强度理论主题学习课件

17强度理论27强度理论目录7.1强度理论的概念7.2四个基本的强度理论7.3各种强度理论的适用范围3强度：保证构件不发生破坏。也即保证构件中每一点不发生破坏。建立强度条件：计算应力≤许用值对于单向应力状态单向拉伸（压缩）纯剪στ实验测得。

如何保证？一、问题的提出7.1强度理论的概念4建立强度条件：计算应力≤许用值对于复杂应力状态通过实验或规范确定。建立复杂应力状态下的强度条件的问题：1.选取何值作为计算应力？构件强度安全确定危险点及其应力状态计算应力这就是强度理论的内容。即强度理论的选取问题。强度理论的选取与材料的破坏形式有关。结构计算7.1强度理论的概念这些实验大多为单轴实验，想想为什么？5二、材料的破坏形式

塑性屈服：

脆性断裂：铸铁拉伸低碳钢拉伸材料在明显的变形下突然断裂。材料出现明显的塑性变形而丧失其正常的工作能力。铸铁扭转低碳钢扭转7.1强度理论的概念6三、强度理论

两类强度理论关于断裂的强度理论关于屈服的强度理论最大拉应力理论（第一强度理论）最大拉应变理论（第二强度理论）最大切应力理论（第三强度理论）对材料的某一破坏形式的破坏原因提出假说确定破坏条件建立强度条件7.1强度理论的概念形状改变能密度理论（第四强度理论）7利用单向应力状态的实验结果,建立复杂应力状态的强度条件。四、研究途径

1

2

3？7.1强度理论的概念8关于断裂的强度理论一、最大拉应力理论（第一强度理论）强度条件：该理论认为：引起材料断裂的主要因素是最大拉应力。断裂条件：

不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应力

1达到材料单向拉伸时的强度极限

b，材料即发生断裂。

1

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3

b7.2四个基本的强度理论9一、最大拉应力理论（第一强度理论）7.2四个基本的强度理论适用范围：①单向受拉；二向拉伸；一拉一压且拉应力较大②受扭如：均质脆性材料（玻璃、石膏及一些陶瓷）存在问题：无法解释石料等受压开裂的原因，因为没有拉应力脆性材料:10二、最大拉应变理论（第二强度理论）强度条件：该理论认为：引起材料断裂的主要因素是最大拉应变。断裂条件：

不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应变

1达到材料单向拉伸断裂时的最大拉应变

1u，材料即发生断裂。

b

1

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3=7.2四个基本的强度理论11二、最大拉应变理论（第二强度理论）该理论认为：引起材料断裂的主要因素是最大拉应变。7.2四个基本的强度理论适用范围：（1）石头、砼等受压（非三向）（2）铸铁等脆性材料处于两向（一拉一压）应力状态且压应力较大12关于屈服的强度理论三、最大切应力理论（第三强度理论，也称特雷斯卡准则）强度条件：该理论认为：引起材料屈服的主要因素是最大切应力。屈服条件:

不论材料处于何种应力状态，只要最大切应力

max达到材料单向拉伸屈服时的最大切应力

S

，材料即发生屈服。

s

1

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3=7.2四个基本的强度理论13关于屈服的强度理论三、最大切应力理论（第三强度理论，也称特雷斯卡准则）该理论认为：引起材料屈服的主要因素是最大切应力。7.2四个基本的强度理论最大切应力理论适用范围：因其针对屈服破坏，故较广泛地用于塑性材料最大切应力理论缺点：未反映σ2对强度的影响，所以有10%—15%的偏差，但偏于安全14四、形状改变能密度理论（第四强度理论，也称米泽斯准则）强度条件:该理论认为：引起材料屈服的主要因素是形状改变能密度。

不论材料处于何种应力状态，只要形状改变能密度ud达到材料单向拉伸屈服时的形状改变能密度udS

，材料即发生屈服。屈服条件：

s

1

2

3=7.2四个基本的强度理论15强度理论的统一形式：

最大拉应力(第一强度)理论：

最大拉应变(第二强度)理论：

最大切应力(第三强度)理论：

形状改变能密度(第四强度)理论：相当应力7.2四个基本的强度理论161.在寒冷的冬天，为什么在户外的水管由于管内的水结成冰，水管会破裂，而冰不会破碎？2.在寒冷的冬天，往厚玻璃杯中倒开水时，经常会出现玻璃杯会被“炸裂”，玻璃杯是从外壁先开裂还是从内壁先开裂？问题解答答：水管在寒冬低温条件下，管内水结冰引起体积膨胀，水管承受内压而使管壁处于拉伸的应力状态下，因而易于发生爆裂；答：厚玻璃杯在加入开水后，内壁遇热先膨胀，因此，内壁受压应力作用，外壁受拉应力作用，玻璃是脆性材料，耐压不耐拉，因此，外表面被拉坏。

