基于hjc损伤机制的大跨度桥墩冲击数值分析

基于hjc损伤机制的大跨度桥墩冲击数值分析

中国西南部是一个多高地震多发区。同时，这些地区通常位于高山峡谷，为发生崩塌创造了有利的地形条件。在8级汶川地震和7级芦山地震这两次强震中,崩塌类灾害都占了次生地质灾害的绝大部分,尽管规模较小,但是破坏性强,对公路造成巨大威胁(图1)。崩塌造成的破坏主要是由于滚石冲击造成的,一旦块石失稳崩落势必对建筑结构构成威胁。以彻底关大桥垮塌为例(图2),滚石对桥梁冲击是一个极短时间内的动力过程,在这个冲击过程中,冲击力会发生变化,所以滚石对桥梁的作用力是随时间而变化的。对于冲击力的计算,国外学者较早已进行研究,普遍采用的是基于碰撞弹性理论的Hertz碰撞理论［１，２］,通过碰撞过程的能量转换得到冲击力。Thornton［３，４］等学者在理想弹塑性材料的基础上,采用理想弹塑性力学模型和弹塑性分析模型,对碰撞过程进行了分析。N.Kishi、H.Konnob［５］等学者以棚洞结构为基础,研究了滚石对于预应力混凝土结构棚洞的冲击效应。季丰旭,孙友宏［６］等利用C++有限元程序设计建立数学模型,分析岩石落地时所受应力情况。孙波［７］等学者采用LS-DYNA软件分析了不同直径、不同初始动能的落石冲击被动防护系统时落石能量衰减规律。汪敏［８］采用LS-DYNA软件对环形网受到落石冲击作用的力学性能进行了数值模拟分析,推导了环形网中单个圆环耗散能量的计算公式。在目前的碰撞研究中,以碰撞理论为基础,滚石冲击的动力时程可以通过滚石冲击桥墩模拟计算得出,可以对整个碰撞过程进行实时模拟计算。本章采用ANSYS自带的ANSYS/LS-DYNA动力学分析软件对滚石冲击桥梁进行数值仿真模拟。作者基于LS-DYNA和显式非线性分析方法,采用本构模型模拟桥梁,考虑了冲击速度、滚石质量等因素对桥墩冲击的应力和位移变化特征。并且分析了冲击力的变化特征,供滚石的冲击防治提供设计参考。1显式力学性能指数fLS-DYNA是一个以显式为主、隐式为辅的非线性动力有限元仿真分析的方法。LS-DYNA采用分时间积分的显示方法,计算结构系统各节点在结束时刻tｎ的加速度向量［９］。式中:P为施加外力向量(包括体力经转化的等效节点力);Fｉｎｔ为内力矢量,由下面几项构成［９］。三项依次为在当前时刻单元应力场等效节点力(相当与动力平衡方程的刚度项,即单元刚度矩阵与单元节点位移的乘积)、沙漏应力(为克服单点高斯积分引起的沙漏问题而引入黏性阻力)以及接触力矢量。上述方法是一种显式方法,其基本特点是:不形成总体刚度矩阵,弹性项放在内力中,避免了矩阵求逆,这对非线性分析很有意义。关于显式算法的条件稳定性,保证收敛的临界时步须满足如下公式［１０］:由此方程得到的最大特征值即为ωｎ。为保证收敛,LS-DYNA采用变步长积分法,每一时刻的积分步长由当前构形网络中的最小单元决定。2桥桥下桥墩桥下模型原型以彻底关大桥为例,彻底关大桥全长375.92m,共13跨孔跨。大桥上部结构为11×30m的装配式自合工字桥面,大桥下部结构采用双柱体式桥墩,桥墩直径1.5m,采用钻孔灌注桩基础,桥墩平均跨径为30m［１１，１２］。2009年“7.25”崩塌滚石是撞毁了9号桥墩,从而引起此桥墩连接的桥面塌落。模型的建立采用实体建模的方式,在ANSYS中进行实体建模。按照被撞毁的9号桥墩的实际尺寸建立几何模型,并对桥墩连接的桥面进行简化。对于滚石的模型以球体建模,由于滚石是高速冲击桥墩,因此以刚体代替。根据撞毁桥墩的滚石粒径调查,选取球体直径为2m。经简化后模型的主体包括3个部分,如图3所示,由上至下依次是桥面、桥墩和滚石。