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第第页河南省南阳市重点中学2023-2024学年高一上开学考数学试卷（无答案）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的）

1.下列函数既不是奇函数，也不是偶函数的是（）

A.B.

C.D.

2.已知空间向量满足，，，，则=（）

A.B.C.D.

3.下列化简结果错误的是（）

A.B.

C.D.

4.函数的单调递增区间是（）

A.B.

C.D.

5.若的面积为，，，则边的长度等于（）

AB.C.2D.3

6.满足条件的的个数为（）

A.一个B.两个C.不存在D.无法判断

7.要得到函数的图象，只需将的图象上所有的点（）

A.横坐标变为原来的（纵坐标不变）

B.横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）

C.横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度

D.横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度

8.已知O是内一点，，若与的面积之比为，则实数m的值为（）

A.B.C.D.

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9.已知向量，是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使，共线是（）

A.且

B.存在相异实数，，使

C.（其中实数x，y满足）

D.，

10.若为第二象限角，则下列结论正确的是（）

A.B.C.D.

11.对于，有如下命题，其中正确的有（）

A.若，则为等腰三角形

B.若，则为直角三角形

C.若，则为钝角三角形

D.若，，，则的面积为或

（2022春·吉林·高一东北师大附中校考阶段练习）

12.已知两点位于直线两侧，是直线上两点，且的面积是的面积的2倍，若，下列说法正确的是（）

A.为奇函数

B.在单调递减

C.在有且仅有两个零点

D.是周期函数

二、填空题（本大题共3个小题，17、18题，每题2分，19题第一空2分，第二空1分，共7分）

13.化简：=__________.

14.已知正方形的边长为，边，的中点分别为，，则________．

15.函数，当时恒有解，则实数的范围是______．

16.已知的内角所对的边分别为，，则角______.

四、解答题（本题共6小题，共70分．）

17.如图，以x轴非负半轴为始边作角，它终边与单位圆O相交于点P，已知点P的横坐标为．

（1）求值；

（2）求的值．

18.在中，设内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，．

（1）求角A的值;

（2）若三角形的面积为，求的周长．

19.已知向量，．

(1)若与的夹角为锐角，求实数的取值范围；

(2)已知，，其中，，是坐标平面内不同的三点，且，，三点共线，当时，求的值．

20.如图所示，在中，D为BC边上一点，且．过D点的直线EF与直线AB相交于E点，与直线AC相交于F点（E，F两点不重合）．

（1）用，表示；

（2）若，，求的值．

21.如图，在△ABC中，AB=6，，点D在BC边上，AD=4，∠ADB为锐角.

（1）求线段BD的长度；

（2）若DC=7，求s

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