九年级数学上册第四章相似三角形检测题(浙教版有答案)

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享九年级数学上册第四章相似三角形检测题（浙教版有答案）第4章相似三角形检测卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分1.若2x—7y=0,则x：y等于A.2：7B.4：7C.7：2D.7：42.如图所示的两个四边形相似，则Na的度数是（）．A87°B．60°C．75°D．120°第2题图3．（北京中考）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得AB，BC,CD，BC,点E在BC上，并且点人，E,D在同一条直线上.若测得BE=20mCE=10mCD=20,则河的宽度AB等于（）第3题图A．60mB．40mC．30m．D20m4．（连云港中考）如图，已知△ABCs^def,AB：DE=1：2,则下列等式一定成立的是第4题图A.BCDF=12B.NA的度数ND的度数=12C.△ABC的面积4口£尸的面积=12D.△ABC的周长4口£尸的周长=125.自贡中考如图，在平行四边形ABCD中，AB=6,AD=,NBAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BG，AE于G,BG=42,则△EFC的周长为 A.11B.10C.D.8第5题图6.安徽中考如图，4ABC中，AD是中线，BC=8,NB=NDAC,则线段AC的长为（）第6题图A.4B.42C.6D.437.（常德中考）若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比,则称这两个扇形相似.如图,如果扇形AOB与扇形A1O1B1是相似扇形，且半径OA：O1A1= 为不等于0的常数）那么下面四个结论：第7题图①NAOB=NA1O1B1；②△AOBs^A1O1B1；③ABA1B1=；④扇形AOB与扇形人10山1的面积之比为2.成立的个数为 A.1个B.2个C.个D.4个8.山西中考）宽与长的比是5—12（约0.618）的矩形叫做黄金矩形.我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD,分别取AD、BC的中点E、F,连结EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GHLAD,交AD的延长线于点H,则图中下列矩形是黄金矩形的是 第8题图A.矩形ABFEB.矩形EFCDC.矩形EFGHD.矩形DCGH.如图，在AABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连结BD、DE.若BD平分NABC,则下列结论不一定成立的是第题图A.BDXACB.AC2=2AB・AEC.^ADE是等腰三角形D.BC=2AD10.如图,梯子共有7级互相平行的踏板,每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度AB=.，最下面一级踏板的长度AB=.则第五级踏板AB的长度为 第题图A..mB..C.mD.二填空题本大题共小题，每小题分，共3分iAABC与ADEF相似且对应中线的比为2：3,则4ABC与4DEF的面积的比为___._12.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网米的位置上，则球拍击球的高度为.第题图3如图所示，已知AB〃EF〃CD,AC、BD相交于点E,AB=,CD=2,则EF=.第题图.AB=AE,BC=EF,ZB=ZE,AB交EF于D.给出下列结论：第题图①NAFC=NC；②DF=CF；③△ADEs^fdb；④nbfd=/caf.其中正确的结论是 填写所有正确结论的序号..舟山中考如图，已知4ABC和4DEC的面积相等，点E在BC边上，DE〃AB交AC于点F,AB=2EF=,则DF的长是.第题图.如图，在钝角三角形ABC中，AB=,AC=2,动点D从A点出发到B点停止，动点E从C点出发到A点停止.点D运动的速度为 ，点E运动的速度为2如果两点同时运动，那么当以点A,D,E为顶点的三角形与4ABC相似时，运动的时间为第.题图三、解答题本大题共小题，共分.分如图，在4ABC中，已知DE〃BC,AD=,DB=,DE=3.第题图求ADAB的值； 2求BC的长..分如图，4ABC是等边三角形，D、E在BC边所在的直线上，且BC2=BD•CE.第题图求NDAE的度数；2求证：AD2=DB・DE..分已知矩形ABCD的一条边AD=,将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处.如图，已知折痕与边BC交于O,连结AP、OP、OA.求证：△OCPs^pda；2若AOCP与△PDA的面积比为1：4,求边AB的长.