基于多元线性回归分析餐饮业营业收入的影响因素

.word.zl..word.zl.基于多元线性回归分析餐饮业营业收入的影响因素【容摘要】本文是根据我国餐饮业的现状，想从计量经济学的角度来分析一下餐饮业营业收入与GDP、人均GDP、餐费收入、从业人数、企业数、职工平均工资、城乡居民人民币储蓄存款余额之间的关系。根据经济学原理，在模型中我们引入了七个解释变量GDP、人均GDP、餐费收入、从业人数、企业数、职工平均工资、城乡居民人民币储蓄存款余额。从我们所做的回归结果看，营业收入与GDP、餐费收入、从业人数、企业数、城乡居民人民币储蓄存款余额有显著关系。但是，鉴于水平有限，文中难免出现一些错误，另外还存在一些我们难以解决的问题，请教师多多指正。【关键词】餐饮业营业收入GDP人均GDP餐费收入从业人数企业数职工平均工资城乡居民人民币储蓄存款余额一、导论餐饮业在国民经济中的重要作用餐饮业是国民经济的一个重要产业，“民以食为天〞。开门七件事，“柴米油盐酱醋茶〞，件件事与吃有关。在现代社会，很难想象，没有餐饮业，社会将会是怎样。改革开放二十多年，特别是近十年来，餐饮业在我国有了持续、快速的开展，餐饮业在国民经济中的地位和作用愈益显示其重要性。餐饮业的“有为〞，而开场“有位〞。2002年，我国餐饮业实现营业收入5092亿元，同比增长16%，占国生产总值的5.1%，占第三产业收入的14.5%，占社会消费品零售总额的12%左右，是以年均超过两倍于GDP增长幅以上的速度增长。从业人员超过1500万人，为国民经济开展每年创造了160万人就业。在完善社会主义市场经济体制的过程中，我们要重新认识流通及餐饮业在国民经济中的地位和作用。同志2002年2月在省部级主要领导干部“国际形势与WTO"专题研究班上的讲话中指出：“由于长期受方案经济体制的影响，‘重生产、轻流通'的观念烙印很深，这也是影响经济开展一个重要原因。开展社会主义市场经济，搞好流通极为重要，是消费通过流通来决定生产，只有现代化的流通方式才能带动现代化的生产，大规模的流通方式才能带动大规模的生产。因此，要大力支持和推动连锁经营、集中配送等现代流通方式，推动经济开展，提高竞争力。中央领导同志对餐饮业的开展十分关心。岚清同志曾做出重要指示：我国烹饪业在继承其传统特长、发挥其优势的同时，要充分利用现代科学技术手段和现代营销理念，努力提高科技和经营管理水平，以更加科学、安康、方便的饮食，不断满足现代社会人民群众工作和生活的需要。餐饮业作为流通领域与人民群众生活严密相关，关系广阔人民群众根本利益的一个根底性、渗透性强的产业，在市场经济条件下，发挥着扩大需，拉动市场消费；创造消费，引导消费，提高人民生活质量；增加就业时机，广泛吸纳劳动力；建立新兴产业链条，促进相关产业互动；继承和弘扬中华民族饮食文化的重要作用。模型设定的经济学原理鉴于餐饮业在国民经济中有如此重要的作用，我尝试通过经济学的方法来分析一下影响餐饮业的因素，并期望为我国餐饮业安康开展思路提供一定根底。餐饮业营业收入是衡量餐饮业开展水平的重要指标，本文着重研究影响餐饮业营业收入的因素来考察制约餐饮业开展的关键所在。假定除我们考虑到的因素外，其他因素对餐饮业营业收入的影响可以忽略。有效的餐饮需求：指城乡居民愿意并能够消费的餐饮产品总和。这里：①GDP:可以认为影响着餐饮业营业收入的总水平；人均GDP:也可以认为影响着餐饮业营业收入的总水平，但这里我考虑到人口因素的影响。餐费收入：餐费收入是餐饮业营业收入的一局部，对它的营业收入也存在一定的影响；从业人数：对餐饮业营业收入也有影响；企业数：企业数越多，营业收入也会越高；职工平均工资：可以反映我国城乡居民的餐饮消费能力，但同样这里我考虑到人口因素的影响；城乡居民人民币储蓄存款余额：可以反映我国城乡居民的餐饮消费能力。二、模型设定根据经济学理论把模型设定为：Y=C+C1X1+C2X2+C3X3+C4X4+C5X5+C6X6+C7X7+u其中：Y代表餐饮业营业收入2021〔单位亿元〕X1代表GDP〔单位亿元〕X2代表人均GDP〔单位元〕X3代表餐费收入〔单位亿元〕X4代表从业人数〔单位万人〕X5代表企业数〔单位个〕X6代表职工平均工资〔单位元〕X7代表城乡居民人民币储蓄存款余额〔单位亿元〕数据如下:地区YX1X2x3X4X5X6X7市349.616251.932021303.173.93607992534219126.1XX市37.711307.28135560.212.8166426231266123.1省79.924515.76724124.813.42528081885617824.3省61.011237.55359337.48.41402291672210455.546.614359.88248226.112.297871204485423.1省103.822226.70438394.233.43126482178715365.7

