1.4.1有理数的乘法

1.4.1有理数的乘法1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。2．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。教学目的和要求：2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为

。

1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为

。

-2cm-3分钟0一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置恰在l上的点O

探究有理数乘法法则我们已经熟悉了正数及零的乘法运算，引入负数后怎样进行有理数的乘法运算呢？l我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？02463分钟蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为0－2－4－6－83分钟蜗牛应在l上点O左边6cm处（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?(+2)×(+3)=+6①这可以表示为(－2)×(+3)=－6②

问题：0－2－4－6－8(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为(－2)×(－3)=－6③(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?02463分钟蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为（－2）×（－3）=+6④观察（+2）×（+3）=+6①（－2）×（+3）=－6②（+2）×（－3）=－6③（－2）×（－3）=+6④正数乘正数积为（）数负数乘正数积为（）数正数乘负数积为（）数负数乘负数的积（）数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（）有理数乘法法则1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;2.任何数同0相乘，都得0.正负负正积解：（１）（－３）×９＝－２７（2）（－）×（－２）＝12１例1：计算；（1）（－3）×9（2）（－）×（－2）12（3）（－5）X（－3）（4）（－7）X4（3）（－5）X（－3）＝15（4）（－7）X4＝－28（异号相乘得负）（同号相乘得正）（同号相乘得正）（异号相乘得负）数a（a≠0）的倒数是什么？有理数相乘，先确定积的___再确定积的_____符号绝对值1a__乘积是1的两个互为倒数活动2例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：（－6）X3＝－18答：气温下降18℃。练习－54－2460解:（1）6X（－9）＝（2）（－4）X6＝（3）（－6）X（－1）＝（4）（－6）X0＝（异号相乘得负）（同号相乘得正）（同0相乘得0）（异号相乘得负）（异号相乘得负）（异号相乘得负）活动11.计算：（1）6×（－9）（2）（－4）×6（3）（－6）×（－1）（4）（－6）×0练习：（1）（－8）×（－7）（2）12×（－5）（3）2.9×（－0.4）（4）－30.5×0.2（5）100×（－0.001）（6）－4.8×（－1.25）活动2＝56＝－60＝－1.56＝－6.1＝－0.1＝62、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？(－5)X60=－300，即销售额减少300原数1－15－5倒数3、写出下列各数的倒数：1－13－3下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（－5）＝2×3×4×（－4）×（－5）＝2×（－3）×（－4）×（－5）＝（－2）×（－3）×（－4）×（－5）＝观察－120120－120120只考虑积的符号，第一、三式的积是负的，第二、四式的积是正的几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？几个不是0的数相乘，负因数的个数是________时，积是正数；负因数的个数是________时，积是负数。偶数奇数负因数的个数为奇数，积为负数，负因数的个数为偶数，奇为正数。？思考

确定下列各式积的符号：（1）2×3×4×(﹣5)（2）2×3×(﹣4)×(-5)（3）2×(﹣3)×(﹣4)×(﹣5)（4）(﹣2)×(﹣3)×(﹣4)×(﹣5)（5）(﹣5)×6×0负号正号负号正号0请你快速抢答！例3：计算解：（1）（1）（2）（2）多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值。你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由。7.8×（－8.1）×0×（－19.6）几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_____。观察0（1）（－5）×8×（－7）×（－0.25）＝－5×8×7×0.25＝－70（2）（3）＝0练习计算：5×（－6）＝

；（－6）×5＝

.探究一－30－30∴5×（－6）＝（－6）×5结论：有理数的乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.乘法交换律：ab=ba.计算：【3×（－4）】×（－5）＝

；3×【（－4）×（－5）】＝

.探究二6060∴【3×（－4）】×（－5）＝3×【（－4）×（－5）】结论：有理数的乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者把后两个数相乘，积相等.乘法结合律：(ab)c=a(bc).计算：5×【3＋（－7）】＝

；5×3＋5×（－7）＝

.探究三－20－20∴5×【3＋（－7）】＝5×3＋5×（－7）结论：有理数的乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同两个数相乘，再把积相加.分配律：a(b+c)=ac+bc.例5：用两种方法计算解法1：原式＝＝－1解法2：原式＝＝3＋2－6＝－1一、有理数乘法法则：1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2.任何数同0相乘，都得0；3.有理数相乘，先确定积的符号再确定积的绝对值；4.乘积是1的两个互为倒数；5.几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0；6.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数；二、乘法运算律：1.乘法交换律：有理数的乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.ab=ba2.乘法结合律：有理数的乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者把后两个数相乘，积相等.(ab)c=a(bc)3.分配率：有理数的乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同两个数相乘，再把积相加.a(b+c)=ac+bc课后小结课堂检测1．填空：(1)1×(-6)=____；(2)1+(-6)=______；(3)(-1)×6=______；(4)(-1)+