【解析】2023年浙教版数学七年级上册4.1 用字母表示数 同步测试（基础版）

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2023年浙教版数学七年级上册4.1用字母表示数同步测试（基础版）

一、选择题

1．（2022七上·苍南期中）以下数学表达式的书写，正确规范的是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：A、x3书写不规范，数字应在字母前面，不符合题意；

B、书写规范，符合题意；

C、书写不规范，应写成，不符合题意；

D、书写不规范，应写成，不符合题意.

故答案为：B.

【分析】根据代数式的书写规则，数和字母相乘，通常省略乘号，并把数字写在字母的前面，当数字是带分数的时候，需要把带分数写成假分数，当数字是“1”或“-1”的时候，“1”通常省略不写，据此即可一一判断得出答案.

2．（2023七上·汕头期末）买一个足球需元，买一个篮球需元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．

A．B．C．D．

【答案】D

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：∵买一个足球需元，买一个篮球需元，

∴则买4个足球和7个篮球共需元

故答案为：D

【分析】根据单价×数量=金额表示出足球与篮球各自的费用，再将两个费用求和便可得总费用。

3．（2023七上·海南月考）一斤芒果的价钱是a元，则5斤芒果的价钱是（）元.

A．5aB．C．a+5D．5-a

【答案】A

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：一斤芒果的价钱是a元，则5斤芒果的价钱是5a元.

故答案为：A.

【分析】根据总价=单价×数量即可求解.

4．（2022七上·长沙期中）苹果的单价为元/千克，香蕉的单价为元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）

A．元B．元C．元D．元

【答案】D

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：∵买2千克苹果需要2a元，买3千克香蕉需要3b元，

∴买2千克苹果和3千克香蕉共需（2a＋3b）元．

故答案为：D．

【分析】根据单价×数量=总价分别表示出购买苹果与香蕉的总价，再求和即可.

5．（2022七上·椒江期末）某校男生人数占学生总数的，女生的人数是，学生的总数是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：女生人数占学生总数的1-60%=40%，学生总数为：．

故答案为：D．

【分析】首先找出女生人数占学生总人数的百分比，再用女生的人数除以所占的百分比即可求出该校学生的总人数.

6．（2023七上·遂宁期末）一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，如果把它们的位置交换，得到的数是（）

A．y+xB．yxC．10y+xD．10x+y

【答案】C

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：∵十位数字是x，个位数字是y，

∴交换后的数个位数字是x，十位数字是y，

所以得到的数为10y+x.

故答案为：C.

【分析】若一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数可表示为10a+b，据此解答.

7．（2023七上·景谷期末）某种商品的进价为a元，商店将价格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时这种商品的价格是（）．

A．a元B．0.9a元C．1.12a元D．1.08a元

【答案】D

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】由题意可得商店将价格提高20%销售时的价格为a（1+20%），打折后的价格是a（1+20%）×90%=1.08a.

故答案为：D.

【分析】根据题意直接列出代数式a（1+20%）×90%，再计算化简即可。

8．（2023七上·绍兴期中）随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低.某品牌电脑原价n元，先降价20%后再降低m元，那么该电脑的现价为（）

A．元B．元C．元D．元

【答案】C

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：由题意可得：该电脑的现价为：n（1-20%）-m=.

故答案为：C.

【分析】该电脑的现价=原价×(1-20%)再减去m，化简即可.

二、填空题

9．（2022七上·乌鲁木齐期中）以6折的优惠价买了a元的一双鞋，他买鞋实际用了元.

【答案】0.6a

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：实际用了元.

故答案为：.

【分析】根据售价=原价×折扣，进行计算即可.

10．（2022七上·庐江月考）某商品原价为每件x元，第一次降价是打“八折”（即按原价的80%）出售，第二次降价又减少10元，这时该商品的售价是元．（用含x的式子表示）

【答案】0.8x-10

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】根据题意得：

第一次降价后的售价是0.8b，

第二次降价后的售价是（0.8b-10）元．

故答案是：0.8x-10.