省29.610568.83274914.710.082914191165835.332.112582.00383416.819.5130121182648147.4市192.819195.692347278.184.13978682353017288.5省213.649110.277899196.677.68654142503825914.7省332.432318.85546314066.36590002346723470.3省66.015300.65596829.826.2214306199049233.6省118.017560.18372062.738.2278412208649068.6省47.611702.82448823.717.7130247176567123.6省181.045361.859637224.359.56495652381422173.3省119.626931.0393888828.02695351680714648.4省85.419632.26575867.528.12732171820011291.6省124.319669.56659659.690.01939551736910584.8省445.253210.2810505360.1106.67886312273740405.1XX56.511720.87464515.518.5149865171466654.0省100.92522.668777.38.632021167271875.1市59.710011.37291956.339.6176841206946990.2省124.621026.68805067.529.62063101945816147.3省27.55701.8434698.47.060595159083934.5省62.98893.12463114.820.5135280182076656.04.7605.833030.31.9326517958318.8省88.412512.30374353.819.4147432179589172.1省23.65020.37256410.25.657616152594231.4

省6.41670.445682.60.914977194771043.57.12102.216395.64.325476199411351.3XX36.56610.0522098.18.357561199074421.9由以下列图可以看出模型设定总体还可以。-0102B320.00-02B0.00-0-200.00016^.000--0102B320.00-02B0.00-0-200.00016^.000-■120,000・80.000-40,000-三、参数估计模型：Y=C+C1*X1+C2*X2+C3*X3+C4*X4+C5*X5+C6*X6+C7*X7+u用Eviews估计结果为：DependentVariablesMethod:LeastSquaresDate:12^30/09Time:22:08Sample:131Includedobservations:31VariableCoeffi匚i已ntStdErrort-StatisticPrab斗.5581223.5-210191.2945460.20830.0006710.0002352.35302S0.02751.30E-057.+0E-050.17B2090.86170.9763190.0522441S.6877S0.0000S.-19E-05&.57E-05-1.4706340.-15490.005-2830.0019102.7667230.0110-0.000ME0.000265-1.3121630.2024-0.0011520.000653-1.7644350.0909R-squared0.999&47Meandependentwar8364516AcJustedR-squared0.999409S.D.dependentvar102.5735S.E.ofregression2.493447Afcaifceinfocriterion4.8S2346Sumsquaredresid142.9974S匚hwarz匚「itE「iori5.252907Loglikelihaad-67.65411Hannan-Quinncriter.5.003476F-statistic7250.006Durbin-WaisonstatZ130713PrcbCF-statistic}O.OOOOOCY=4.+0.1635*X1+1.e-05*X2+0.1*X3+8.e-05*X4+0.068*X5-0.1319*X6-0.666*X7t=(1.294546)(2.353028)(0.176209)(18.68778)(1.470634)(2.766723)(-1.312163)(-1.764485)R^2=0.999547S.E=2.493447D-W=2.130713F=7250.006四、检验及修正经济意义检验从上表中可以看出，各指标符号与先验信息相符，所估计结果没有与经济原理相悖，说明具有经济意义。注：餐饮业调查研究说明“餐饮业营业收入与GDP不存在严格正相关关系。〞统计推断检验从回归可看出，模型的拟合优度非常好〔R^2=0.999547〕，F统计量的值在给定的显著a=0.05的情况下也显著，但是X2、X4、X6及X7的t统计值均不显著〔X2、X4、X6、X7的t统计量的值的绝对值均小于2〕，说明X2、X4、X6、X7这四个变量对Y的影响不显著，或者变量之间存在多重共线性的影响使t值不显著。计量经济学检验（1）多重共线性检验2）检验：由F=7250.006>F0.05〔30,30〕=1.62〔显著水平a=0.05〕说明模型从整体上看餐饮业营业收入与解释变量间线性关系显著。