而冰处于三向压缩的应力状态下，不易发生破裂。7.2四个基本的强度理论17（1）一般情况（常温、静载下）

脆性材料–

脆性断裂：

宜采用第一或第二强度理论

塑性材料–

塑性屈服：宜采用第三或第四强度理论（2）特殊情况：工作条件的影响材料的破坏形式，不仅与材料性质有关，还与应力状态、温度等因素有关。塑性材料脆性断裂宜用第一强度理论脆性材料塑性屈服宜用第四强度理论塑性材料低温下脆性断裂

1

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3强度理论的选用，依据的是材料可能的破坏形式。7.3各种强度理论的适用范围18（2）特殊情况：工作条件的影响材料的破坏形式，不仅与材料性质有关，还与应力状态、温度等因素有关。7.3各种强度理论的适用范围特殊情况无论塑、脆性材料，用第三、四强度理论三向受拉无论塑、脆性材料，用第一、二强度理论三向受压σ1σ3σ2xzy19例1

两危险点的应力状态如图，

=

，由第三、第四强度理论分别比较其危险程度。(a)st(b)st7.3各种强度理论的适用范围20所以：(a)st解：对图a所示应力状态，7.3各种强度理论的适用范围21对图b所示应力状态，有：所以：(b)st(a)st可见：由第三强度理论，图b所示应力状态比图a的安全；而由第四强度理论，两者的危险程度一样。7.3各种强度理论的适用范围22

注意：图a所示应力状态实际上为拉扭和弯扭组合变形对应的应力状态，其相当应力如下：建议记住，便于组合变形的强度校核。(a)st7.3各种强度理论的适用范围23例2

两端简支的工字钢梁承受荷载如图a所示。已知材料（Q235钢）的许用应力为[

]=170MPa

和[

]=100MPa。试按强度条件选择工字钢号码。解：(1)确定梁的危险截面。

作梁的剪力图和弯矩图。(b)200kN200kNFQ图M图(c)84kN·m(a)BAC200kN200kND0.42m2.50m0.42m1.66mC、D截面为危险截面，取C截面计算。7.3各种强度理论的适用范围24zy(b)200kN200kNFQ图M图(c)84kN·m(a)BAC200kN200kND0.42m2.50m0.42m1.66m

可能的危险点

(d)1sst2sst35ss12345t4ss7.3各种强度理论的适用范围25(b)200kN200kNFQ图M图(c)84kN·m(a)BAC200kN200kND0.42m2.50m0.42m1.66mzy(d)12345

Mmax作用面上

max作用点－距中性轴最远处；

FQmax作用面上

max作用点中性轴－上各点；

FQ和M都比较大的作用面上

和

都比较大的作用点－少数特殊情形；7.3各种强度理论的适用范围26

(

2)按正应力强度条件选择截面选用28a号工字钢。M图(c)84kN·m(b)200kN200kNFQ图(a)BAC200kN200kNDC截面的上下边缘处7.3各种强度理论的适用范围27

(3)按切应力强度条件进行校核。C截面的中性轴处选用28a号工字钢满足切应力强度条件。M图(c)84kN·m(b)200kN200kNFQ图(a)BAC200kN200kND(d)13.728013.7126.3126.341228.5简化的截面形状和尺寸：7.3各种强度理论的适用范围28(d)13.728013.7126.3126.341228.5t4ssM图(c)84kN·m(b)200kN200kNFQ图(a)BAC200kN200kND(4)校核正应力与切应力都比较大的点C截面的腹板与翼缘交界处（如4点)7.3各种强度理论的适用范围29

可见，28a号工字钢不能满足要求。改用28b号工字钢，按同样的方法可得：若用第三强度理论，则请自行计算。t4ss7.3各种强度理论的适用范围1、内力计算：画内力图，确定可能的危险截面2、确定可能的危险点3、对可能的危险点一一进行强度计算（1）选择适当的强度理论（2）计算截面几何性质（3）计算截面设计确定许可载荷强度校核※复杂应力状态下强度计算解题步骤：31

大多数塑性材料在一般应力状态下发生塑性屈服；

大多数脆性材料在一般应力状态下发生脆性断裂；

要注意例外。例如：

理解强度理论的概念，了解材料可能的破坏形式，掌握正确选用强度理论。

塑性材料脆性材料脆性断裂塑性屈服

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3小结32要注意强度设计的全过程确定构件的危险截面。确定危险点及危险点的应力状态。选择合适的强度理论进行强度计算。注意：强度理论的选用，不单纯是力学问题，而与有关工程技术部门长期积累