河南开封中考数学试卷

河南省开封市中考数学试卷姓名: 班级: 成绩:一、选择题（共8题；共16分）（2分）（2018•邯郸模拟）已知面积为8的正方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是（ ）x是有理数x不能在数轴上表示C.x是方程4x=8的解D.x是8的算术平方根（2分）如图所示，正三棱柱的俯视图是（ ）1一业（2分）（2016•孝义模拟）在反比例函数y=—的图象上有两点A（x1,y1）,B（x2,y2）,当0<x1<x2时，有y1>y2,则k的取值范围是（ ）1-31-31-31-31><>_kkk•••ABC第1页共13页<TD.k（2分）（2013•崇左）下列运算正确的是（ ）A.a-2a=aB. （-2a2）3=-8a6C.a6+a3=a2D. （a+b）2=a2+b2（2分）下列说法正确的是（ ）.1A.一个游戏的中奖概率是 ，则做100次这样的游戏一定会中奖B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C.一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数和中位数都是8D.若甲组数据的方差s2=0.01,乙组数据的方差s2=0.1,则乙组数据比甲组数据稳定（2分）如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，动点D在边BC上移动（不与点B,C重合），连接OD,过点D作DELOD,交边AB于点E,连接OE,当线段OE的长度取得最小值时，点E的纵坐标为（ ）A.01B.3C.D.1（2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（aW0）的图象经过点（x1,0）、（2,0）,且-2<x1<-1,与y轴正半轴的交点在（0,2）的下方，则下列结论：①abc<0；②b2>4ac；③2a+b+1<0；④2a+c>0.则其中正确结论的序号是（ ）A.①②B.②③C.①②④第2页共13页D.①②③④（2分）（2016七上•牡丹江期中）如图1,将一个长为a、宽为b的长方形（a>b）沿虚线剪开，拼接成图2,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）到 图2A.B.a-baC.bD.二、填空题（共9题；共9分）（1分）若一个数是-8,另一个数比-8的相反数小3,则这两个数的和为.（1分）已知点P（-2,4）与点Q关于原点对称，那么点Q的坐标是.*（1分）（2017•陕西模拟）如图，在第一象限内，点P（2,3）,乂（@,2）是双曲线y=（kW0）上的两点，PA^x轴于点A,MB，x轴于点B,PA与OM交于点C,则4OAC的面积为.（1分）如图，已知圆锥的底面直径为4,母线长为6,则它的全面积为.1（1分）（2011•宿迁）函数y=K中，自变量x的取值范围是（1分）（2018•通城模拟）一组数据1、3、4、5、x、9的众数和中位数相同，那么x的值是（1分）如果正整数a是一元二次方程x2-5x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一个根，则Ia=.第3页共13页（1分）如图，点A、B、C在。O上，NA=50°,则NBOC度数为（1分）（2017•青山模拟）如图，在Rt^AOB中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，k将4AOB绕点B逆时针旋转90°后，得到△A’O,B,且反比例函数y= 的图象恰好经过斜边A,B的中点C,若SABO=4,tanNBAO=2,则k=.三、解答题（共n题；共80分）（5分）（2020•长春模拟）计算：河—尹+”内°—用（5分）（2016九上•盐城开学考）解方程：；"1=1-三至.（13分）（2017•椒江模拟）我市民营经济持续发展，2015年城镇民营企业就业人数突破20万.为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2015年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元〜4000元”、“4000元〜6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A,B,C,D表示，得到下列两幅不完整的统计图.—认）月收入玩）月收入玩）由图中所给出的信息解答下列问题：本次抽样调查的员工有人，在扇形统计图中x的值为，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是;第4页共13页将不完整的条形图补充完整，并估计我市2015年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元〜4000元”的约多少人？统计局根据抽样数据计算得到，2016年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？（15分）（2017•宁夏）校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为A、B、C、D四个等级，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，根据如图不完整的统计图解答下列问题：窈个2^ 1 包静期人数在总人四百分出（1）补全下面两个统计图（不写过程）；（2）求该班学生比赛的平均成绩；（3）现准备从等级A的4人（两男两女）中随机抽取两名主持人，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率？（5分）（2016•邵阳）如图所示，点E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF二DE,求证：AE二CF.（5分）如图，在四边形ABCD中，AD〃BC,AM±BC,垂足为M,AN±DC,垂足为N,若NBAD=/BCD,AM=AN.求证：四边形ABCD是菱形.（1分）（2017•邢台模拟）在矩形ABCD中，已知AB=4,BC=3,矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和为.第5页共13页与①② ③（10分）（2018•上海）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示.（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？（1分）（2017八下•富顺竞赛）古希腊数学家把“数”当作“形”来研究，他称下面一些数为“三角形数”（如下图），第1个“三角形数”是1,第,2个“三角形数”是3,第3个“三角形数”是6,第4个“三角形数”是10,……；按此规律，第50个“三角形数”是.■ ■■ •・・ ••••1 3 6 10（10分）（2018九上•洛阳期末）如图，在Rt^ABC中，NC=90°,以BC为直径的。O交AB于点D,（1）求证：DE是。O的切线；（2）若AD=16,DE=10,求BC的长.（10分）（2011•南京）【问题情境】已知矩形的面积为a（a为常数，a>0）,当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少?第6页共13页【数学模型】设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y=2(x+ )(x>0).【探索研究】1(1)我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+ (x>0)的图象和性质.①填写下表，画出函数的图象；x…111711234…y……②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；③在求二次函数丫=@乂2+匕乂+。(aW0)的最大(小)值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到.请你通过1配方求函数y=x+\ (x>0)的最小值.(2)用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案.va飞-J-32-t--1◎-1~2~3~4~成第7页共13页参考答案一、选择题（共8题；共16分）1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题（共9题；共9分）9-1、10-1、【河空】411-1、12-1、第-忆113-1、英一E1二,工14-1、15-1、16-1厂中•广161、17-1、第3C三、解答题供11题；共80分）第8页共13页

