重点单元特训：用字母表示数（单元测试）数学五年级上册苏教版（含答案）

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重点单元特训：用字母表示数（单元测试）数学五年级上册苏教版

一、选择题

1．亮亮今年x岁，妈妈的年龄是亮亮的4倍，再过5年，妈妈的年龄是（）岁。

A．x＋5B．4x－5C．4x＋5D．4x

2．甲数是a，比乙数的5倍少b，乙数是（）。

A．5a－bB．a÷5－bC．（a＋b）÷5D．（a－b）÷5

3．如果a÷b＝0.64，那么（a×10）÷（b×100）的商是（）。

A．0.64B．6.4C．0.064D．64

4．在长a米，宽b米（a＞b）的长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的图形的面积是（）平方米。

A．b2B．（a－b）bC．ab

5．下面各组中两个式子结果相同的是（）。

A．2a和a＋aB．ax2和22C．b2和b＋b

6．a是小于1的小数，b大于1，下列答案中，一定小于1的算式是（）。

A．a＋bB．b－aC．a÷b

二、填空题

7．人的身高早晚可能会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。一个人晚上身高a厘米，早上身高可能是()厘米。

8．一箱樱桃，每天吃x千克，吃了5天后还剩1.8千克，这箱樱桃有()千克，当x＝1.4时，这箱樱桃有()千克。

9．一条裙子a元，一件上衣比一条裙子贵24元。

(1)一件上衣()元。

(2)当a＝35时，这件上衣的价格是()元。

10．学校运来700千克煤，烧了a天，还剩b千克，平均每天烧煤()千克．

11．两地相距s千米，一辆汽车每小时行110千米，行驶了t小时，这辆汽车行驶了()千米，还剩下()千米。

12．学校买了a个篮球，单价为75元，付给营业员400元，应找回()元，a的最大值是()。

三、判断题

13．等腰三角形的顶角是a°，则一个底角是180°－a°。()

14．所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。()

15．a2＝aa＝2a。()

16．5x表示x的5倍，也表示5个x相乘。()

17．一个两位数，它十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是ab。()

