大学物理常用公式(电场磁场 热力学)

第四章电场一、常见带电体的场强、电势分布1）点电荷：E=U=—^—4兀sr0—1）点电荷：E=2）均匀带电球面（球面半径R）的电场:(r<R)(r>R)4兀sr20

-^―(r>R)4兀sr0严(r<R)4nsR03）无限长均匀带电直线（电荷线密度为九）九E=—2兀sr0—，方向：垂直于带电直线。(r<R)4）无限长均匀带电圆柱面（电荷线密度为九石(r4）无限长均匀带电圆柱面（电荷线密度为九石(r>R)05）无限大均匀带电平面（电荷面密度为b）的电场：|E=b/2w0，方向：垂直于平面。、静电场定理静电场是有源场。1、高斯定理：©=NE-dS=—-静电场是有源场。eSsI0—Eq指高斯面内所包含电量的代数和；E指高斯面上各处的电场强度，由高斯面内外的全部电荷产生；NE-dS指通过高斯面的电通量，由高斯面内的电荷决定。S2、环路定理：NE-dl=02、l求场强两种方法v.vv,v1、利用场强势叠加原理求场强分离电荷系统：E=£E；连续电荷系统：E=1dE1、利用场强势叠加原理求场强i=1利用高斯定理求场强四、求电势的两种方法2利用高斯定理求场强四、求电势的两种方法2、1、利用电势叠加原理求电势分离电荷系统：1、利用电势叠加原理求电势分离电荷系统：U="U；连续电荷系统：u=IdUii=12、利用电势的定义求电势2、利用电势的定义求电势vvU=I电势零点E-dlr五、应用1-^v点电荷受力：1-^v点电荷受力：F=qE电势差:U=U-U=IbE-drabavva点电势能：W—qU由a到b电场力做功等于电势能增量的负值A二-AW二-（Wa点电势能：W—qU由a到b电场力做功等于电势能增量的负值A二-AW二-（W-W）ab六、导体周围的电场1、静电平衡的充要条件：1）、导体内的合场强为0，导体是一个等势体。v2）、导体表面的场强处处垂直于导体表面。E丄表面。导体表面是等势面。表静电平衡时导体上电荷分布：1）实心导体：净电荷都分布在导体外表面上。2、2）导体腔内无电荷：电荷都分布在导体外表面，空腔内表面无电荷。导体腔内有电荷+q，导体电量为Q：静电平衡时，腔内表面有感应电荷-q,外表面有电荷Q+q。3）3、导体表面附近场强：E二七、电介质与电场1、在外电场作用下移，产生位移极化；vQv—n8-0~在外电场作用下，非极性分子电介质分子正、负电荷中心发生相对位极性分子电介质分子沿外电场偏转，产生取向极化。2、电位移矢量D—8E—88E0r8—电介质介电常数，8—电介质相对介电常数。

r3、无介质时的公式将80换成8），即为有电介质时的公式八、电容1、电容器的电容：c=Q/U2、平行板电容器：C=U二Ed3、电容串联：1111—+1、电容器的电容：c=Q/U2、平行板电容器：C=U二Ed3、电容串联：1111—++L-CCCC12n电容并联：C—C+C+LC■n4、电容器的储能：5、电场的能量密度：①—28E2—2D•Ee22第五章稳恒磁场一、常见电流磁场分布厂卩I】、无限长载流直导线的磁场分布：B-盂2、载流圆环圆心处磁场：3、长直螺线管、密绕螺绕环内的磁场B-卩0n/|（单位长度上匝数n—1/dd：导线直径）1、2、3、、磁场定理wwffvv磁通量：通过某一面元dS磁通：d©—B•dS—BcosOdSQ=JJB-dSmmwwS磁场的高斯定理：通过任意闭合曲面的磁通量为零：压B•dS—0稳恒磁场是无源场S稳恒磁场是一非保守场安培环路定理：I内：闭合回路所包围的电流的代数和。I的正负：由所取回路的方向按右手定则确定。