这里简单采用“简单相关系数矩阵法〞对其进展检验：TOC\o"1-5"\h\zX1X2X3X4X5X6X7X110.1584990.5916900.6831660.6721250.0926760.890082X20.15849910.5845630.4663280.2879900.8028210.231004X30.5916900.5845631X30.5916900.58456310.7411790.3964800.8050110.2059730.567778X40.6831660.4663280.97023210.7411790.3964800.8050110.2059730.567778X50.6721250.2879900.7093870.74117910.161647X60.0926760.8028210.5223150.3964800.20597310.161647X70.8900820.2310040.7306660.8050110.5677780.1616473)修正：采用修正Frisch法〔逐步回归法〕对其进展补救。根据逐步回归分析，由于X3的t值最大，线性关系强，拟合优度好，因此把X3作为根本变量。然后将其余解释变量逐一代入X3的回归方程，重新回归。得如下几个模型：=2.4789060535+1.*X3t=(1.856284)(96.88480)RT=0.996920S.E=5.790170F=9386.664=0.2+0.5*X3+0.2464*X4t=(0.409528)(16.36018)〔3.652345〕RA2=0.997914S.E=4.849613F=6697.035=0.99+0.9*X3+0.7533*X4+0.973*X5t=(0.049720)(30.39050)〔3.542917〕(8.163745)RA2=0.999399S.E=2.651794F=14954.49=-0.2+0.4*X3+0.1194*X4+0.532*X5+0.113*X7t=(-0.541518)(28.63537)〔2.091274〕(8.294839)(1.158866)RA2=0.999428S.E=2.635110F=11358.67=-0.8+0.1965*X1+0.2*X3+0.9966*X4+0.252*X5-0.7073*X7t=(-0.432748)(2.006416)(29.31083)(2.317413)(3.998074)(-1.274976)RA2=0.999507S.E=2.493986F=10145.22=0.1+0.7367*X1-3.e-05*X2+0.2*X3+0.6485*X4+0.842*X5-0.6785*X7t=(0.251367)(2.040909)(-0.529715)(20.46315)(1.863660)(3.490172)(-1.363585)RA2=0.999513S.E=2.530663F=8211.114=4.4849968843+0.9672*X1+0.6*X3+7.e-05*X4+0.218*X5-0.8189*X6-0.55*X7t=(1.309424)(2.453012)(20.05649)(1.497390)(2.820368)(-1.436332)(-1.844884)RA2=0.999546S.E=2.442595F=8814.190参加X4,拟合优度略有提高，且仍然显著，保存X4。参加X5,拟合优度略有提高，且仍然显著，保存X5。参加X7,拟合优度略有提高，对X7的t不显著，考虑到X7对模型的影响蛮大的，可能存在异方差或自相关，保存X7。参加X1,拟合优度略有提高，对XI、X7的t值不显著，考虑到X1对模型的影响蛮大的，可能存在异方差或自相关，保存XI。参加X2,拟合优度略有提高，对X2、X7的t值不显著，考虑到对模型影响不是很大，删去X2。参加X6,拟合优度略有提高，对X4、X6、X7的t值不显著，删去X2。因而模型修改为如下形式：Y=C+C1*X1+C2*X3+C3*X4+C4*X5+C5*X7+u新模型估计结果：

DependsntVariable:¥Method:LeastSquares□ate:12/31/09Time:11:37Sample:131Includedobservations:31VariableCoevidentStdErrort-StatisticProb.-03220240.744137-0.4327480.66890.0005190.0002592.006416005570.9248-030.03155229.310830.00000.0001134.S9E-O52.31741J0.02900.0085040.0016473.9930740.0005-0.0007140.000560-12749760.2140R-squared0.999507Meandependentvar83.64&16AdjustedFl-squared0.999409S.D.dependentvar102.5785S.E.ofregression2.493986AkaiKeinfocriterion4-.83T627Sumsquaredresid155.4992Schwarzcriterion5.115173Loglikelihood-6S.98322Hannan-Quinncriter.4-.92S100F-statistic10145.22Durbin-Watsonstat2.313027Prob(F-statistic)0.000000Y=-0.8+0.1965*X1+0.2*X3+0.9966*X4+0.252*X5-0.7073*X7t=(-0.432748)(2.006416)(29.31083)(2.317413)(3.998074)(-1.274976)Rd=0.999507S.E=2.493986F=10145.22(2)异方差检验及修正①检验：a.