【分析】根据题意直接列出代数式即可。

11．（2022七上·顺平期中）一本笔记本原价x元，降价后比原来便宜了元，小玲买了5本这样的笔记本，比原来便宜了元．

【答案】5y

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：一本笔记本比原来便宜了y元，则5本这样的笔记本，比原来便宜了5y元，

故答案为5y．

【分析】根据题意直接列出代数式即可。

12．（2022七上·崂山期中）某公园的成人单价是元，儿童单价是元．某旅行团有名成人和名儿童；则旅行团的门票费用总和为元．

【答案】（15m+6n）

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：旅行团的门票费用总和为：（15m+6n）元；

故答案为：（15m+6n）

【分析】分别求出成人和儿童的门票费用，再相加即可。

三、解答题

13．张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示：

（1）购买30个排球应付多少钱？

（2）购买b个排球应付多少钱？

【答案】（1）解：21a元

（2）解：①当0＜b≤10且为整数时，购买b个排球应付ab元；②当b＞10且为整数时，购买b个排球应付0.7ab元．

【知识点】用字母表示数

【解析】【分析】（1）根据题意，求出当买30个排球时，价格为七折，列出式子。

（2）分排球超不超过10个两种情况进行求解。

14．解释代数式300﹣2a的意义．

【答案】解：答案不唯一．

如一堆苹果的质量是300，卖掉两筐，每筐质量是a，那么剩下的质量是300﹣2a．

【知识点】用字母表示数

【解析】【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如一堆苹果的质量是300，卖掉两筐，每筐质量是a，那么剩下的质量是300﹣2a．

15．说出下列代数式的意义：

（1）a2﹣b2；

（2）（a﹣b）2．

【答案】解：（1）a的平方与b的平方的差．

（2）a与b的差的平方．

【知识点】用字母表示数

【解析】【分析】结合实际情境作答，答案不唯一．

16．用一个实际问题来解释代数式（1+15%）a的实际意义．

【答案】解：去年粮食产量为a千克，今年比去年增产15%，今年的粮食产量为（1+15%）a千克．

【知识点】用字母表示数

【解析】【分析】赋予代数实际意义即可．

17．结合生活经验对4m+3n进行解释（至少2种以上）．

【答案】解：（4m+3n）表示一个苹果的质量是m，一个桔子的质量是n，那么4个苹果和3个桔子的质量；

（4m+3n）表示一个笔记本是m元，一支笔是n元，买4本笔记本和3支笔的价格．

【知识点】用字母表示数

【解析】【分析】根据代数式的特点解答即可．

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2023年浙教版数学七年级上册4.1用字母表示数同步测试（基础版）

一、选择题

1．（2022七上·苍南期中）以下数学表达式的书写，正确规范的是（）

A．B．C．D．

2．（2023七上·汕头期末）买一个足球需元，买一个篮球需元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．

A．B．C．D．

3．（2023七上·海南月考）一斤芒果的价钱是a元，则5斤芒果的价钱是（）元.

A．5aB．C．a+5D．5-a

4．（2022七上·长沙期中）苹果的单价为元/千克，香蕉的单价为元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）

A．元B．元C．元D．元

5．（2022七上·椒江期末）某校男生人数占学生总数的，女生的人数是，学生的总数是（）

A．B．C．D．

6．（2023七上·遂宁期末）一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，如果把它们的位置交换，得到的数是（）

A．y+xB．yxC．10y+xD．10x+y

7．（2023七上·景谷期末）某种商品的进价为a元，商店将价格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时这种商品的价格是（）．

A．a元B．0.9a元C．1.12a元D．1.08a元

8．（2023七上·绍兴期中）随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低.某品牌电脑原价n元，先降价20%后再降低m元，那么该电脑的现价为（）

A．元B．元C．元D．元

二、填空题

9．（2022七上·乌鲁木齐期中）以6折的优惠价买了a元的一双鞋，他买鞋实际用了元.

