2022年普通高中招生能力测试样数学1

＿＿＿＿＿乡＿＿＿＿＿＿＿学校＿＿＿＿＿＿班姓名＿＿＿＿＿＿考号＿＿＿……………密＿＿＿＿＿乡＿＿＿＿＿＿＿学校＿＿＿＿＿＿班姓名＿＿＿＿＿＿考号＿＿＿……………密……………封……………线……………数学时量：90分钟满分：150分注意事项：1、答题前请将密封线内项目填写清楚。2、请用钢笔或圆珠笔将正确答案填写在相应的答题位置。题号一二三四五六总分合分人复分人记分得分评分人复查人一、填空题（每小题4分，共32分）－8的立方根是。北京故宫的占地面积为721000m2，用科学记数法表示结果m2。设{是方程2x－y＋3k＝0解，则k＝。设α＝44°，则α的补角等于度。因式分解：1－a2＋2ab－b2＝。两个相似三角形，它们的相似比是2∶3，若它们的周长的和是12cm，则这两个三角形周长分别是。设圆柱的母线长为3cm，底面半径是2cm，则这圆柱的侧面积是设代数式的值为2x2－6x＋5的值为2，则代数式x2－2x＋5的值为。得分评分人复查人二、选择题（每小题4分，共32分，将所选答案填入下列答题内）题号910111213141516答案9、设点M（3，－1），则点M关于X轴对称的点是（）A、（3，－1）B、（3，1）C、（－3，－1）D、（－3，1）10、下列四个命题中错误的是（）A、－的倒数是－2B、2a3·（－a2）＝－2a5C、－a2一定是负数D、a≠0时关于x的方程ax＝b总有实数解。11、下列命题中真命题是（）A、等边三角形是中心对称图形B、平分弦的直径垂直于弦C、经过三点一定可以作一个圆。D、线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等。12、在一次数学竞赛中，随机抽取了5份试卷，其成绩如下：81，89，72，82，81，则这组数据的数、平均数、中位数分别是（）A、81，81，B、81，81，81C、81，81，D、82，81，8113、一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则这个多边形是（）A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形14、PA是圆的切线，PBC是该圆的割线，且PB＝BC，PA∶PB则为（）A、2B、C、D、115、某关于X的方程X2－2（1－K）X＋K2＝0有实数根x1，x2，则x1＋x2的取值范围是（）A、x1＋x2≥1B、x1＋x2≤1C、x1＋x2≥D、x1＋x2≤16、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，但仍保持匀速行驶，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行驶路程S（千米）与行驶时间T（小时）的示意图，你认为正确的是（）ABCD得分评分人复查人三、选择题（本大题满分40分）17、（10分）已知：a＝，求的值。18、（10分）解方程：x2－x＋1＝19、（10分）如图，已知正方形ABCD和对角线AC、BD相交于O，E是AC上一点，过A作AG⊥EB于G，AG交BD于F。求证：OE＝OF20、（10分）如图：一轮船在A点测得北偏东45°方向上有灯塔B，轮船向正东方向以每小时20海里的速度航行小时到达C处，观测到灯塔B在东偏北60°方向，求这时轮船与灯塔相距多少海里（结果保留根号）？得分评分人复查人四、（本题满分15分）21、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元。（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式。（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时依此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有几种安排车厢的方案？（3）上述方案中，哪种方案运费最省？最少运费为多少元？＿＿＿＿＿乡＿＿＿＿＿＿＿学校＿＿＿＿＿＿班姓名＿＿＿＿＿＿考号＿＿＿＿＿＿＿＿乡＿＿＿＿＿＿＿学校＿＿＿＿＿＿班姓名＿＿＿＿＿＿考号＿＿＿……………密……………封……………线……………得分评分人复查人五、（本题满分15分）22、如图，等边△ABC内接于⊙O，且知⊙O的直径为，Q是劣弧BC上的一个动点（约定点Q与B、C不重合），QA交BC于点E，设AE＝x，EQ＝y，试求出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。又问：如果令∠QAC＝α，∠AQC＝β，y取何值时，cos2α＋cos2β＋tanα·cotα＝2。得分评分人复查人五、（本题满分16分）23、已知抛物线y＝x2－2mx＋m2－m－3与x轴相交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交点C在x轴下方。（1）当OA·OB＝3，且OA≠OB时，求抛物线的解析式；（2）在（1）条件下