相似性的判定

相似三角形的判定1、如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABCs^DBA,则下列结论一定正确的是（ ）A・AB2=BC・BDB・AB2=AC・BD C・AB・AD=BD・BCD・ab・ad=ad・cd2、如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，且ZADE=60°,BD=3,CE=2,△ABC的边长为 ・3、阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2・7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8・7m,窗口高AB=1.8m,则窗口底边离地面的高BC= m・Al,SmTOC\o"1-5"\h\zB DC（3题图）A（1题图） （2题图）（3题图）A4、已知AABC中，AB=8,AC=6,点D是线段AC的中点，点e在线段ab上且△ades^abc,则AE= .5、 下列判断正确的是（ ） -A.所有的直角三角形都相似B・所有的等腰直角三角形都相似C.所有的菱形都相似 D.所有的矩形都相似6、下列各组中的两个图形，一定相似的是（ ）A・有一个角对应相等的两个菱形 B・对应边成比例的两个多边形C・两条对角线对应成比例的两个平行四边形D.任意两个矩形7、如图，△ABC中，点D在线段AB上，且△ABCs^ACD，则下列结论一定正确的是（）A・AC2=AB・ADB・AC2=BC・AD C・AC・CD=AB・ADD・ac・cd=cd・bd

QC（7题图） QC（7题图） （8题图） （9题图）&如图,△ACDs^ABC,则下列式子:①CD2=AD・DB；②AC2=AD・AB；③翌二翌.其CDBD中一定成立的有（）A.3个 B・ 1个 C. 2个D・0个二•填空题9、若4ADEs^ACB,且型=2,DE=10，则BC=AC310、如图，已知错误！未找到引用源。〃错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。〃错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。分别交错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。，则图中共有相似三角形（）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"A.4对 B.5对 C.6对 D・7对11、如图，M是RtAABC的斜边BC上异于B、C的一定点,过M点作直线截AABC,使截得的三角形与AABC相似，这样的直线共有（ ）AA1条 B・2条 C.3条 D.4条A12•将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B',折痕为甌已知AB=AC=3,BC=4,若以点Bf，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ・（11题图）（11题图）13•如图，在平行四边形ABCD中，为DC上的一点,AE交BD于0,△AOB^^EOD,若DE=』AB,AB=9,A0=6,求DE和AE的长.3CC14•如图，△ABC与厶ADB中，ZABC=ZADB=90°,AC=5cm,AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长.15•如图所示，已知：△ABC^ADAC,AD=2,AC=4,BC=6,ZB=36°,ZD=117°求AB的长；求CD的长；求ZBAD的大小.D

16•如图，在正方形错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。分别是边错误！未找到引用源。上的点，错误！未找到引用源。连结错误！未找到引用源。并延长交错误！未找到引用源。的延长线于点错误！未找到引用源。第16题图求证：△ABEs'DEF第16题图若正方形的边长为4,求错误！未找到引用源。的长.17•已知：如图，错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。上一点，错误！未找到引用源。〃错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。分别交错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。A第24题图错误！未找到引用源。，N1=N2,探索线段错误！未找到引用源。之间的关系，并说明理由.A第24题图18•如图所示，在矩形ABCD中，AB=10cm,AD=20cm,两只小虫P和Q同时分别从A,B出发沿AB,BC向终点B,C方向前进，小虫P每秒走1cm,小虫Q每秒走2cm,请问它们同时出发多少秒时，以P、B、Q为顶点的三角形与以A、C、D为顶点的三角形相似？DE