【解析】【基础卷】 2.8 有理数加减混合运算 同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

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【基础卷】2.8有理数加减混合运算同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

一、选择题

1．（2022七上·海东期中）的结果为（）

A．26B．-26C．4D．-4

【答案】C

【知识点】有理数的加减混合运算

【解析】【解答】解：

，

故答案为：C．

【分析】利用有理数的加减法的计算方法求解即可。

2．（2023七上·子洲月考）手机移动支付给生活带来便捷．下图是张老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（）

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A．收入15元B．支出2元C．支出17元D．支出9元

【答案】B

【知识点】正数和负数的认识及应用；运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【解答】解：元，

即张老师当天微信收支的最终结果是支出2元．

故答案为：B．

【分析】将记录的数据相加即可求解.

3．（2022七上·姜堰月考）为计算简便，把（-5）-（-4）-（+3）+（+2）+（-1）写成省略加号和括号的和的形式是（）

A．-5-4-3+2-1B．-5+4-3+2-1C．-5+4+3+2-1D．-5-4+3+2+1

【答案】B

【知识点】有理数的加减混合运算

【解析】【解答】解：（-5）-（-4）-（+3）+（+2）+（-1）

=（-5）+（+4）+（-3）+（+2）+（-1）

=-5+4-3+2-1，

故答案为：B.

【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转变为加法，进而再写成省略加号和括号的形式即可.

4．（2023七上·清远期末）小明做了以下道计算题：①；②；③，请你帮他检查一下，他一共做对了（）

A．道B．道C．道D．道

【答案】A

【知识点】有理数的减法；有理数的加减混合运算

【解析】【解答】①，故本小题不符合题意；

②，故本小题不符合题意；

③，故本小题符合题意；

综上所述，他一共做对了道．

故答案为：．

【分析】利用有理数的减法和有理数的加减法逐项判断即可。

5．（2023七上·昌平期末）下表是某地区11月份连续四天最高气温与最低气温情况，这四天温差最大的是（）

某地区星期一星期二星期三星期四

最高气温（℃）812109

最低气温（℃）11-1-3

A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四

【答案】D

【知识点】正数和负数的认识及应用；运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【解答】解：星期一的温差为：；

星期二的温差为：；

星期三的温差为：；

星期四的温差为：；

∴温差最大的为星期四，

故答案为：D．

【分析】根据表格中所给的数据，利用有理数的减法法则计算求解即可。

6．（2023七上·汽开区期中）把(-5)-(+3)-(-7)+(-2)写成省略加号和括号的形式，正确的是（）

A．-5+3-7-2B．5-3-7-2C．5-3+7-2D．-5-3+7-2

【答案】D

【知识点】有理数的加减混合运算

【解析】【解答】解：原式=-5-3+7-2.

故答案为：D.

【分析】根据有理数的加减混合运算，去括号得到结果即可。

7．（2023七上·淮北月考）将式子改写成省略括号的形式得（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知识点】有理数的加减混合运算

【解析】【解答】解：

故答案为：B

【分析】利用有理数的减法法则先统一成加法，再将负数前面的加号或正号省略即可.

8．（2023七上·江城期末）下列算式正确的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知识点】有理数的加法；有理数的减法；有理数的加减混合运算

【解析】【解答】解：A.，不合题意；

B.，符合题意；

C.，不合题意；

D.，不合题意．

故答案为：B

【分析】注意有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。先把减法变成加法，在运用有理数的加法法则进行计算

9．（2023七上·成武期末）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为天（），按同样的方法，图2表示的天数是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知识点】运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【解答】解：图2表示的天数是：

故答案为：D

【分析】根据题干中的计算方法结合图象列出算式求解即可。

10．（2022七上·阳谷期中）计算：（）

A．2022B．C．D．1011

【答案】C

【知识点】有理数的加减混合运算

【解析】【解答】解：原式=

=

=

=

=，

故答案为：C．

【分析】利用加法结合律将相邻两项先求和计算，再进行计算即可。

二、填空题

11．（2022七上·昌邑期末）若的相反数等于它本身，是最小的正整数，是最大的负整数，则代数式．

【答案】

【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数；有理数的加减混合运算

【解析】【解答】解：由题意可得，

，，，

∴，

故答案为：-2．：

【分析】由的相反数等于它本身，是最小的正整数，是最大的负整数，可得，，，再代入计算即可.

12．（2022七上·广州期末）计算．

【答案】

【知识点】有理数的加减混合运算

【解析】【解答】解：

，

故答案为：-10．

【分析】利用加法的交换律和结合律进行计算即可.

