2.第二节二次根式

第一章数与式第二节二次根式（建议时间：分钟）基础过关1.(2019山西)下列二次根式是最简二次根式的是()A.eq\r(\f(1,2))B.eq\r(\f(12,7))C.eq\r(8)D.eq\r(3)2.(2019南通)化简eq\r(12)的结果是()A.4eq\r(3)B.2eq\r(3)C.3eq\r(2)D.2eq\r(6)3.(2019珠海模拟)如果eq\r(x＋1)是二次根式，那么x的取值范围()A.x＞－1B.x≥－1C.x≥0D.x＞04.(2019株洲)eq\r(2)×eq\r(8)＝()A.4eq\r(2)B.4C.eq\r(10)D.2eq\r(2)5.(2019常州)下列各数中与2＋eq\r(3)的积是有理数的是()A.2＋eq\r(3)B.2C.eq\r(3)D.2－eq\r(3)6.(2019益阳)下列运算正确的是()A.eq\r(（－2）2)＝－2B.(2eq\r(3))2＝6C.eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(5)D.eq\r(2)×eq\r(3)＝eq\r(6)7.(2019天津)估计eq\r(33)的值在()A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间8.(2019湛江模拟)将eq\f(1,\r(3)＋1)化简得________．9.(2019衡阳)eq\r(27)－eq\r(3)＝________．10.(2019安徽)计算eq\r(18)÷eq\r(2)的结果是________．11.(2019遵义)计算3eq\r(5)－eq\r(20)的结果是________．满分冲关1.(2019甘肃省卷)下列整数中，与eq\r(10)最接近的整数是()A.3B.4C.5D.62.(2019青岛)计算：eq\f(\r(24)＋\r(8),\r(2))－(eq\r(3))0＝________．3.(2019扬州)计算：(eq\r(5)－2)2018(eq\r(5)＋2)2019的结果是________．4.(2019泰州)计算：(eq\r(8)－eq\r(\f(1,2)))×eq\r(6).核心素养提升1.如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是()

参考答案第二节二次根式基础过关1.D【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误Aeq\r(\f(1,2))＝eq\f(\r(2),2)×Beq\r(\f(12,7))＝eq\f(2\r(21),7)×Ceq\r(8)＝2eq\r(2)×Deq\r(3)是最简二次根式√2.B【解析】eq\r(12)＝eq\r(4×3)＝eq\r(4)×eq\r(3)＝2eq\r(3).3.B【解析】由二次根式有意义的条件可知x＋1≥0，∴x≥－1.4.B【解析】原式＝eq\r(16)＝4.5.D【解析】原式＝(2＋eq\r(3))·(2－eq\r(3))＝22－(eq\r(3))2＝4－3＝1，1是有理数，满足题意．6.D【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误Aeq\r(（－2）2)＝|－2|＝2≠－2×B(2eq\r(3))2＝22×(eq\r(3))2＝4×3＝12≠6×Ceq\r(2)＋eq\r(3)是加法运算，没有同类二次根式，不能合并×Deq\r(2)×eq\r(3)＝eq\r(2×3)＝eq\r(6)√7.D【解析】∵25＜33＜36，∴5＜eq\r(33)＜6.8.eq\f(\r(3)－1,2)【解析】原式＝eq\f(\r(3)－1,（\r(3)＋1）（\r(3)－1）)＝eq\f(\r(3)－1,2).9.2eq\r(3)【解析】原式＝3eq\r(3)－eq\r(3)＝2eq\r(3).10.3【解析】原式＝eq\r(9)＝3.11.eq\r(5)【解析】原式＝3eq\r(5)－2eq\r(5)＝eq\r(5).满分冲关1.A【解析】∵32＝9，42＝16，∴3＜eq\r(10)＜4.∵(eq\f(3＋4,2))2＝12.25>10，∴eq\r(10)最接近的整数为3.2.2eq\r(3)＋1【解析】原式＝eq\r(12)＋eq\r(4)－1＝2eq\r(3)＋2－1＝2eq\r(3)＋1.3.eq\r(5)＋2【解析】原式＝[(eq\r(5)＋2)(eq\r(5)－2)]2018·(eq\r(5)＋2)＝[(eq\r(5))2－22]2018·(eq\r(5)＋2)＝12018·(eq\r(5)＋2)＝eq\r(5)＋2.4.解：原式＝eq\r(48)－eq\r(3)＝4eq\r(3)－eq\r(3)＝3eq\r(3).核心素养提升1.A【解析】∵正方