人教A版高中数学必修5《用Excel解线性规划问题举例》-18

3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域 教学设计课题二元一次不等式（组）与平面区域学科授课年级高一在教材中的地位和作用这节课是必修 5第三章不等式中的内容，其中通过不等式、方程与不等式几何意义的联系，提高对数学各部分内容之间联系性的认识；是解决线性规划问题的基础；在探究问题过程中有效的训练了数形结合、从特殊到一般等数学思想 .学情分析因为学生在初中数学学习中已经接触过二元一次方程 （组） ,所以在接受二元一次不等式（组）上会比较容易，而且已经学习了一次函数和直线作图的方法， 学生在画平面区域时有一定的知识基础 .但是，由于还没有学习必修2第三章直线与方程的相关知识， 因此，本节课需要教师作适当引导和补充，以此帮助学生正确理解相关知识点 .教学目标知识与技能.准确画出二元一次不等式（组）表示的平面区域；.学生在学会知识的过程中， 培养学生运用数学方法解决问题的能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知能力.过程与方法.通过学生自主独立思考，解决一些较容易的问题；.引导学生进行思考、探究、归纳、应用，突破口节难点；.帮助学生在原有经验上对新知识主动建构，在交流合作中学习.情感态度与价值观.通过对新知识的构建，优化学生的思维品质；.通过自主探究、合作交流，增强学生对数学的情感体验，提高合作意识 .教学重点理解二元一次不等式（组）的有关概念及几何意义 .教学难点画出二元一次不等式（组）表示的平面区域 .教学手段借助计算机多媒体辅助教学教学方法通过问题引入，让学生理解相关概念，设置合作探究相关问题，使学生学生主动参与提出问题、探究问题和解决问题，突出以学生为主体的启发探究式学习活动 .

教学环节ODDDOO小明家长给他 10元用于购买学习用品， 作业本2元一本，碳素笔 1元一支，他希望购买作业本的数量不少于碳素笔数量.那么，他应该如何分配这笔钱？过程1：实际问题抽象为数学问题 .过程2：用数学语言表示实际问题 .设计意图引起学生对优化问题的注意、兴趣，激发学生的探究欲望 .使学生能够从实际问题中抽象出数学模型.学生根据变量及提示，建立不等式组 .师生互动教师提出问题，学生独立思考.教师提示学生，确立变量，解决问题 .学生回答所列不等式，教师点评 .备注PPT显示问题学生易忽视x>0,y>0的关系， 以及实际问题变量取值范围 .过程3：给出二元一次不等式（组）的定义 .f2x+y<10由<x>y 抽象出x>0,y>0二元一次不等式组的概念.教师给出二元一次不等式组的定义，并引导学生理解不等式组的解集.尝试让学生由学习经验给出定义 .二、几何意义知识回顾： 让学生回顾用数轴表示一元一次不等式组解集 .唤起学生对一元一次不等式组解的回忆，使学生明确二元一次不等式组解是每个二元一次不等式解集的交集 .思考：二元一次不等式组的解集表示什么图形？从一元一次不等式组到二元一次不等式组的过口给学生做好铺垫.

合作探究从特殊到一般：先研究具体的二元一次不等式 X—y<6的解集所表示的图形 .通过这一教学环节，让学生体会X一y<6所表示的的图形是平面区口，并且培养学生小组合作探究的能力 .教师演示直线作图过程，并引导学生注意作图要点，然后让学生完成合作探究相关内容，并进行小组讨论，最后展示结果 .这个环节教师应注意时间的把控， 以及进行开放式探究时掌控好课堂节口.问题1：当点A与点P□□□□□□□□,□□□□□□□□□关系？问题2：直线左上方点□□□□□□X一y<6有什么关系？问题3：直线右下方点□□□□□□X-y>6有什么关系？从方程的解出发， 渗透函数思想、数形结合的思想，培养学生对知识的迁移能力 .引导学生取点探究，体会不等式表示平面区域 .设点 P(x,y)是直1线X-y=6上一点，若y<y口试探究点1 2(X,y)的位置? y>y2 1 2呢？让学生讨论完成相关内容.注意点 A坐标的任意性 .探究结论二元一次不等式Ax+By+S0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域 .(虚线表示区域不包括边界直口)培养学生发现问题，分析问题的能力，渗透方程的思想，口形结合的思想 .教师引导学生总结归纳结论.学生笔记完成学案内容.可由学生思考后给出结论.

三、知识应用例1口出不等式X+4y<4表示的平面区域.例 2 口出[y<-3X+12[X<2y表示的平面区域 .使学生会表示二元一次不等式表示的平面区域.通过例 1,让学生理解表示方法： 线定界，点定域.通过例 2让学生加深对表示平面区域的理解，并理解不等式组表示平面区域的公共部分 .教师启发引导学生体会口平面区域过程 .注意总结归纳作图方法 .四、课堂小结1口二元一次不等式的基本概念.2口二元一次不等式几何表示方法 .学生思考、总结，并发表自己的意见，教师指口，并给出完整小结 .可让学生通过思考给出结论，教师及时总结.五、课