解：岫程即R二］一・2x-1 2汇-1去方瑁得X・泰-1+2x='1经检险：K=>1曷原方程由解.19-1、20-1、所以原方程的解是M=-119-1、20-1、闲空】500【第2空］14【童羟］2W解：匚的人数为：500«2t)%=100(A)r补全疏计■如图斫示：20-2、20-3、20-2、20-3、解：［200^3045^^茅，占60%,NO。。元〜叩口随”那的为：?。同仅顺=工己(万人)..:用月平均收入为4672元反映月收入情况不合理.S：4*10^=40(A),(:攀随的人EM。-4-16-8=12(人),C等雄的人散所占的百分比WX0・30%.21-1、21-2、葩个蝴1国斗充如下；解：9泮10%*8久40%+7心酰吒及0%=74《分］第9页共13页解;列表为:男1骂2女2男1--H2H1女1奥1女2男1男2舅1房2--女国女2曼2女1男1女1男2女工・.女改1女2男坟2男2女2女坟2--由上表可知,从4名学生中任意选麻药学生共有12种等可僻果，具中恰好选如名男生和1名女生的结果有蝌，21-3、所以恰好送到1名更生乱n名女生的暇率p二普T21-3、证明：:四边形岫CD是平行四边用，ADiier(AD=BCr,',ZEDA=2F0Cr在」AED和XFB中.LAD=EC上■9E=ECBF・^BF=DF"AED^CFR(SAS)f22-1、:M=CF.22-1、证明;\ADuBCj；LB¥£BAD=180°，1O+£C=180°,1上BAD=/BCD..+jcB=zDJ.四叱岫8星平行।■/AMxBCfANxDC,:.t皿B=£AND=^0°f在」ABM和-ADN中rf Z5=ZZ)£AMH=上小□=”1 如二W,7>ABMs^A[>N(AAS)d,'Ae=AD123-1、24-1、.•.四边形A23-1、24-1、博睦】30而第10页共13页

解卷族一次函数癣析式为lex*b.将(15。，45］、(0r6C)ftAy=kx县b中.徨15W+fr=45

5=5025-1、二该一次的麴癣忻式为25-1、二该一次的麴癣忻式为y二古K460用等”520.即行驶52。千米时（油箱中的乘I余油量为日升.530到EG千米,用等”520.即行驶52。千米时（油箱中的乘I余油量为日升.530到EG千米,蝌中的物余油量为g升时r距离加曲站10千米r25-2、26-1、，在开往该加油站的途中,汴正开始强示加油,这时离加油站的暗程是1。千米【第1空】1275硼；。皿，"①加。r---.lA+zB=90*H£.8二OE,.-.^0=zBD0.,/zADE=zA,?.zADE+^BDO=^0°,，二ODE=9”27-1、，DE27-1、，DE是心口的切缝：第11页共13页解：献8jnADEnA,,.AE=DE.,.AE=DE.J6C是的直径.上AC日二9。二「.EC是。0的切战.j.DE^EC.只RE=1Q,;.AC=2DE=2C,在Rt-AD匚中rDC二 -162=12没RD=k,在RtiRD匚中rBC2=x2+122r在对・AHC中「BC2=(14-16)2■20;』,j(2+123=(xtl6P-2D3r癣得,27-2、山匚对十田27-2、山匚对十田二】歹28-1 、解：脾誓宾为：孝，号，『号函数度;（十1的