四、解答题

18．一批零件平均分给师徒两人加工，师傅每小时加工35个，徒弟每小时加工25个，x小时后，师傅完成了任务。

（1）用含有字母的式子表示师傅完成任务时徒弟没有完成的零件个数。

（2）当x＝4.8时，徒弟还有多少个没有完成？

19．青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。

（1）栽的梧桐树和雪松相差多少棵？（用含有字母的式子表示）

（2）当x＝20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？

20．陈叔叔购置了一辆总价13.8万元的汽车，他采用分期付款的方式。每月需付款a万元，已经付了18个月。

（1）用含有字母的式子表示陈叔叔还要付款多少万元。

（2）当a＝0.3时，陈叔叔还要付款多少万元？

21．王阿姨用彩纸制作一条花边（如下图），一共排列了9朵花。每朵花的宽是厘米，每相邻两朵花之间的距离是厘米。

（1）用含有字母的式子表示这条花边的总长是（）厘米。

（2）当时，这条花边的总长是多少厘米？

22．实验小学五年级（1）班同学参加植树活动。活动中班长先安排a人搬运树苗，其余的人被分成b组植树，每组4人。

（1）用含有字母的式子表示五年级（1）班的总人数。

（2）如果，，五年级（1）班一共有多少人？

23．用s表示路程，v表示速度，t表示时间。

（1）求路程的公式可以写成：s＝（）。

（2）一辆汽车的速度是85千米/时，利用上面的公式求出这辆汽车2.5小时行驶的路程。

24．明明今年a岁，爸爸的年龄比明明的年龄的3倍多5岁。

（1）爸爸今年多少岁（用含有字母的式子表示）？

（2）当a＝10，爸爸今年多少岁？

参考答案：

1．C

【分析】亮亮今年x岁，妈妈的年龄是亮亮的4倍，妈妈今年的年龄是4x岁，再过5年，妈妈的年龄是（4x＋5）岁，据此解答。

【详解】由分析可知；亮亮今年x岁，妈妈的年龄是亮亮的4倍，再过5年，妈妈的年龄是（4x＋5）岁。

故答案为：C

【点睛】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义。

2．C

【分析】由题意可知，甲数再加上b刚好是乙数的5倍，乙数＝乙数的5倍÷5，据此解答。

【详解】乙数的5倍表示为：a＋b

乙数表示为：（a＋b）÷5

故答案为：C

【点睛】找出甲数和乙数的数量关系是解答题目的关键。

3．C

【分析】根据商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；

被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍；据此解答。

【详解】（a×10）÷（b×100）

＝a×10÷b÷100

＝a÷b÷10

＝0.64÷10

＝0.064

故答案选：C

【点睛】本题考查商的变化规律，根据商的变化规律进行解答。

4．B

【分析】在长a米，宽b米（a＞b）的长方形中剪去一个最大的正方形，正方形的边长是b米，剩下的面积＝长方形的面积－正方形的面积，或者剩下的图形是一个长方形，其中长是b米，宽是（a－b）米，根据长方形的面积公式列式。

【详解】由分析可知，剩下的图形的面积的平方米数是：ab－b2，或者（a－b）b

故选择：B

【点睛】此题主要考查了用字母表示数，明确正方形的边长是解题关键。

5．A

【分析】字母与数字相乘时，省略乘号，数字在字母的前面，表示几个这样的字母相加。一个字母的右上角写一个小2，表示两个同样的字母相乘。据此解答即可。

【详解】A．2a表示两个a相加，a＋a也表示两个a相加；

B．ax2表示a与两个x相乘，22表示2个2相乘；

C．b2表示2个b相乘，b＋b表示2个b相加；

故答案为：A。

【点睛】本题考查用字母代表数，需熟练掌握。

6．C

【分析】假设a＝0.5，b＝2，计算出各选项的结果，再进行比较。

【详解】A．0.5＋2＝2.5，a＋b＞1；

B．2－0.5＝1.5，b－a＞1；

C．0.5÷2＝0.25，a÷b＜1。

一定小于1的算式是a÷b。

故答案为：C

【点睛】本题考查用字母表示数的知识，可以假设出字母的值，再利用加法、减法和除法的计算，进行解答。

7．a＋2

【分析】根据题意可知，晚上的高度＋2厘米＝早上的高度，把数据代入解答即可。

【详解】一个人晚上身高a厘米，早上身高可能是（a＋2）厘米。

【点睛】本题考查了用字母表示数，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。

8．5x＋1.88.8

【分析】（1）根据题意列出式子5x＋1.8；

（2）将x＝1.4代入式子计算出结果即可。

【详解】（1）根据题意，这箱樱桃有5x＋1.8千克；

（2）将x＝1.4代入上式，

5×1.4＋1.8

＝7＋1.8

＝8.8（千克）

【点睛】本题关键在于掌握用字母表示数，并会将字母所表示的数代入式子计算解答。

9．(1)24＋a/a＋24

(2)59

【分析】（1）用裙子的价钱加上24元，表示出上衣的价钱；

（2）将a＝35代入（1）表示出的式子中，求出上衣的价格。

【详解】（1）一件上衣（24＋a）元。

（2）24＋a

＝24＋35

＝59（元）

所以，当a＝35时，这件上衣的价格是59元。

【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。

10．(700－b)÷a

【详解】略

11．110ts－110t

【分析】根据路程、速度、时间的关系，这辆汽车一小时行110千米，那么t小时可以行驶110×t＝110t千米；剩下的路程＝总路程－已行路程，还剩下s－110t千米。

【详解】由分析可得，两地相距s千米，一辆汽车每小时行110千米，行驶了t小时，这辆汽车行驶了110t千米，还剩下s－110t千米。

故答案为：110t；s－110t

【点睛】本题运用路程、速度、时间之间的数量关系进行解答即可。

12．400－75a5

【分析】买了a个篮球，单价为75元，用单价乘数量得总价，再用400元减去总价，即是找回的钱数。用400除以7，求得最大值。据此解答。

【详解】应找回的钱数：400－75a

400÷75＝5……25

a的最大值为5.