其中桥面长60m,宽10m;桥墩高10m,直径为1.5m。模型的建立选用单元为ANSYS/LS-DYNA模块中常用的实体单元solid164,该单元属于三维显示块单元,为六面体单元结构,有8个节点,每个节点包括在X,Y,Z三个方向上的位移、速度和加速度等状态量,这种低阶单元运算速度快,计算精度高。模型划分规模为节点21531个,单元14564个。对模型底部进行约束,边界均采用无反射边界条件,其中滚石与桥墩的接触定义为自动面~面接触。3参数选择材料模型主要涉及到两个方面:滚石和桥梁。3.1有限元模型的建立在此碰撞计算中,混凝土材料模型的选择是关键,桥梁施工选用的主要是C30混凝土。ANSYS/LS-DYNA提供160多种材料模型［１３］,在这里选用MAT-CONCRETE-DAMAGE钢筋混凝土模型。对于混凝土中的钢筋一般被包裹于混凝土之中,相对体积较小,而且施工钢筋数量众多,为了简化模型和减少计算量,未考虑混凝土中内部钢筋,采用整体式结构的有限元模型。参数主要包括密度、剪切模量、体积模量等。3.2密度、密度滚石岩性为花岗岩,可视为刚体,因此滚石材料选用刚体材料模型。密度为2960kg/m３,弹性模量5.5GPa,泊松比为0.21。彻底关崩塌滚石从近400m高的陡坡上滚落,水平运动距离达400m,因此算得滚石冲击速度为11.5m/s［１３］。4结论分析主要从桥墩和桥面的变形、应变应力等方面来对分析结果进行评价,分析桥梁在碰撞过程前后的变形破坏特征。4.1桥墩与桥面连接端点分析随着滚石接触到桥墩,桥墩的应力场发生变化。当时间达到0.7s时,桥墩处的碰撞应力迅速达到10MPa,局部区域达到14MPa(图4),受载区的单元应力超过混凝土的屈服应力(13.8MPa),碰撞区域的单元体失效,混凝土结构出现损伤,导致桥墩开始发生变形,但此时远离碰撞区域的部分基本未受到影响,应力较小,并不影响整体结构的使用。在计算时间达到1.0s时,碰撞桥墩及相邻区域的桥墩与桥面连接端及桩顶区域明显发生应力集中(图5),应力达11MPa,说明滚石对桥墩的冲击对于桥桩和桥面的连接处影响很大,随着作用力进一步增大,将导致桥面发生变形。随着撞深的进一步增加,大桥最危险的时刻出现在1.4s时刻,从应力分布图6看出,此时由于桥墩已被撞毁导致严重屈曲变形,单元体失效导致被撞桥墩与桥面连接处出现高应力,局部达到15MPa,远大于混凝土的屈服强度,损坏最大。由于桥墩被撞破坏导致桥面被拉断变形,桥面发生倒塌,引起整体桥面被破坏。在时间达到2s时刻(图7),由于被撞桥墩已损坏变形,桥墩的被撞破坏导致桥面严重变形,失去支撑的桥面在高集中应力作用下被拉断发生解体,最终导致整个桥面的塌落。4.2冲击单元变形滚石的冲击力会引起桥梁结构的损伤变形,为了对结构变形进行分析,在模型上设置了4个监测点(图8),得到各监测点在碰撞过程中的位移量变化,分析桥梁在碰撞前后的变形量大小。从监测点位移图9、图10看出,桥梁在0.7s时刻位移开始变大,说明桥梁受碰撞后发生明显变形。在水平位移上,监测点1、2的水平位移量比监测点3、4明显要快,这是由于监测点1、2位于碰撞区域附近,受到的冲击力影响大,碰撞单元变形严重。尤其是监测点1最大水平位移量达到9m左右,说明此处被冲击后单元体严重变形。而桥面处水平位移变形量较小,在计算时间0~2s内,位移量基本无变化,从2s开始水平位移增加,说明桥面在桥墩受到碰撞大约1s后才开始发生变形。垂直位移的变化主要是单元体变形后下落引起。总体监测点位移变化以下落为主,位移量在1.5s左右开始明显增加,监测点1的位移变化出现正值是由于单元体碰撞变化后发生反弹引起。