2022高考数学一轮复习模拟试题角的概念及任意角的三角函数限时作业文新课标版_第1页
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限时作业一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.有下列命题：①终边相同的角的同名三角函数值相等；②终边不同的角的同名三角函数值不等；③若sinα>0,则α是第一、二象限的角；④若α是第二象限的角，且P（x,y)是其终边上一点，则.其中正确的命题的个数是（）B.2解析：根据任意角三角函数的定义知①正确；对②，我们可举出反例sin=sin;对③,可指出sin>0,但不是第一、二象限的角；对④，因为α是第二象限的角，有x<0，故.【答案】A2.若角α的始边为x轴的非负半轴，顶点为坐标原点，点P(-4，3)为其终边上一点，则cosα的值为（）A.B.C.D.解析：cosα=,所以选C.【答案】C3.(2022届·济南外国语学校月考)已知点P(tanα,cosα)在第三象限，则角α的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：因为P（tanα,cosα）在第三象限，所以若tanα<0,则α为第二、四象限角；若cosα<0，则α为第二、三象限角，所以α为第二象限角.【答案】B4.设a<0，角α的终边经过点P（-3a,4a），那么sinα+2cosα的值等于()A.B.C.D.解析：sinα=所以sinα+2cosα=.【答案】A二、填空题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）7.(2022届·广东调研)函数y=的定义域为.解析：由得定义域为{x|x≠且x≠,k∈Z}.【答案】{x|x≠且x≠,k∈Z}8.在直角坐标系中，O是原点，A点坐标为（，-1），将OA绕O逆时针旋转450°到OB，则B点的坐标为.解析：依题意知OA=OB=2，∠BOx=60°，且B点在第一象限，所以x=2cos60°=1,y=2sin60°=,即B（1，）.【答案】(1,3)9.在直径为10cm的轮子上有一条长为6cm的弦，P为该弦的中点.若轮子以每秒5弧度的角速度旋转，则经过5秒钟P转过的弧长为.解析：P到圆心O的距离OP=（cm），又因为P点转过的角的弧度数α=5×5=25rad，所以弧长为α·OP=25×4=100(cm).【答案】100cm10.已知点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限，则在［0,2π)内α的取值范围是.解析：由题意可知由①知，α的终边落在平面直角坐标系中直线y=x的上方.由②知，α是第一或第三象限角.而α∈［0,2π),故.所以当α=2rad时，扇形的面积最大，最大值为25.12.(2022届·深圳调研)(16分）如图，A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限,C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为,△AOB为正三角形.（1）求sin∠COA;(2)求cos∠COB.解：（1）因为A点的坐标为，根据三角函数定义可知si

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