①核心规律：k>0k<0b>0yb<0y题要点：y=3x+4k=3>0、b=4>0若点2−1,在第一象限，则的取值范围是

B．<0 C．0<<1

D．>21>>210，得0、纵坐标>0；第二象限横<0、纵>0；第三象限横<0、纵<0；第四象限横>0、纵<02m−1>0m>0m>1/2。③拓展关联：坐标如图，⊙的半径为1，点，，在⊙上，∠=30°．则图中阴影部分的面积为

-【详解】解：∵∠=30°，∠与∠分别是∴∠=2∠=2×30°=∵⊙∴=60⋅⋅12=

9其中两人恰好抽到同一个项目的结果有,、,、,3∴所求概率3 则△′的周长为（ A．16+

C．18+

B'C=6及∠′=90°，进而证得，Rt中，∠90°，=6，=∴=2+2=62+82=∵将△绕点90°得△∴′==6，∠′=∵∠=∴∠+∠′=∴′∥∴′==6，=′=∴=−=8−6= ′2+2=62+22=2∴∴′的周长为′610210162AC=10AB'=6B'C=2√106+10+2√10。③拓展11．已知方程2+3+=0的一个根是1，则 的值．【详解】解:1是方程23=0的根，将=1代入方程得：123×1=0，4=移项得移项得=−x=11+3+c=0c=−4（韦达定理） 【答案】【答案】2(−1)(+=2(−1)(+a^2−b^2=(a+b)(a−b2a^2−2=2(a^2−1)=2(a−1)(a+1∠1=∠2，若tan∠=3，=8，则 中计算∴∠1+∠=90°，∠2+∠=∵∠1=∴∠=∵tan∠=∴tan∠=Rt中，∠=90°，=∴tan∠=== ∴=，的中点，连接，，，则 【答案】【答案】【详解】解：∵点,分别是,∴是△∴∥,=1=∴∠=∠=∵点,分别是,∴是△∴∥,=1=∴∠=∠=∴∴∠=180°−∠=180°−110°=∴∠=∠+∠=20°+70°=Rt中，22=1212=∠EFG=90EG=√(1^2+1^2)=√215．如图，直线=2+与反比例函数=在第二象限的图象交于点，，与轴交于点．点标为−1，且=2，则反比例函数的解析式 AB=2BCB【答案】【答案】A作⊥DB作⊥E，证明△∽△，得出== ==1，求出=−2B=−=+，11，求出=−−1，=−2，根据=，得出−−1−2=2b A作⊥DB作⊥E则∥∴△∽△∴==

==

把1代入=2得：2A−12∴=−2+∴=−1×−2+=2−把=0代入=2得：0=2解得：=−∴点0B，则=−−

=+=−1−−∵==

=−1+ 2

，= 解得：=−−1，= ∴⋅=即即−−1−22 28=0，解得：=2或=8，当=8时，=2−=−①核心方法：函数图象交点满足两个解析式；通过作垂线构造相似三角形，利用比例关系求坐标。②计算：−10+−3