4.3冲击作用下桥墩的作用力图11显示的是145t重的滚石以11.5m/s的速度对桥墩进行正碰撞中冲击力的时程曲线,从图中可以看出,冲击力具有很强的非线性特征。在刚接触的时候,受力变形只发生在接触点附近区域,桥墩材料还没完全变形,受到的作用力较小。在滚石运动到t=0.6s时,冲击力开始迅速增大,冲击发生后,冲击力在t=0.75s时迅速攀升到峰值后迅速回落,这是由于冲击时的高频响应造成的。在t=1s后,桥墩在滚石强大的冲击力作用下变形、倒塌,从而冲击力归零。在整个冲击作用过程中,桥墩受到的最大冲击力为6540kN。根据滚石冲击桥墩的仿真模拟分析,145t重的滚石对桥墩的最大冲击力达到6540kN,如此强大的冲击力作用在桥墩上,远远大于桥墩的承受能力。冲击力在t=0.75s左右达到最大值,在整个冲击过程中,始终伴随着桥墩构件的不断失效、变形造成的破坏现象,从冲击力的变形曲线上看出冲击力具有很强的非线性特征。桥墩的被冲击破坏引起桥梁的损伤变形,主要集中在被撞桥墩及相邻区域的桥墩与桥面连接端的区域,应力强度基本都大于10MPa,最大值达到15MPa,桥面在t=2s左右开始变形、破坏,位移量增大而垮塌。5要算好墩柱和桥墩的作用力,在滚石冲击下,对墩柱的抗冲击性能进行验算。计算按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)中的承载力计算公式:式中:Nｄ为桥墩最大承载力(kN);γ０为桥梁结构重要性系数;A为有关混凝土承载力的计算系数;C为有关纵向钢筋承载力的计算系数;r为圆形截面的半径(m);ρ为纵向钢筋配筋率。墩柱横截面受冲击的等效破坏深度x与桩径2r的比值ξ为0.27,得A=0.4992,C=-1.1254,纵向钢筋配筋率ρ=Aｓ/πr２=0.55%。墩柱采用C30混凝土,fｃｄ=13.8MPa,采用HRB335钢筋,fｓｄ′=280MPa。则Ar２fｃｄ+Cρr２fｓｄ′=0.4992×750２×13.8-1.1254×0.0055×750２×280=2900.16kN,彻底关大桥是都江堰通往汶川的重要通道,重要性系数取1.1,则墩柱承受的最大冲击力为2636.5kN。滚石对桥墩的冲击力采用《公路路基设计规范》(JTJ13—95)中冲击力的计算公式。滚石岩性为花岗岩,重量约145t,运动到桥墩处速度为11.5m/s。桥墩材料为C30的混凝土,结合规范公式算得滚石对桥墩的平均冲击力为5850kN,而桥墩可承受的最大冲击力为2600kN左右。可以看出滚石以如此高的冲击力瞬间冲击,桥墩是无法抵挡的,桥墩被撞断而造成桥面塌落。同时,通过规范算得的冲击力为平均冲击力,而冲击力呈非线性的变化特征,所以规范算的冲击力远小于最大冲击力。因此对于被动拦挡结构的设计,相关指标应以最大冲击力为依据,可以提高结构的安全性。6位移对比分析(1)滚石冲击墩柱造成桥梁垮塌是在极短时间内完成的。在碰撞初始时刻墩柱应力较小,局部单元体失效。在1.4s时刻,此时在墩柱与桥面连接处应力高度集中,强度达到15MPa,超过了混凝土的屈服强度,从而导致墩柱产生变形。在2s时刻墩柱发生变形破坏引起桥面发生整体塌落。(2)通过位移监测点分析,水平位移以碰撞接触区域位移量最大。而桥面水平位移量在计算时间0~2s内基本无变化,从2s开始水平位移增加,说明桥面在桥墩受到碰撞大约1s后才开始发生变形。垂直位移的变化主要是单元体变形后下落引起的,总体上监测点位移变化是以下落为主。(3)冲击力变化具有很强的非线性特征。冲击力在0.6s时开始迅速增大,在0.75s时迅速攀升到峰值后迅速回落,这是由于冲击时