初中数学《二次根式》大单元教学设计

#活动设计意图：通过巩固训练，加深对于定义和性质的理解，增强知识的灵活性。环节五：课堂小结教师活动四通过本节课的学习，你有什么收获呢？学生活动四总结本节课学习收获活动设计意图：学生总结本节课的学习收获，老师进行补充，加深对知识的理解。6.课堂板书设计二次根式的概念~(1)一般地，形如«(«>0)，概念J的式子叫做二次根式•］ “1)含有.次根亍广"|£2)条件］(2)被开方式是--个非负数°一次根式和它的性质J有意义⑴被开方式是一个井负数；［的条件,⑵分母中有字母时，要保证分母不为零.帷质(Ta)2=a(a>0)7.课堂教学反思通过将新知识与旧知识进行联系与对比，随后由学生熟悉的实际问题出发，用已有的知识进行探究，由此引入二次根式.在教学过程中让学生感受到研究二次根式是实际的需要，体会到数学与实际生活间的紧密联系，以此充分激发学生学习的兴趣.

课题二次根式的性质1课型新授课口 章/单元复习课口 专题复习课口习题/试卷讲评课口 学科实践活动课口其他口1.教学内容分析二次根式的性质.进行化简计算.2.学习目标确定经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法.会运用二次根式的两个性质进行化简计算.3.学习重点难点重点：掌握二次根式的性质，会运用其进行有关计算.难点：二次根式的性质的应用.4.学习评价设计1.理解掌握a2的算术平方根公式项）2=a（aN0），并会利用它进行计算和化简.2.理解积的算术平方根如=施M（aN0，bN0）并利用它进行计算和化简.5.学习活动设计教师活动学生活动环节一：复习回顾教师活动一提出问题1.二次根式的概念？一般地，我们把形如8（a^0）的式子叫做二次根式，“U”称为二次根号.学生活动一小组交流讨论，回答问题，温故知新

二次根式8的被开方数a的取值范围是什么？它本身的取值范围又是什么？当a>0时，西表示a的算术平方根，因此扬>0；当a=0时，如表示0的算术平方根，因此E=o.这就是说，当aN0时，拘N0.练一练：⑴当 时，』1-3x在实数范围内有意义；2⑵当x 时，、j--^在实数范围内有意义；(3)已知/1—x+Jy+3=0，则2x+y= .活动设计意图：回顾相关知识，为新知作铺垫。环节二：探究新知教师活动二观察与思考：观察与思考⑴计算，而的值,你发现r什么？(2)当。&。时，/的算术平方根是多少?由此你能得到一个怎样的等式？当0a0时,-a.学生活动二通过观察发现二次根式的特征活动设计意图：通过观察、思考、归纳出二次根式的性质。环节三：知识精讲

教师活动三例题引领1例：1.网2.寸4练习：1.粉（1）/（十）r （2）辰^⑶/（y）1; 3）屋做一做计算下面的算式，并比较它们的运算结果，你有什么发现？:1f奇- *\心- ；:2；■<j（ix25= ,，•无x您- .⑶J3X5与/3X/5相笔吗T为什么?交流与发现同=赢x*皿河，bN0）利用它可以对二次根式进行化简.例题引领2（1）佑4x49； （2）J27 （3）v4a2学生活动三动手计算，相互指正小组交流给出发现活动设计意图：通过探究让学生明白每一步的算理，正确运用二次根式的性质，会对二次根式进行化简。环节四：巩固练习

教师活动四化简： ⑴应⑵727x15⑶屈小结：化简二次根式，就要把被开方数中的平方数(或平方式)从根号里开出来.学生活动四动手计算，进行化简，交流答题过程与答案活动设计意图：通过练习提高对知识的应用能力，提高计算能力，有意识地培养学生有条理的思考能力和语言表达能力。6.课堂板书设计二次根式的性质(1)L二次根式的性质：EMT—qQVO)\[ab^y[d•VF(a>0,b>0)2-化简步骤：®将被开方数尽可能分解成几个平方数的乘积②应用Vab=yfa•Vb(aiO>b>0)①才应用Va~=a(a>0)4-tf^7.教学反思新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生进行探究学习，在课堂教学中，对学生探索求知作出了引导，并且鼓励学生自由发言，但在师生互动方面做得还不够，小组间的合作不够融洽，今后的教学中应多培养学生合作交流的意识，这样有助于他们今后的学习和生活.

第3课时教学设计课题二次根式的性质（2）课型新授课口 章/单元复习课口 专题复习课口习题/试卷讲评课口 学科实践活动课口其他口1.教学内容分析1.二次根式的性质. 2,进行化简计算.2.学习目标确定会运用二次根式的两个性质进行化简计算.3.学习重点难点重点：掌握二次根式的性质，会运用其进行有关计算.难点：二次根式的性质的应用.4.学习评价设计a 、'a理解商的算术平方根公式fb= ~b（aN0,b>0）并能灵活利用它进行计算和化简.掌握二次根式成为最简二次根式的条件并会化简.5.学习活动设计教师活动学生活动环节一：复习回顾教师活动一教师提问，回顾相关知识学生活动一学生思考并回答学生活动二全班交流U>0,6>0).例题引领化筒活动设计意图:1.:次根式的概念;2.:次根式的性质教师活动二做一做活动设计意图:通过复习相关知识，为接下来的学习做准备。环节二：探究新知形船的丸孑叫做二次根式.学生动手运算，给出答案学生参与探究过程，能够正确进行商的算术平方根的运算。知识体系。体系，并渗透数学思想方法。活动设计意图:通过典型例题来加深对于知识的理解，灵活运用最简二次根式来进行计算与解决问题，完善（1）它们的被井方仰I』都不含分母