回归分析论文

应用回归分析》课程论文学号姓名年级专业指导教师完成日期：黑河学院数学系《应用回归分析》课程论文黑河学院数学系《应用回归分析》课程论文--#-实验目的：结合SPSS软件使用回归分析中的各种方法，比较各种方法的使用条件，并正确解释分析结果。实验内容：世纪统计学教材应用回归分析（第二版）课后习题详细设计：2.14解答：（1）散点图为2）x与y之间大致呈线性关系。

3）设回归方程为y=0+0x.01£xy-nxy-ii26370-10x762x2.85八甘””0=»==0.0035851£7104300-10x7622x2-n(x)2ii=10=y-0x=-0.11823.01所以可得回归方程y=-0.11823+0.003585x.(4)模型汇总模型RR方调整R方标准估计的误差1.949a.900.888.48002经计算可得2(y2(y—y)ii£2=乙i=1n-2i=1£(y-(0+0x))2i01

i=1沁0.230419所以£=0.48002.(5)系数未标准化系数BetatSig.B标准误方程1（常数）.118.355.333.748x.004.000.9498.509.000£2由于0〜N(0,——).11Lxxt=xxt=xx因而因而服从自由度为n-2的t分布。TOC\o"1-5"\h\z八八八八也即p(B—t<pv|3+1=1-a.1笃；Z11笃卩xxxx可得p的置信度为95%的置信区间为0.48002<71043000.48002<7104300—7622x10(0.003585—1.86x,0.003585+1.86x77104300—7622x10即(0.0028,0.0044).由于.P0~N(P0，(1+竽)d2).xxp—p00—2Lxx服从自由度为n—2的t分布。因而p-p

入p-p

入11(^dI-+\\'nLxx<t(n—2)a2即P即P(P031+卩a2<P0<xx1(x)2、［P+d+t)—1—a.0nLa2xx可得可得P的置信度为95%的置信区间为1'17622'1(—0.11823—0.48002+x1.86,'17622'1(—0.11823—0.48002+x1.86,—0.11823+0.48002+10129786010即为(—0.3567,0.5703).(6)762276221297860X1.86).模型1.949a模型汇总R方.900调整R方.888标准估计的误差.48002x与y的决定系数r2—士1刀(yi—y"16.8202718.525丫(y—y)2ii—1沁0.908.模型平方和df均方FSig.1回归16.682116.68272.396.000a残差1.8438.230总计18.5259x与y有显著的线性关系。由于F>F(1,9),拒绝x与y有显著的线性关系。a0⑻00J厂0.003585xJ1297860o“门t==1斗=〜8.509.：&2&0.48002VAXX其中&2=其中&2=又iy厶e2n-2°i=1—y(y.-y.「n-2ii=1t=1.895.从而t=t=8.509>t接受原假设H:0=0,认为0显著不为0,因变量y对自变量x的一元线性回归011成立。(9)相关性xyxPearson相关性1.949**显著性(双侧).000N1010yPearson相关性.949**1显著性(双侧).000N1010相关系数r=工(xr=工(x—x)(y—y)iiLxy—LLxxyy4653129786046531297860x18.525=0.9489.r小于表中«=1%的相应值同时大于表中a=5%的相应值，所以x与y有显著的线性关系。(10)残差统计量a极小值极大值均值标准偏差N预测值.88894.95812.85001.3614410标准预测值-1.4401.548.0001.00010预测值的标准误差.154.291.209.05010调整的预测值.83415.22292.85721.3944110残差-.83899.52593.00000.4525710标准残差-1.7481.096.000.94310Student化残差-1.9081.272-.0061.05110已删除的残差-1.00032.70892-.00721.5661910Student化已删除的残差-2.4191.332-.0581.17010Mahal。距离.0282.398.900.85610Cook的距离.001.416.129.15710居中杠杆值.003.266.100.09510从图上看，残差是围绕e=0随机波动，从而模型的基本假定是满足的。(11)xy预测值8253.53.0758621510.88893107043.9542255022.0899548011.8389992033.4164513504.54.958063251.51.283367032.52017121554.4740610003.70326新保单时’需要加班的时间为y0=3.7小时。y0的置信概率为l_a的置信区间精确为土t』(n-2)J1+hcy，即为a28(2.7,4.7).近似置信区间为亍。土2，即(2.74,4.66).可得置信水平为1-a的置信区间为y土t,(n-2)Jl+hd，2(3.33,4.77).2.16解答：（1）散点图为⑵回归方程为y二12112.160+3.314x.⑶残差统计量a极小值极大值均值标准偏差N预测值2313.19827308.83893651.5098892.8472451标准预测值-1.4994.096.0001.00051预测值的标准误差84.697360.406111.99842.81751调整的预测值2268.08816735.86283641.5119857.2806851残差-1370.982301176.61133.00000598.6494751标准残差-2.2671.946.000.99051Student化残差-2.2942.142.0071.02351已删除的残差-1403.226071613.137459.99794643.450315