−sin30° =1+3−31=①核心法则：17．如图，直线经过上的点，且=，∠=40°，∠=100°．求证：直线是的OC⊥AB。【答案】证明：连接【答案】证明：连接∵∠=100°，∠=∴∠=180°−∠−∠=∴∠=∴=∵=∴∴⊥∵点在⊙到，即可证明．①核心定理：切线判定——经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；等腰三角形“三线合一”。②解题要点：由∠AOB=100°、∠OAB=40°得∠OBA=40OA=OBAC=BCOC⊥AB，即18．如图，=，∥，连接∠（连接，求证：四边形问题设计：第（1）AEDBDABC；第（2）ABCD证明：∵∥∴∠=∵平分∴∠=∴∠=∴=∵=∴=∵∥，即∥又∵=，【分析】（1）根据作角平分线的尺规作图方法作出∠的平分线与的交点即为点（2）先根据平行线+角平分线证明，然后进行等量代换结合平行证明四边形是平行四边形，A，B两种型号的无人机可用来播种．1A3B93A1B11AB200A1500B型无900亩所用时间相等，求两种型号的无人机每台日均分别播种多少亩．【答案】【答案】(1)A3万元，B2(2)A500亩，B3003+=+3=9=3=答：A3万元，B2（2）Am亩，B2001500=900 =−200=500−200=答：A500亩，B30030012名，他们的6783668579818686909172求这12名学生参赛成绩在−9.3分与+9.3分之间的人数据此估计300名学生参赛成绩在−分与+9.3分之间的人数（2）12名参赛同学中参赛成绩在−9.3分与+9.3（1）解：̅=678366857981868690917298÷12=（2）−9.3+9.3分之间，72.791.3之间，12872.791.3300名参赛学生中成绩在区间内的人数=300×8=200（人x=(x1+x2+…+xn)/n；用样本估计总体：总体中某类数量≈总体容量×样本中x=(67+83+66+85+79+81+86+86+90+91+72+98)/12=828300300×8/12=200问题一：与问题二：的最大值与=学习小组画出了当=323．23得=①用关于的代数式表示②的最大值与mα的最大值。则∠1+∠23∠2=∴∠1≥,∠2≥,∠3≥,⋯,∠2≥∴∠1+∠2+∠3+⋯+∠2=360°≥2⋅解得≤∴的最大值为∴的最大值为得不等式∠1∠2∠3∠23602，即可求解．=3123个交点，360°÷32=41236个交点，360°÷42=5123410个交点，360°÷52=36°；（2）解：①由（1）规律可得，123+⋯+=1+−1−1=−1=①核心规律：nm=n(n−1)/2180°/n。②探究方360°分割进行证明：2nα，故2nα≤360°，得α≤180°/nRt△中，∠=90°，=25，点在上，且=3，连接．过点作的垂线交于点，交于点，连接，求(2)求证：2=9⋅求△BD^2=9DE·DC；第（3）FBC证明：∵∠=90°，⊥∴∠=∠=90°，∠=∠=90°−∵∠=∴△∽△∴= ∴2=⋅∵=∴2=∴2=9⋅证明，得到2=，再由=3先证明点为的中点，然后求出，（1）解：∵=25，=2，⊥∴=2−2=（3）解：由（2）知∠=∵⊥∴∠=∠=∴△∽△∴== ∴2== 2∴=1,=∴=3=3∴=+=4∵2=252=∴2=×∴= ∵∠=∴△∽△∴∠=∵∠=∴∠=∴=∵∠=∴∠+∠=∠+∠=∴∠=∴=∴=∵∠=∴=1=1×2+2=1 252+452= ∴=−=3，设△=，∵=∴△=∴△=△+△=∵= ∴∴△== ∴△=∴△=6=△DAC∽△CABFBC（3）FBCS△ADE=SBD=3AD、AE/EF=2/32如图1，设为坐标原点，二次函数=−2++3的图象经过点−3,0，与轴交于点，其对称轴cos∠cos∠ABC；第（3）BP+2PQ，转化为二次函数求最大值。【答案】(1)22225过点𝑇⊥于点𝑇𝑇可求解s∠；过点作⊥轴交、轴于点，可得，为等腰直角三角形，设𝑃===2，设==，则=2，表示出−3+2，将点−3+2代入223，整理得=−2232，那么得到2𝑃=3222232，整理得， 2𝑃=−22+232， （1）解：∵二次函数23的图象经过点−3,0∴将点−3,0代入=−2+3，则−9−33=解得=−∴二次函数的解析式为=−2−2+解：过点作𝑇⊥于点对于223，当=0时，=∴=∴=∴=2+2=3∵=−2−2+3=−+12+∴对称轴为直线=−∴=1，=−1−−3=∴=2+2=∵𝑇⊥∴1×𝑇=1× ∴𝑇=2×3=3∴𝑇=2−𝑇2=2Rt𝑇中，cos∠=𝑇=22=2 解：过点作⊥轴交、轴于点由（2）知==∵∠=∴∠=∴∠=∠=45°，△∵⊥∴为等腰直角三角形，=∴ 2+2=设𝑃==，则=2，同理设，则=2∴=−=3−∴−3,+2将点32代入223，则−3223+3=+2，2= ∴最大值为2×12+2×12×−∴当=− =1时，+2𝑃取得最大值，整理得，=−2232∵−2<设抛物线顶点为点，对称轴与线段的交点为点∴−1,4同理可得△∴==∴−1,2∴2+2=−1−02+4−32+−1−02+3−22=4，