13．（2023七上·延庆期末）如图中给出了某城市连续5天中，每一天的最高气温和最低气温（单位：），那么最大温差是．

【答案】15

【知识点】运用有理数的运算解决简单问题；有理数的减法

【解析】【解答】解：12月1日的温差：

12月2日的温差：

12月3日的温差：

12月4日的温差：

12月5日的温差：

，

最大温差是15，

故答案为：15．

【分析】先分别求出每一天的温差，再比较大小即可。

14．（2023七上·怀柔期末）小明的妈妈2023年在某商场消费一年共得532积分，该商场每年一月份进行积分换购活动，全商场都参与此活动．规则：一积分可充当一元钱进行消费，消费款优先从积分扣除，若积分不足则不足部分以现金结算．今年1月份，小明的妈妈在此商场超市消费238元，又准备在女鞋部购买一双售价330元的皮鞋，请回答她应如何支付：．

【答案】再付36元现金

【知识点】运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【解答】

∴积分不够，还需要再支付现金36元，

故答案为：再付36元现金．

【分析】根据题意列出算式求解即可。

15．（2022七上·平谷期末）黑板上写着7个数，分别为：，a，1，13，b，0，，它们的和为，若每次从中任意擦除两个数，同时写上一个新数（新数为所擦除的两个数的和加上1），这样操作若干次，直至黑板上只剩下一个数，则所剩的这个数是．

【答案】

【知识点】运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【解答】解：∵每次从中任意擦除两个数，同时写上一个新数（新数为所擦除的两个数的和加1），

∴操作一次，黑板上的数字个数减少1个，数字总和增加1，

（次），

∴剩下的这个数是．

答：剩下的这个数是，

故答案为：．

【分析】根据题干中的计算方法列出算式，可得剩下的这个数是。

三、解答题

16．（2022七上·南江月考）某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米20元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元

【答案】解：(3.8+3.8+6.4)×3×20=840(元)

【知识点】运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【分析】利用线段平移法可得矩形，由此可求出地毯的长度，从而可求出地毯的面积，利用地毯的面积×地毯的批发单价，列式计算即可.

17．（2022七上·大兴期中）某种茶叶，若直接销售，每千克可获利润12元；若粗加工后销售，每千克可获利润50元；若精加工后销售，每千克可获利润75元．某茶叶加工厂现有这种茶叶140千克，该工厂的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16千克；如果进行精加工，每天可加工6千克，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，工厂必须在15天内（含15天）将这批茶叶全部销售或加工完毕，为此该工厂营销科设计了三种方案：

方案一：全部进行粗加工；

方案二：15天全部进行精加工，没有来得及进行精加工的利润；

方案三：将60千克进行精加工，其余的进行粗加工．

你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？

【答案】解：方案一：（元）

方案二：（元）

方案三：（元）

因为，所以方案三利润最多，最多可获利润8500元．

【知识点】运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【分析】根据题意先求出方案一、方案二和方案三的费用，再比较大小即可。

18．（2022七上·浦江期中）某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：+22，-3，+4，-2，-8，-17，-2，+12，+7，-5；问：①最后他们是否回到出发点若没有，则在A地的什么地方﹖距离A地多远②若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升

【答案】解：①+22-3+4-2-8-17-2+12+7-5=8，

∴在A地8千米；

②，=82千米，

∴82×0.05=4.1S升，

∴耗油4.1升.

【知识点】正数和负数的认识及应用；运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【分析】①把所有的数据相加，根据所得的结果即可得出答案；

②把所有的数据的绝对值相加，再乘以0.05升，即可得出答案.

19．（2023七上·海曙期末）某志愿者驾驶汽车在东西走向的道路上来回的运输防疫物资.若约定向东行驶记为正，已知某天他从道路上的A地出发到运输物资结束的行驶记录如下（单位：千米）；

（1）运输物资结束时，汽车停在A地哪一边，距离A地多远？

（2）若汽车的耗油量为0.1升每千米，求这天汽车运输物资耗油多少升？

【答案】（1）解：∵，

∴运输物资结束时，他在A地的西面，离A地有4千米

（2）解：∵千米，

∴耗油量为：（升）.

【知识点】正数和负数的认识及应用；运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【分析】（1）首先计算出行驶记录之和，然后根据其结果的正负进行解答；

（2）首先计算出行驶记录的绝对值之和，然后乘以每千米的耗油量即可.

