人教版七年级下数学《平面直角坐标系》PPT优质课件

7.1平面直角坐标系回顾在前面，我们已经学习了数轴，数轴上是如何表示数的呢？它与数有着怎样的关系？数轴上的点对应着所有的实数，它与实数是一一对应关系.理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系。能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。学习目标：平面直角坐标系的概念概念1探究一：平面直角坐标系的概念重点、难点知识★我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或者横轴，一般取向右为正方向；竖直的数轴称为纵轴或y轴，一般取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。如何正确画出平面直角坐标系？探究一：平面直角坐标系的概念重点、难点知识★1.选原点2.作两轴3.定坐标系，即确定x轴和y轴的正方向和单位长度。XO-3-2-1123321-1-2-3YXXY321-1-2-3XY21-1-2O-3-2-1123321-1-2-3O-3-2-1123321-1-2-3YO概念2探究一：平面直角坐标系的概念重点、难点知识★坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为，坐标轴上的点不属于象限．象限任何第一象限第二象限第三象限第四象限平面直角坐标系的象限概念3探究二：平面直角坐标系点的坐标重点、难点知识★坐标平面内的点分别向横轴和纵轴做垂线，垂足在横轴上的坐标是这个点的坐标，垂足在纵轴上的坐标是这个点的坐标．横纵平面直角坐标系点的坐标有序数对(4，3)就叫做A的坐标记作A（4，3）已知点的位置确定点的坐标已知点的坐标确定点的位置合作探究：xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCDE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)已知点的位置确定点的坐标（+，+）（-，+）（-,-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5(0,＋)(0,－)(＋,0)(-,0)(0,0)坐标平面内点的坐标特征活动探究二：平面直角坐标系点的坐标重点、难点知识★思考：已知点的坐标确定点的位置

已知平面直角坐标系内一点的坐标，分别以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示点的垂足，作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点即为要找的点。31425-2-101234-2-1xy·A（3，4）（3，4）A·C31425-2-1-3012345-4-3-2-1xy·B·D·A在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）沙场秋点兵活动探究二：坐标平面内点的坐标特征．结合旧知，探求平面直角坐标系的概念总结重点、难点知识★对于平面内任意一点，都有唯一的一对和它对应；反之，任意一对有序数对，在坐标平面内都有的一点和它对应．也就是说，坐标平面内的点与有序数对是对应的．有序数对唯一一一学以致用练习1探究二：坐标平面内点的坐标特征．【例1】在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（）．A.(0，2)B.（-1,3）C.(0，0)D.(4，3)【分析】D.因为在第一象限的横纵坐标都大于0.点的坐标与几何图形有何关系呢？几何图形是由许多的线段组成，你能将点的坐标转化为线段的长吗？练习2探究三：点的坐标在几何中的应用【例1】已知点A.(2，3)到x轴的距离是，点B(-1，0)，C(3，0)，则BC= ，则△ABC的面积为. 346（1）坐标轴上的点不属于任何一个象限，x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0；反之纵坐标为0的点都在x轴上，横坐标为0的点都在y轴上．（2）能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。（3）运用平面内的点的坐标特征解决问题时要注意数形结合,不宜死记硬背．课本第68页练习题1、2题。作业布置第七章平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系知识回顾1.什么叫数轴上点的坐标？数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.0-5-4-3-2-1123456-67ABC如图，点A的坐标是___，点B的坐标是___.坐标是5的点是___-42C2.数轴上点与实数之间是什么关系？一一对应①数轴上每个点都对应一个实数②反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了.获取新知思考类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢（例如下图中A，B，C，D各点）？CABD类似于利用数轴确定直线上的点的位置，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.CABDxyO12345-1-2-3-412345-1-2-3-4这样就可以用一个有序实数对来描述平面上一点的位置了31425-2-4-1-3Oy在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.12345-4-3-2-1x竖直的叫y轴或纵轴；y轴取向上为正方向水平的叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.思考：如何在平面直角坐标系中表示点呢？平面直角坐标系内的点如何用一个有序数对来表示呢？如图，对于任一点P，过点P分别相x轴和y轴作垂线，交于点x0和y0,我们说x0是点P的横坐标，y0是点P的纵坐标，有序数对（x0，y0）叫点P的坐标CABDxyO12345-1-2-3-412345-1-2-3-4P（x0，y0）x0横坐标y0纵坐标C（0,2）A（3,4）B（-3，-4）D（0，-3）xyO12345-1-2-3-412345-1-2-3-4分别写出右图中各点的坐标.E(-4，0)A（3,4）B（-3，-4）C（0,2）D（0，-3）E(-4，0)F(5，0)F(5，0)C（0,2）A（3,4）B（-3，-4）D（0，-3）xyO12345-1-2-3-412345-1-2-3-4E(-4，0)F(5，0)原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点O的坐标为（0,0）；x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE点的位置横坐标的符号(或值)纵坐标的符号(或值)在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上0++--000在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限yO1324-2-41234-2-4xⅠ(+,+)Ⅱ(-,+)Ⅲ(-,-)Ⅳ(+,-)例题讲解例在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，5），B(-2，3），C（-4,-1)，D(2.5,-2)，E(0,-4).xyO12345-1-2-3-412345-1-2-3-4ABCDE获取新知正方形ABCD的边长为6，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.探究ABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34xyABCD第一种类型A(0，0),B(6，0),C(6，6),D(0，6)以正方形的一个顶点为原点，顶点处的两边分别为x轴和y轴建系012345-4-3-2-1312-2-1-34xyABCD第二种类型A(－3，－3),B(3，－3),C(3，3),D(－3，3)以正方形的中心为原点，水平和竖直对称轴分别为x轴和y轴建系012345-4-3-2-1312-2-1-34xyABCD第三种类型A(0，),B(，0),C(0,),D(，0)以正方形的中心为原点，两条对角线分别为x轴和y轴建系建立坐标系常用的方法有哪些？（1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点；（2）以图形上某线段所在直线为x轴(或y轴)；（3）利用图形的轴对称性以对称轴为x轴(或y轴).随堂演练1.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()B2.在图中，点M的坐标书写正确的是()A．(1，－2)B．(1，2)C．(－2，1)D．(2，1)C3.如图,在平面直角坐标系中,坐标是(0,-3)的点是()A.点A B.点B C.点C D.点DD4.如图,小手盖住的点的坐标可能为 ()A.(5,2) B.(-7,9)C.(-6,-8) D.(7,-1)C5.如图是轰炸机群一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是________．(2，－1)6.已知等边三角形ABC(如图),若点B的坐标为(-2,0),则点C的坐标为,点A的坐标为.(2,0)(0,)7.已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P的坐标是__________．(0，－10)8.写出图中点A，B，C，D，E，F，O的坐标．解：观察图形易知A(2，3)，B(3，2)，C(－2，1)，D(－1，－2)，E(2.5，0)，