第六章 数据的收集与整理测试卷（含答案）2023-2024学年度北师大版数学七年级上册

第第页第六章数据的收集与整理测试卷（含答案）2023-2024学年度北师大版数学七年级上册第六章检测题（答案）

(时间：100分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．以下调查中，最适合用来全面调查的是(C)

A．调查柳江流域水质情况B．了解全国中学生的心理健康状况

C．了解全班学生的身高情况D．调查春节联欢晚会收视率

2．我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是(B)

A．条形图B．扇形图C．折线图D．频数分布直方图

3．为了了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是(B)

A．15000名学生是总体B．1000名学生的视力是总体的一个样本

C．每名学生是总体的一个样本D．上述调查是普查

4．为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是(D)

A．随机抽取100位女性老人

B．随机抽取100位男性老人

C．随机抽取公园内100位老人

D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人

5．在某扇形统计图中，其中某一部分扇形面积所对的圆心角是45°，那么它所代表的部分占总体的(D)

A．B．C．D．

6．如图是两户居民家庭全年各项支出统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是(B)

A.甲户比乙户大B．乙户比甲户大

C．甲、乙两户一样大D．无法确定哪一户大

eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7题图))

7．某月1日～10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是(B)

A．1日～10日，甲的步数逐天增加B．1日～6日，乙的步数逐天减少

C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多

8．某学校初一年级学生来自农村、牧区、城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个结论，错误的有(C)

①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3∶2∶7；

②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人；

③若从该校初一学生中抽取120人作为样本，调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30，20，70人，样本更具有代表性．

A．3个B．2个C．1个D．0个

eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))

9．某公司在新冠肺炎疫情期间为疫区生产A，B，C，D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如统计图，下列判断正确的是(C)

A．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍

B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍

C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等

D．每天单独生产C型帐篷的数量最多

10．如图是七(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数直方图(次数均为整数)从左至右分别为第1，2，3，4组，已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图，指出下列说法中错误的是(D)

A.数据75落在第2小组

B．第4小组的百分比为10%

C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的

D．频数最大的心跳次数一定在第一小组内

二、填空题(每小题3分，共15分)

11．调查我市一批药品的质量是否符合国家标准，采用__抽样调查__(填“全面调查”或“抽样调查”)方式更合适．

12．要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1500名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的是__②④__．

13．某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制的统计图如图，根据统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是__甲班__．

eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15题图))

14．某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序(只填序号)：__②④①③__．

①绘制扇形图；②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；④整理所收集的数据．

15．我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开．某校为了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如图的两幅不完整的统计图：若该校有学生2000人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有__1400__人．

三、解答题(共75分)

16．(8分)某户居民去年的电费支出情况(每2个月缴费1次)如图所示，根据所给信息，解答下列问题：

(1)求扇形统计图中“9—10月”对应扇形的圆心角度数；

(2)补全条形统计图．

解：(1)全年的总电费为：240÷10%＝2400(元)，9—10月份所占比：280÷2400＝，∴扇形统计图中“9—10月”对应扇形的圆心角度数为：360°×＝42°(2)7—8月份的电费为：2400－300－240－350－280－330＝900(元)，补全条形统计图略

17．(9分)(2023·贺州)如图，某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果(数据四舍五入取整)，绘制统计图．

(1)本次抽取的样本水稻秧苗为__500__株；

(2)求出样本中苗高为17cm的秧苗的株数，并完成折线统计图；

(3)根据统计数据，若苗高大于或等于15cm视为优良秧苗，请你估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数．

解：(1)本次抽取的样本水稻秧苗为：80÷16%＝500(株)；故答案为：500(2)苗高为14cm的秧苗的株数有500×20%＝100(株)，苗高为17cm的秧苗的株数有500－40－100－80－160＝120(株)，补全折线统计图略

(3)90000×＝64800(株)，答：估计该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数有64800株

18．(9分)2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日．某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分．将全部测试成绩x(单位：分)进行整理后分为五组(50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100)，并绘制成频数分布直方图(如图).