【点睛】本题考查了用字母表示数。结合题意，采用合适的计算方法是解答本题的关键。

13．×

【分析】三角形内角和是180°，等腰三角形的有2个相等的底角和1个顶角，据此可知：等腰三角形的一个底角＝（180°－顶角）÷2，据此解答。

【详解】（180°－a°）÷2

等腰三角形的顶角是a°，则一个底角是（180°－a°）÷2。

原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】掌握三角形内角和、等腰三角形的特征以及字母表示数的方法是解答本题的关键。

14．√

【分析】方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的；但所有的等式不一定都是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分。

【详解】所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。

如：5x＋8＝20，是方程，也是等式，

5＋8＝13，是等式，但不是方程。

故答案为：√

【点睛】此题考查方程与等式的关系，要熟练掌握。

15．×

【分析】a2表示2个a相乘，2a表示表示2个a相加，据此解答。

【详解】a2＝aa

2a＝a＋a

所以a2≠2a。

故答案为：×

【点睛】考查了用字母表示数，解题的关键是要明确a2、2a表示的意义。

16．×

【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。则x的5倍是5x。求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。则5个x相加为5x。据此判断即可。

【详解】5x表示x的5倍，也表示5个x相加。

故答案为：×。

【点睛】本题考查用字母代表数，字母可以表示任意的数。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。求几个相同加数的和叫做乘法，而不是几个相同数相乘。

17．×

【分析】根据两位数＝十位上数字×10＋个位上数字，即可判断。

【详解】一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数是b的意义是a个10与b个1的和，所以这个两位数是10a＋b。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查了用字母表示数，解题的关键是读懂题意，根据数量关系，用字母表示出来即可判断。

18．（1）10x个

（2）48个

【分析】（1）根据题意，用师傅每小时加工35个，x小数加工：35×x个，求出师傅x小数加工的零件个数；徒弟每小时加工25个，x小数加工25×x个，再用师傅加工的零件个数减去徒弟加工的零件个数，即可解答。

（2）当x＝4.8时，带入（1）求出的结果，即可解答。

【详解】（1）35×x－25×x

＝35x－25x

＝10x（个）

答：徒弟还有10x个零件没完成。

（2）当x＝4.8时

10×4.8＝48（个）

答：徒弟还有48个没有完成。

【点睛】利用字母表示数和含有字母的式子简化与求值的知识进行解答。

19．（1）2x棵

（2）520棵

【分析】（1）根据题意，求出雪松有多少棵，即14x棵；梧桐树有多少棵，12x棵，再用雪松的棵数－梧桐数的棵数即可；

（2）求出梧桐树有多少棵，20×12棵，雪松有多少棵，20×14棵，再把两种数的棵树相加，即可解答。

【详解】（1）14x－12x＝2x（棵）

答：栽得梧桐树和雪松相差2x棵。

（2）12x＋14x

当x＝20时

20×12＋20×14

＝240＋280

＝520（棵）

答：青青林场一共有520棵梧桐树和雪松。

【点睛】本题考查用字母表示数，找出题目中相关的量，列出式子，进行解答。

20．（1）13.8－18a；

（2）8.4万元

【分析】（1）每月需付款a万元，已经付了18个月，一共付款18×a＝18a万元，还剩下13.8－18a万元；

（2）将a＝0.3，带入（1）中计算即可。

【详解】（1）13.8－18×a＝13.8－18a

答：陈叔叔还要付款13.8－18a万元。

（2）a＝0.3时

13.8－18a

＝13.8－18×0.3

＝13.8－5.4

＝8.4（万元）

答：当a＝0.3时，陈叔叔还要付款8.4万元。

【点睛】本题主要考查用字母表示数及含有字母的式子化简与求值。

21．（1）9m＋8n；（2）50.1厘米

【分析】排列了9朵花，这条花边的总长度是9朵花的宽度和加中间间隔的长度和。9朵花共8个间隔。据此解答即可。求当时这条花边的总长，将代入计算即可。

【详解】总长度是：9m＋（9－1）×n＝9m＋8n（厘米）

当时，9m＋8n＝4.5×9＋1.2×8＝40.5＋9.6＝50.1（厘米）

【点睛】考查了植树问题和用字母表示数，要明确9