圆柱、圆锥、圆台的表面积与体积-高中数学同步精讲课件（人教A版2019必修第二册）

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§8.3.2圆柱、圆锥、圆台的表面积与体积§8.3简单几何体的表面积与体积圆柱、圆锥、圆台的表面积圆柱、圆锥、圆台的体积典型例题分析小结及随堂练习温故知新表面积体积棱柱=

棱锥=

棱台=

前面已经学习了三种多面体的表面积与体积公式，那么如何求圆柱、圆锥、圆台的表面积与体积公式呢?圆柱、圆锥、圆台的表面积01探究新知探究1：棱柱、棱锥、棱台的表面积公式是怎么推导的？

此方法适用圆柱圆锥圆台求表面积吗？“表面展开图”底面积+侧面积圆柱

探究新知圆锥

探究新知圆台

思考1：观察圆柱、圆锥、圆台的表面积公式，它们之间有什么关系？

你能用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗？

总结新知圆柱、圆锥、圆台表面积之间的关系圆柱、圆锥、圆台的体积02探究新知我们以前学习过圆柱、圆锥的体积公式，即

由于圆台是由圆锥截成的，因此可以利用圆锥的体积公式推导出圆台的体积公式

思考2：观察圆柱、圆锥、圆台的体积公式，它们之间有什么关系？

你能用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗？总结新知圆柱、圆锥、圆台体积之间的关系总结新知柱体、锥体、台体体积之间的关系典型例题分析03典例精析题型一：圆柱、圆锥、圆台的表面积

典例精析题型二：圆柱、圆锥、圆台的体积

练2.若一个圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，则圆柱与圆锥的体积之比

是多少？典例精析题型三：组合体的表面积和体积

表面积体积圆柱=圆锥=圆台=随堂练习1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”．(1)圆锥的侧面展开图为扇形，其中扇形的弧长为圆锥底面圆的周长。(

)(2)若圆柱的底面圆的直径与圆柱的高相等，则圆柱的侧面展开图是正方形.(

)

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