图示法.如图说明存在异方差。b.White检验HeteroskedasticityTHeteroskedasticityTestWhite.word.zl..word.zl.F-statistic58.58653Prob.FC20.1D}□.0000Obs^R-squared30.73^67Prob.Chi-Sc|LiareC20)□.0588S-caledexplainedS-S31.64623Prob.Chi-Square^20}□.0472TestEquation:DependentVariable:R匚S-lDA2Method:LeastSquaresDate:12/31^09Time:11:45S-amp-le:131Includedobservation-s:31VariableCoefTicientStd.Errort-StatisticProb.C-0.3353430.99斗386-0.340567□.4202K10.a001570.0019260.03162:0□.9366X1A27.11E-07264E-072.693317□.0226X1^X3o.aaoiss63SE-052.863777□.0163X1^X4-3.05E-075.54E-03-5-.4591050.0003X1*X5-2.98E-064-.69E-06-0.6356220.5393X1*X7-1.43-E-06851E-07-1.674408□.125-0K3-0.7423-910.275377-2.691017□.0227X3A2-0.0081910.006679-1.2264T3□.2481凭护凭4-1.-16E-05■1.55E-050.7440620.4740X3*X50.0004990.0006260.797519□.44S7X3*X7-0.0002230.000124-1.33252:1□.0963K4o.aai4-2i0.0003913.636757□.0046X4lA21.2-4E-08g.04E-091.3-67325□.2015K4*X5-1.96E-06S.30E-07-2.230021□.0498X4*X71.71E-0710SE-071.5-7732:3□.14&3X5-0.0377190.014333-2:.631543□.025-1沖22.52E-0S1.49E-051.6925630.1214X5*X72.2-4E-05g.asE-oe2.464467□.0334K7-0.001919O.OOJ679-0.521701□.613-2XTA27.43-E-078.4SE-070.876733□.4012R-squared0.991538Meandependentvar5.016103AdjustedR-squared0.974614S.D.dependentvar9.072963S.E.ofregression1.445607Akaikeinfocriterion3.798373S-umsquaredresid2:0.397'81Schwarzcriterion4-.7&Q7S4-Loglikelihood-S-7.S74-7SHannan-Cluinncriter.4-.-11505SF-statisticS3.5S6&3□urbin-Watsonstat1.9596^2Prob[F-stati.stic>o.aaoooa由上表中的估计结果，TRA2=30.73767<X^2(20)=31.410(给定显著水平a=0.05,XV分布百分位数表)，所以存在异方差②修正：加权最小二乘法以残差的绝对值的倒数〔res=abs(resid)〕为权数，结果如以下列图：.word.zl..word.zl.Dependentvarla&le:YMethod:LeastSquares□ate:12731/09Time:Sample:131InclLidlQdobservations:31Weightingseries:1XRESVariableCaeffl匚ierrtS-td.Errort-S-tatistic尸「citl.C-0.3779750.-136062-2.777960a.□-iciXI□_0006Z28.71E-057.14923&0.0000X20.9361200.01399066.915630.0000X斗■8.S9E-051.70E-055.^3C0斗。a.oocoX5□.0070-19□.0007978.3049590.0000X7-0-000046□-000155-5.4749010.0000WeightedSiati&ticsR-squared□_QggQ28hl©sindependentvsrAdjustedR.