10．（2022七上·庐江月考）某商品原价为每件x元，第一次降价是打“八折”（即按原价的80%）出售，第二次降价又减少10元，这时该商品的售价是元．（用含x的式子表示）

11．（2022七上·顺平期中）一本笔记本原价x元，降价后比原来便宜了元，小玲买了5本这样的笔记本，比原来便宜了元．

12．（2022七上·崂山期中）某公园的成人单价是元，儿童单价是元．某旅行团有名成人和名儿童；则旅行团的门票费用总和为元．

三、解答题

13．张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示：

（1）购买30个排球应付多少钱？

（2）购买b个排球应付多少钱？

14．解释代数式300﹣2a的意义．

15．说出下列代数式的意义：

（1）a2﹣b2；

（2）（a﹣b）2．

16．用一个实际问题来解释代数式（1+15%）a的实际意义．

17．结合生活经验对4m+3n进行解释（至少2种以上）．

答案解析部分

1．【答案】B

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：A、x3书写不规范，数字应在字母前面，不符合题意；

B、书写规范，符合题意；

C、书写不规范，应写成，不符合题意；

D、书写不规范，应写成，不符合题意.

故答案为：B.

【分析】根据代数式的书写规则，数和字母相乘，通常省略乘号，并把数字写在字母的前面，当数字是带分数的时候，需要把带分数写成假分数，当数字是“1”或“-1”的时候，“1”通常省略不写，据此即可一一判断得出答案.

2．【答案】D

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：∵买一个足球需元，买一个篮球需元，

∴则买4个足球和7个篮球共需元

故答案为：D

【分析】根据单价×数量=金额表示出足球与篮球各自的费用，再将两个费用求和便可得总费用。

3．【答案】A

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：一斤芒果的价钱是a元，则5斤芒果的价钱是5a元.

故答案为：A.

【分析】根据总价=单价×数量即可求解.

4．【答案】D

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：∵买2千克苹果需要2a元，买3千克香蕉需要3b元，

∴买2千克苹果和3千克香蕉共需（2a＋3b）元．

故答案为：D．

【分析】根据单价×数量=总价分别表示出购买苹果与香蕉的总价，再求和即可.

5．【答案】D

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：女生人数占学生总数的1-60%=40%，学生总数为：．

故答案为：D．

【分析】首先找出女生人数占学生总人数的百分比，再用女生的人数除以所占的百分比即可求出该校学生的总人数.

6．【答案】C

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：∵十位数字是x，个位数字是y，

∴交换后的数个位数字是x，十位数字是y，

所以得到的数为10y+x.

故答案为：C.

【分析】若一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数可表示为10a+b，据此解答.

7．【答案】D

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】由题意可得商店将价格提高20%销售时的价格为a（1+20%），打折后的价格是a（1+20%）×90%=1.08a.

故答案为：D.

【分析】根据题意直接列出代数式a（1+20%）×90%，再计算化简即可。

8．【答案】C

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：由题意可得：该电脑的现价为：n（1-20%）-m=.

故答案为：C.

【分析】该电脑的现价=原价×(1-20%)再减去m，化简即可.

9．【答案】0.6a

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：实际用了元.

故答案为：.

【分析】根据售价=原价×折扣，进行计算即可.

10．【答案】0.8x-10

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】根据题意得：

第一次降价后的售价是0.8b，

第二次降价后的售价是（0.8b-10）元．

故答案是：0.8x-10.

【分析】根据题意直接列出代数式即可。

11．【答案】5y

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：一本笔记本比原来便宜了y元，则5本这样的笔记本，比原来便宜了5y元，

故答案为5y．

【分析】根据题意直接列出代数式即可。

12．【答案】（15m+6n）

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：旅行团的门票费用总和为：（15m+6n）元；

故答