20．（2023七上·礼泉期末）某县质量技术监督局对本县某企业出售的葡萄进行了抽检，从库中任意抽出20箱样品进行检测，每箱的质量超过标准质量(标准质量为10千克)的部分记为正，不足的部分记为负，记录如下表：

与标准质量的差（千克）-0.10-0.2+0.3+0.1+0.4

箱数251462

（1）若每箱与标准质量的差的绝对值小于或等于0.2千克的记为合格产品，则这20箱样品的合格率是多少

（2）这批样品平均每箱质量比标准质量多或少几千克

【答案】（1）解：

答：这20箱样品的合格率是70%.

（2）解：

=2.2÷20

=0.11(千克).

答：这批样品平均每箱质量比标准质量多0.11千克.

【知识点】正数和负数的认识及应用；运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【分析】（1）利用合格的总箱数除以总箱数，列式计算可求出这20箱样品的合格率.

（2）利用表中数据及平均数的计算方法，列式计算即可.

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【基础卷】2.8有理数加减混合运算同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

一、选择题

1．（2022七上·海东期中）的结果为（）

A．26B．-26C．4D．-4

2．（2023七上·子洲月考）手机移动支付给生活带来便捷．下图是张老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（）

微信红包—来自刘某某+1.500TV会员服务-8.00扫二维码付款给某早餐店-9.00

A．收入15元B．支出2元C．支出17元D．支出9元

3．（2022七上·姜堰月考）为计算简便，把（-5）-（-4）-（+3）+（+2）+（-1）写成省略加号和括号的和的形式是（）

A．-5-4-3+2-1B．-5+4-3+2-1C．-5+4+3+2-1D．-5-4+3+2+1

4．（2023七上·清远期末）小明做了以下道计算题：①；②；③，请你帮他检查一下，他一共做对了（）

A．道B．道C．道D．道

5．（2023七上·昌平期末）下表是某地区11月份连续四天最高气温与最低气温情况，这四天温差最大的是（）

某地区星期一星期二星期三星期四

最高气温（℃）812109

最低气温（℃）11-1-3

A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四

6．（2023七上·汽开区期中）把(-5)-(+3)-(-7)+(-2)写成省略加号和括号的形式，正确的是（）

A．-5+3-7-2B．5-3-7-2C．5-3+7-2D．-5-3+7-2

7．（2023七上·淮北月考）将式子改写成省略括号的形式得（）

A．B．

C．D．

8．（2023七上·江城期末）下列算式正确的是（）

A．B．

C．D．

9．（2023七上·成武期末）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为天（），按同样的方法，图2表示的天数是（）

A．B．C．D．

10．（2022七上·阳谷期中）计算：（）

A．2022B．C．D．1011

二、填空题

11．（2022七上·昌邑期末）若的相反数等于它本身，是最小的正整数，是最大的负整数，则代数式．

12．（2022七上·广州期末）计算．

13．（2023七上·延庆期末）如图中给出了某城市连续5天中，每一天的最高气温和最低气温（单位：），那么最大温差是．

14．（2023七上·怀柔期末）小明的妈妈2023年在某商场消费一年共得532积分，该商场每年一月份进行积分换购活动，全商场都参与此活动．规则：一积分可充当一元钱进行消费，消费款优先从积分扣除，若积分不足则不足部分以现金结算．今年1月份，小明的妈妈在此商场超市消费238元，又准备在女鞋部购买一双售价330元的皮鞋，请回答她应如何支付：．

15．（2022七上·平谷期末）黑板上写着7个数，分别为：，a，1，13，b，0，，它们的和为，若每次从中任意擦除两个数，同时写上一个新数（新数为所擦除的两个数的和加上1），这样操作若干次，直至黑板上只剩下一个数，则所剩的这个数是．

三、解答题

16．（2022七上·南江月考）某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米20元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元

17．（2022七上·大兴期中）某种茶叶，若直接销售，每千克可获利润12元；若粗加工后销售，每千克可获利润50元；若精加工后销售，每千克可获利润75元．某茶叶加工厂现有这种茶叶140千克，该工厂的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16千克；如果进行精加工，每天可加工6千克，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，工厂必须在15天内（含15天）将这批茶叶全部销售或加工完毕，为此该工厂营销科设计了三种方案：

方案一：全部进行粗加工；

方案二：15天全部进行精加工，没有来得及进行精加工的利润；

方案三：将60千克进行精加工，其余的进行粗加工．

你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？

18．（2022七上·浦江期中）某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：+22，-3，+4，-2，-8，-17，-2，+12，+7，-5；问：①最后他们是否回到出发点若没有，则在A地的什么地方﹖距离A地多远②若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升