-squared0.999914S-.D.dependentVisr站.31329S.E.ofrearession□416068Akaikeinfocriterion1.256050SumGC]Lim「£dlresid4.3.27816Schwaraicriterion-1.533596LogiiKeiinood-13.45877Hannan-ouinncrlter.1.34B523-F-siatis：tic695-62.S7Durbin-Watsonstat2.327564Prot»(F-statis-tic>o.coooocUnweighted&tatis廿csR-squaredAdjusted!R.-squarediS_EofregressionDurbin-Watsonstat0.999^930.9993S03.5539902.257075MeandspendenivarS-.D.dependentvarS-umsquaredresid83.64516102.5-7SJ5-163.0716（3）自相关检验及修正LM检验Eireus匚h—GodfreySeriaIC■口rreIaiianLMTest:F-statlstlc□598531Prot>.FC2,2.3>O.SSSOOtis^R-squaired1&33&SBProtJ.cni-SquareC2>Q.4545-TestEquation:DependentVariable:RESIDMethcici:LeastSquaresDate:1Tinne:1仁詁Sample:131Includedot>£0rvatlone:31Presamplemissing专stluoIaggqdiresidualssettoz.erowei口ntseries:t/rbsVariableCoefficientSid.Errort-StatisticPror,o-□四茁TH□.16SS70-□1SC4-O6o.sss<X1-0.000112□.□□□158-o.TOSTeeO.dSSTdX3--0.00981T□16S31-0.583^5^!O.&65■凶X49.07B-OS1.QQE-050.455名斗1O.S5-2.SX5-□.000=41□O.0009650.4341CSO.55S2：X70000212□.0002:9-407212900.<780RG.GID(-1>0.03S3700.6616490.&1<6RE3IDf-2->0.011226a.ozzov0.-4091710.6862WeighiedStstimti匸三R-squsrediQ.叮曲❾4TT1Meandep@naent^ar-O.O112.^9AdjusledR-equareds.o.dGp^ndentvsirS.E.of「◎口「esslcn□4229^15AKail^Ciinfocrltenon1.33434^Sum弓口uarediresid4113716Schwarz:u和terion-|.7Q«07Loolikelihood-1260236Hannan-Quinncriter■1.^5^976r-statistic□171006Durbin-Watsonstat2.23137-0P「口ti[F-statisii□.^aST18unweigrit^diStatlsliceR-squarediAdijusledR-s口口曰「巳口S.E.of「巴口「essicnDurbin-Watsonstat0.00^1721-0.29H1900.057925Meandependentvars.o.dependentvarSumsquaredresidiD-O95-5-392.329^M^0162.02:01由上图知不存在自相关。（4）确定模型Y=-0.2+0.7122*X1+0.2*X3+8.8941259647e-05*X4+0.856*X5-0.3382*X7由于该模型的回归结果，t值以及F统计值均显著，且不存在计量经济学问题，因此，最后定型为此。五、对模型的经济解释及存在的问题从以上模型经分析可得出：（1）从模型可以看出GDP、餐费收入、从业人数、企业数、城乡居民人民币储蓄存款余额，是影响餐饮业营业收入的最显著因素。（2）根据先验信息，最终餐费收入应该与餐饮业营业收入存在正相关关系，从我们建的模型得到的结果看，最终餐费收入与餐饮业营业收入存在正相关关系。这就说明我国餐饮业的开展还行。（3）系数解释：GDP提高1亿元，营业收入就会提高6.224万元；餐费收入提高1亿元，营业收入就会提高0.9361亿元；从业人数增加一人，营业收入就会提高8894元；企业数增加一个，营业收入就会提高70.189万元；城乡居民人民币储蓄存款余额增加1亿元，营业收入下降8.4万元。综观中国餐饮业现状，与其他行业比，GDP、餐费收入、从业人数、企业数、城乡居民人民币储蓄存款余额是制约餐饮业开展的关键因素，值得一提的是餐饮消费意识对餐饮业开展有重要的影响。所以经济开展了，餐饮业才能够安康开展而带动其他行业的开展，最终到达整个国民经济分良性开展。【参考文献】?计量经济学根底?晓峒主编?中国统计年鉴2021?豆丁网

地区YX1X2x3X4X5X6X7319.31048863029303.12021712171253319155.3XX63635