指回路上各处的磁感应强度，由回路内外的全部电流产生；环流j：B-dl只与回路内的电流有关。三、利用磁场叠加原理求B:四、应用1、洛伦兹力：f二qvx电流有关。三、利用磁场叠加原理求B:四、应用1、洛伦兹力：f二qvxBvvB二乙B,iivdB当vLB时：粒子在均匀磁场中作匀速圆周运动:2、qvB=mv2/R—R=安培力：电流元受力：eedF=IdlxB一段载流导线受力：eeeF=jIdlxBe若直导线上的B处处与导线垂直且相等，则安培力：Fe若直导线上的B处处与导线垂直且相等，则安培力：F=IBL~www3、匀强磁场中的平面载流线圈受磁力矩：M=PxBm磁矩PwmP=NISnmn:线圈匝数；i为通过线圈的电流强度；s为线圈的面积；e为线圈的法向单位矢量五、磁场中的磁介质1、磁介质的分类：抗磁质：顺磁质：1、磁介质的分类：抗磁质：顺磁质：卩〉1Ir铁磁质：卩>>1Irwww2、磁介质安培环路定理：jH-dl=乙1H:磁场强度矢量0www~www~B=ppH=pH，nr丨p：介质的磁导率。pr介质的相对磁导率p=p。pr3、无介质时的公式将p3、无介质时的公式将p换成p（或p上乘p0第六章变化的电磁场），r即为有磁介质时的公式一、法拉第电磁感应定律：d①m-dt感应电流：一、法拉第电磁感应定律：d①m-dt感应电流：i=R=-R学RRdt感应电量：q=jIdt=A①mR、产生动生电动势的非静电力—洛仑兹力动生电动势计算：1)d、产生动生电动势的非静电力—洛仑兹力动生电动势计算：1)d£=vBdl—£=Jd£1——2）d①£=—mdt三、产生感生电动势的非静电力－感生电场力感生电动势计算：d①£=-mdt四、感生电场的环流：三、产生感生电动势的非静电力－感生电场力感生电动势计算：d①£=-mdt四、感生电场的环流：vv-dSSSt感生电场的通量：吨•d=-织=-fSBl感dtN分-dS=0感生电场是无源场。感生电场线是闭合曲线。S感感生电场是非保守场。无势能五、磁场的能量1、自感磁能、线圈储存的能量W=1LI22*2、磁场的能量密度o=1BH五、磁场的能量1、自感磁能、线圈储存的能量W=1LI22*2、磁场的能量密度o=1BHm2六、麦克斯韦方程的积分形式vvH・dl=I+1=I+也

dt磁场由传导电流和（位移电流）变化的电场激发位移电流的实质是时变电场，无电荷移动，无焦耳热第十章气体动理论及热力学、理想气体的状态方程1、PV二vRT二MRT二—RT2、|p=nkT匸Na玻尔兹曼常数k二R/竹；气体普适常数R;阿伏加德罗常数化；分子数密度n二N/V，质量密度与分子数密度的关系：Ip=nm\m气体分子质量分子平均动能：分子平均平动动能：w=3kTt2四、热力学第一定律|Q=AE+A|:第一类永动机是不可能制成的。五、非平衡过程：绝热自由膨胀过程（气体体积增加一倍）：熵增加QQ=0A=0AE=0T=T12QpV二pVV二于V二P二iP1122122221六、理想气体在各种平衡过程：过程过程方式系统对外做功A内能增量AE吸收热量Q摩尔热容等体v二恒量0vC(T—T)v21vC(T—T)v——21—C=iR/2v等压p二恒量P(V—V)21vC(T—T)v21vCp(T—T)21—C=C+Rpv等温T二恒量vRTln(V/V)210Q=Ag绝热PVy=恒量A=-AEvC(T—T)v2100

七、循环过程1、循环一次：AE=0；二七、循环过程1、循环一次：AE=0；二Q=循环曲线围成图形面积Q吸*3、卡诺循环效率:九、平均碰撞频率Z=d2nvd:分子有效直径平均自由程：X=vZ2兀d2*3、卡诺循环效率:九、平均碰撞频率Z=d2nvd:分子有效直径平均自由程：X=vZ2兀d2n第十二章量子物理一、光电方程hv=—mv2+A，2m丄mv2=eU2m(、德布罗意假设C7he=mc2=hv;p=mv=德布罗意波长：九=—mv电子九二U德布罗意波是一种没有能量转移的概率波。1927年戴维孙和革末用电子衍射实验证实实物粒子的波动性。四、不确定关系：Ax-AP二h粒子的坐标和动量不能同时精确确定。五、屮(x,y,z,t)2就表示粒子在t时刻在(x,y,z)处单位体积内出现的概率h—=h—=nh跃迁假设：hv=E—E六、玻尔理论：轨道角动量：L=mvr=n2.轨道半径