第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案）_第1页
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一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）

1．把(a－1)2－9因式分解的结果是（）

A．(a＋8)(a＋10)B．(a－2)(a＋4)

C．(a＋2)(a－4)D．(a－10)(a＋8)

2．下列算式能用平方差公式计算的是（）

A．B．

C．D．

3．计算：（﹣）2023×（﹣1.5）2023的结果是（）

A．﹣B．C．﹣D．

4．若多项式x2﹣3x+a可分解为（x﹣5）（x﹣b），则a、b的值是（）

A．a=10，b=2B．a=10，b=﹣2

C．a=﹣10，b=﹣2D．a=﹣10，b=2

5．若（x-y）2+M=x2+2xy+y2，则M等于（）

A．4xyB．-4xyC．2xyD．-2xy

6．若2x+m与x+2的乘积中不含的x的一次项，则m的值为（）

A．－4B．4C．－2D．2

7．257﹣512能被下列四个数①12；②15；③24；④60整除的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．已知无论x取何值，等式恒成立，则关于代数式的值有下列结论：①交换a，b的位置，代数式的值不变；②该代数式的值是非正数；③该代数式的值不会小于－2，上述结论正确的是（）

A．①②B．①③C．②③D．①②③

二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）

9．计算3x2·2x3=.

10．若，，则.

11．把多项式ax2+2axy+ay2分解因式的结果是．

12．如若，则的值为.

13．若与的乘积中不含的二次项，则实数的值为．

三、解答题：（本题共5题，共45分）

14．计算：．

15．（1）分解因式：；

（2）分解因式：．

（3）分解因式：

16．已知，．

（1）求的值．

（2）求的值．

17．若a，b，c分别为三边的长，且满足，试判断的形状，并说明理由．

18．小明同学用四张长为a、宽为b的长方形卡片(a>b)，拼出如图所示的包含两个正方形的图(任两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙)

（1）图中小正方形的边长是．

（2）通过计算小正方形面积，可推出(a+b)、ab、(a-b)三者之间的等量关系式为．

（3）运用（2）中的结论，当a+b=9、ab=19时，求小正方形的面积．

参考答案：

1．C2．D3．A4．C5．A6．A7．D8．A

9．

10．

11．a（x+y）2

12．2

13．-2

14．解：

．

15．（1）解：原式＝

＝

（2）解：原式＝

＝

＝

（3）解：原式＝

＝

16．（1）解：∵，

∴，

∴．

∵，

∴．

∴的值为19．

（2）解：∵，，

∴，

∴，

∴的值为．

17．∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵a，b，c分别为三边的长，

∴，，，

∴，

∴，

∴是等腰三角形．

18．（1）

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