第19题图0分杭州中考如图，在4ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，NAED=NB,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且ADAC=DFCG.第（题图1求证：△ADFs^ACG；若ADAC=1，求AFFG的值.110分威海中考如图1,已知NACB=NDCE=90°,AC=BC=6CD=CE,AE=3,NCAE=45。，求AD的长；如图，已知NACB=NDCE=90°,NABC=NCED=NCAE=30°,AC=3,AE=8求AD的长.第题图.分如图4ABC的三个顶点都在。O上，NBAC的平分线与BC边和。。分别交于点D、E.第题图1指出图中相似的三角形，并说明理由； 若EC=4,DE=2求AD的长.3 1分如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AELBC,垂足为E,连结DE,F为线段DE上一点，且/人尸£=/8.第题图1指证：△ADFsAdec；若AB=4,AD=33,AE=3,求AF的长.41分函数=—34-1的图象分别交轴，轴于A,C两点.第4题图1指轴上找出点B,使△ACBs△AOC,若抛物线经过A、B、C三点，求出抛物线的解析式；（2）在⑴的条件下，设动点P、分别从A、B两点同时出发，以相同的速度沿AC、8人向&人运动，连结P,设AP=m，是否存在m值，使以A、P、为顶点的三角形与4ABC相似，若存在，求出所有的m值；若不存在，请说明理由.第4章相似三角形检测卷1.C2.A3.B4.D5.D6.B7.D8.D9.D10.C 11.4：912.1.5米13.4cm14.①③④15.716.3或4.817.(1)13；(2)BC=9.18.⑴•二△ABC是等边三角形，・・・NABC=ZACB=60°,AB=AC=BC,AZABD=ZACE,VBC2=BD*CE,AAB*AC=BD・CE,即ABBD=CEAC,A△ABD^^ECA；AZDAB=ZE,AZDAE=ZDAB+ZBAC+ZEAC=120°；(2)证明：・.・NDAE=NABD=120°,ZD=ZD,A△ABD^^EAD,AADDE=DBAD,・・AD2=DB・DE. 19.(1”・•四边形ABCD是矩形，.・AD=BC,DC=AB,ZDAB=ZB=ZC=ND=90°.由折叠可得：AP=AB,PO=BO,ZPAO=ZBAO,ZAPO=ZB.AZAP0=90o.AZAPD=90o-ZCP0=ZP0C.VZD=ZC,ZAPD=ZPOC,A△OCP^^PDA.(2)V△OCP与^PDA的面积比为1：4,AOCPD=OPPA=CPDA=14=12.APD=2OC,PA=2OP,DA=2CP.VAD=8,ACP=4,BC=8.设OP=x，则OB=x,CO=8—x,在□△PCO中，・NC=90°,CP=4,OP=x,CO=8—x,,・.x2=(8—x)2+42.解得：x=5.VAB=AP=2OP=10,A边AB的长为10. 20.(1)证明：•・・NAED=NB,NDAE=NBAC,・・.NADF=NC,;ADAC=DFCG,・・・4ADFs^ACG；(2)V△ADF^^ACG,VADAC=AFAG,XVADAC=12,AAFAG=12,AAFFG=1. 21.(1)如图1,连结BE,・.・NACB=NDCE=90°,・・・NACB+NACE=NDCE+NACE,即NBCE=ZACD,XVAC=BC,DC=EC,在△ACD和^BCE中，AC=BC,ZACD=ZBCE,DC=EC,,・・^ACD/△BCE,.・・AD=BE,;AC=BC=6,.・・AB=62,・・・/BAC=NCAE=45°,,・・NBAE=90°,在Rt^BAE中，AB=62,AE=3,・・.BE=9,・・.AD=9；第21题图(3)如图2,连结BE,在Rt^ACB和Rt^CDE中，NABC=NCED=30°,易知ACBC=CDCE=33,•・•NACB=NDCE=90°,,•・NBCE=NACD,/.△ACD^ABCE,AADBE=ACBC=33,VZBAC=60°,ZCAE=30°,・・・NBAE=90°,又AB=6,AE=8,ABE=10,AAD=1033. 22.(1)VAE平分NBAC,・・.NBAE=NCAE.又NB与NAEC都对应AC。啵e・・,NB=NAEC.又NADB=NCDE.・・・AABDs^AECs4CED;◎/••△AECs^CED,・・・AECE=CEDE,・・・AE4=42,解得AE=8.・AD=AE-DE=8-2=6.23.(1)证明：二•四边形ABCD是平行四边形，・・・AD〃BC,AB〃CD,・・・NADF=NCED,NB+NC=180°,・・・NAFE+ZAFD=180°,ZAFE=ZB,AZAFD=ZC,A△ADF^^DEC;:四边形ABCD是平行四边形，・・・AD〃BC,CD=AB=4,又・・・AE，BC,・AE，AD,在Rt^ADE中，DE=AD2+AE2=(33)2+32=6,•••△ADFs^DEC,・・・ADDE=AFCD,・・・336=AF4,AF=23. 24.(1)Vy=-34