请根据所给信息，解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽取了________名学生；

(2)若测试成绩达到80分及以上为优秀，请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数；

(3)为了进一步做好学生安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议．

解：(1)4＋6＋10＋12＋8＝40(名)，故答案为：40(2)960×＝480(人)，故优秀的学生人数约为480人(3)加强安全教育，普及安全知识：通过多种形式，提高安全意识，结合校内，校外具体活动，提高避险能力

19．(9分)为有效推进儿童青少年近视防控工作，教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案(2023～2025年)》，共提出八项主要任务，其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼．我市各校积极落实方案精神，某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程：篮球、足球、排球、乒乓球．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查(要求必须选择且只能选择其中一门课程)，并根据调查结果绘制成不完整的统计图表．

根据图表信息，解答下列问题：

(1)分别求出表中m，n的值；

(2)求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数；

(3)该校共有2000名学生，请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数．

课程人数

篮球m

足球21

排球30

乒乓球n

解：(1)30÷＝120(人)，即参加这次调查的学生有120人，选择篮球的学生人数m＝120×30%＝36(人)，选择乒乓球的学生人数n＝120－36－21－30＝33(人)(2)360°×＝63°，即扇形统计图中“足球”项目所对应扇形的圆心角度数是63°(3)2000×＝550(人)，答：估计其中选择“乒乓球”课程的学生有550人

20．(9分)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的A，B，C，D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查(每人只选一种粽子)，并将调查情况绘制成两幅尚不完整的统计图．

根据所给信息，解答下列问题：

(1)补全条形统计图；

(2)扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是________°；

(3)这个小区有2500人，请你估计爱吃B种粽子的人数为________.

解：(1)抽样调查的总人数：240÷40%＝600(人)，喜欢B种粽子的人数为：600－240－60－180＝120(人)，补全条形统计图略(2)×100%＝30%，360°×30%＝108°，故答案为：108(3)2500×＝500(人)，故答案为：500

21．(10分)某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如图统计图表进行分析．

请根据图表信息，解决下列问题：

(1)频数分布表中，a＝________，b＝________；

(2)补全频数分布直方图；

(3)如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．

频数分布表频数分布直方图

组别销售数量(件)频数百分比

A20≤x＜4036%

B40≤x＜60714%

C60≤x＜8013a

D80≤x＜100m46%

E100≤x＜12048%

合计b100%

eq\a\vs4\al(\o(\s\up7(),\s\do5())

解：(1)b＝3÷6%＝50，a＝×100%＝26%；故答案为：26%；50(2)m＝50×46%＝23，补全频数分布直方图略(3)400×(46%＋8%)＝216(人)，答：该季度被评为“优秀员工”的人数为216人

22．(10分)某校为了解学生在五一小长假期间参与家务劳动的时间t(小时)，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查．要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：

(1)求所抽取的学生总人数；

(2)若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t＜4的人数；

(3)请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述．

解：(1)18÷36%＝50(人)，故所抽取的学生总人数为50人(2)1200×＝240(人)，答：估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t＜4的人数为240人(3)由题意可知，该校学生在五一小长假期间参与家务劳动时间在1≤t＜2占最多数，在t≥4占最小数(答案不唯一)

23．(11分)暑期将至，某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)，整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．

eq\o(\s\up7(),\s\do5(题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(答图))

其中A组的频数a比B组的频数b小15.请根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次共抽取________名学生，a的值为________；

(2)在扇形统计图中，n＝________，E组所占比例为________%；

(3)补全频数分布直方图；

(4)若全校共有1500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数．

解：(1)因为A组的频数a比B组的频数b小15，即A组的频率比B组的频率小18%－8%＝10%，因此调查人数为：15÷(18%－8%)＝150(人)，a＝150×8%＝12(人)，故答案为：150，12(2)D组所占的百分比为×100%＝40%，360°×40%＝144°，即n＝144，“E组”所占的百分比为1－8%－18%－30%－40%＝4%，故答案为：144，4(3)b＝a＋15＝27(人)，“C组”频数为：150×30%＝45(人)，“E组”频数为：150×4%＝6(人)，补全频数分布直方图如图所示