19．（2023七上·海曙期末）某志愿者驾驶汽车在东西走向的道路上来回的运输防疫物资.若约定向东行驶记为正，已知某天他从道路上的A地出发到运输物资结束的行驶记录如下（单位：千米）；

（1）运输物资结束时，汽车停在A地哪一边，距离A地多远？

（2）若汽车的耗油量为0.1升每千米，求这天汽车运输物资耗油多少升？

20．（2023七上·礼泉期末）某县质量技术监督局对本县某企业出售的葡萄进行了抽检，从库中任意抽出20箱样品进行检测，每箱的质量超过标准质量(标准质量为10千克)的部分记为正，不足的部分记为负，记录如下表：

与标准质量的差（千克）-0.10-0.2+0.3+0.1+0.4

箱数251462

（1）若每箱与标准质量的差的绝对值小于或等于0.2千克的记为合格产品，则这20箱样品的合格率是多少

（2）这批样品平均每箱质量比标准质量多或少几千克

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】有理数的加减混合运算

【解析】【解答】解：

，

故答案为：C．

【分析】利用有理数的加减法的计算方法求解即可。

2．【答案】B

【知识点】正数和负数的认识及应用；运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【解答】解：元，

即张老师当天微信收支的最终结果是支出2元．

故答案为：B．

【分析】将记录的数据相加即可求解.

3．【答案】B

【知识点】有理数的加减混合运算

【解析】【解答】解：（-5）-（-4）-（+3）+（+2）+（-1）

=（-5）+（+4）+（-3）+（+2）+（-1）

=-5+4-3+2-1，

故答案为：B.

【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转变为加法，进而再写成省略加号和括号的形式即可.

4．【答案】A

【知识点】有理数的减法；有理数的加减混合运算

【解析】【解答】①，故本小题不符合题意；

②，故本小题不符合题意；

③，故本小题符合题意；

综上所述，他一共做对了道．

故答案为：．

【分析】利用有理数的减法和有理数的加减法逐项判断即可。

5．【答案】D

【知识点】正数和负数的认识及应用；运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【解答】解：星期一的温差为：；

星期二的温差为：；

星期三的温差为：；

星期四的温差为：；

∴温差最大的为星期四，

故答案为：D．

【分析】根据表格中所给的数据，利用有理数的减法法则计算求解即可。

6．【答案】D

【知识点】有理数的加减混合运算

【解析】【解答】解：原式=-5-3+7-2.

故答案为：D.

【分析】根据有理数的加减混合运算，去括号得到结果即可。

7．【答案】B

【知识点】有理数的加减混合运算

【解析】【解答】解：

故答案为：B

【分析】利用有理数的减法法则先统一成加法，再将负数前面的加号或正号省略即可.

8．【答案】B

【知识点】有理数的加法；有理数的减法；有理数的加减混合运算

【解析】【解答】解：A.，不合题意；

B.，符合题意；

C.，不合题意；

D.，不合题意．

故答案为：B

【分析】注意有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。先把减法变成加法，在运用有理数的加法法则进行计算

9．【答案】D

【知识点】运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【解答】解：图2表示的天数是：

故答案为：D

【分析】根据题干中的计算方法结合图象列出算式求解即可。

10．【答案】C

【知识点】有理数的加减混合运算

【解析】【解答】解：原式=

=

=

=

=，

故答案为：C．

【分析】利用加法结合律将相邻两项先求和计算，再进行计算即可。

11．【答案】

【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数；有理数的加减混合运算

【解析】【解答】解：由题意可得，

，，，

∴，

故答案为：-2．：

【分析】由的相反数等于它本身，是最小的正整数，是最大的负整数，可得，，，再代入计算即可.

12．【答案】

【知识点】有理数的加减混合运算

【解析】【解答】解：

，

故答案为：-10．

【分析】利用加法的交换律和结合律进行计算即可.

13．【答案】15

【知识点】运用有理数的运算解决简单问题；有理数的减法

【解析】【解答】解：12月1日的温差：

12月2日的温差：

12月3日的温差：

12月4日的温差：

12月5日的温差：

，

最大温差是15，

故答案为：15．

【分析】先分别求出每一天的温差，再比较大小即可。

14．【答案】再付36元现金

【知识点】运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【解答】

∴积分不够，还需要再支付现金36元，

故答案为：再付