(4)1500×＝660(人)，答：估计成绩在80分以上的学生人数大约为660人第六章检测题

(时间：100分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．以下调查中，最适合用来全面调查的是()

A．调查柳江流域水质情况B．了解全国中学生的心理健康状况

C．了解全班学生的身高情况D．调查春节联欢晚会收视率

2．我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是()

A．条形图B．扇形图C．折线图D．频数分布直方图

3．为了了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是()

A．15000名学生是总体B．1000名学生的视力是总体的一个样本

C．每名学生是总体的一个样本D．上述调查是普查

4．为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是()

A．随机抽取100位女性老人

B．随机抽取100位男性老人

C．随机抽取公园内100位老人

D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人

5．在某扇形统计图中，其中某一部分扇形面积所对的圆心角是45°，那么它所代表的部分占总体的()

A．B．C．D．

6．如图是两户居民家庭全年各项支出统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是()

A.甲户比乙户大B．乙户比甲户大

C．甲、乙两户一样大D．无法确定哪一户大

eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7题图))

7．某月1日～10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是()

A．1日～10日，甲的步数逐天增加B．1日～6日，乙的步数逐天减少

C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多

8．某学校初一年级学生来自农村、牧区、城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个结论，错误的有()

①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3∶2∶7；

②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人；

③若从该校初一学生中抽取120人作为样本，调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30，20，70人，样本更具有代表性．

A．3个B．2个C．1个D．0个

eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))

9．某公司在新冠肺炎疫情期间为疫区生产A，B，C，D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如统计图，下列判断正确的是()

A．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍

B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍

C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等

D．每天单独生产C型帐篷的数量最多

10．如图是七(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数直方图(次数均为整数)从左至右分别为第1，2，3，4组，已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图，指出下列说法中错误的是()

A.数据75落在第2小组

B．第4小组的百分比为10%

C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的

D．频数最大的心跳次数一定在第一小组内

二、填空题(每小题3分，共15分)

11．调查我市一批药品的质量是否符合国家标准，采用____(填“全面调查”或“抽样调查”)方式更合适．

12．要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1500名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的是____．

13．某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制的统计图如图，根据统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是____．

eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15题图))

14．某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序(只填序号)：____．

①绘制扇形图；②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；④整理所收集的数据．

15．我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开．某校为了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如图的两幅不完整的统计图：若该校有学生2000人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有____人．

三、解答题(共75分)

16．(8分)某户居民去年的电费支出情况(每2个月缴费1次)如图所示，根据所给信息，解答下列问题：

(1)求扇形统计图中“9—10月”对应扇形的圆心角度数；

(2)补全条形统计图．

17．(9分)如图，某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果(数据四舍五入取整)，绘制统计图．

(1)本次抽取的样本水稻秧苗为___株；

(2)求出样本中苗高为17cm的秧苗的株数，并完成折线统计图；

(3)根据统计数据，若苗高大于或等于15cm视为优良秧苗，请你估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数．

18．(9分)2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日．某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分．将全部测试成绩x(单位：分)进行整理后分为五组(50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100)，并绘制成频数分布直方图(如图).

请根据所给信息，解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽取了________名学生；

(2)若测试成绩达到80分及以上为优秀，请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数；

(3)为了进一步做好学生安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议．

19．(9分)为有效推进儿童青少年近视防控工作，教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案(2023～2025年)》，共提出八项主要任务，其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼．我市各校积极落实方案精神，某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程：篮球、足球、排球、乒乓球．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查(要求必须选择且只能选择其中一门课程)，并根据调查结果绘制成不完整的统计图表．

根据图表信息，解答下列问题：

(1)分别求出表中m，n的值；

(2)求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数；

(3)该校共有2000名学生，请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数．

课程人数

篮球m

足球21

排球30

乒乓球n

20．(9分)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的A，B，C，D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查(每人只选一种粽子)，并将调查情况绘制成