二元一次方程组的解法-加减法

8.2消元——二元一次方程组的解法（第3课时）教学目标知识与技能掌握用加减法解二元一次方程组。过程与方法使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想。 情感态度价值观体验数学学习的乐趣，在探索中品尝成功的喜悦，树立学习数学的信心。 重点用“加减法”解二元一次方程组。 难点学会用加减法解同一个未知数的系数的绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组。 教学流程安排问题与情境 师生行为 设计意图【情景引入】买3瓶雪碧和5瓶王老吉共需21元，买3瓶雪碧比买5瓶王老吉少9元，问每瓶雪碧和每瓶王老吉的售价各是多少元？解：设每瓶雪碧X元，每瓶王老吉y元。∫3X+5y=21∣3X-5y=-9【探究1】∫3X+5y=21①∣3X-5y=—9②（1）①和②能不能相加减，依据是什么？（2）①和②相加，你能发现什么？得到什么启发？①和②相减，你又能发现什么？得到什么启发？（3）通过上面的问题你能发现新的消元法解决上面的方程组吗? 教师提出问题，学生独立完成。学生根据上节已有经验可以通过∫3X+5y=21列二元一次方程L 2运[3X—5y=-9用代入法求解方程，得出结论。教师关注：（1）学生能否独立得到二元一次方程组，用代入法求解。（2）学生能否发现代入法在解这类方程的弊端。（3）学生解决问题的热情。教师启发引导，学生观察再分组活动。教师深入小组，并参与小组活动，及时了解学生思维变化情况。学生以组为单位表述结论。教师总结，提升并给出规范的书写过程，给出加减消元的方法。教师关注：（1）学生在易错知识点上的关注度。（2）能否抓住问题的核心部分。在解决问题的过程中，使学生体会用代入法在解一些二元一次方程时的不便，激发学生探究新的解题方法。让学生从等式性质一出发，为加减消元法的提出做好准备，同时缓和学生的紧张心态，让学生对新知识产生亲近感，更加容易激发学生的探究热情。具体解法：【针对性练习】(1)已知方程组[X+3y=17①小两个方程只[2X-3y=6②要两边分别相加就可以消去未知数y(2)已知方程组125X-7y=16二[八两边分别相[25X+6y=10减就可以消去未知数X(3)用加减法解方程组16X+7y=-19LS17应用()[6X-5y=17A、消去y B、消去XC、消去常数项D、以上都不对13X+2y=134∙方程组｛[3X-2y=5消去y后所得的方程式()A6x=8 B6x=18C6x=5 Dx=185.指出下面方程组求解过程中的错误，并改正.【探究2】用加减消元法解方程组∫3X+5y=21[4X-10y=8(1)直接将两个方程两边相加或相减可以消元吗？(2)如何将方程进行变形，进而用加减法进行消元? 学生独立完成，板演，组内批改，教师巡视。教师适当引导，强调易错点。教师关注：(1)学生是否在理解上题的基础上对该题进行求解。(2)学生在将方程做加减运算时的易错点。学生小组合作探究，教师引导。学生在了解了加减消元的方法和它适用的范围后，尝试将方程组进行变形得到熟悉的形式，教师对该变形中的关键点(利用等式性质2)进行引导。教师关注：(1)利用等式性质2将方程变形。(2)利用等式性质2将方程变形时的易错点。 新知识得以应用，让学生体会数学的应用价值，同时及时反馈学生对知识的掌握情况，可以有针对的对学困生进行辅导。组内批改培养学生的团队合作以及互助意识。让学生抓住加减消元法解二元一次方程组的关键点，并尝试运用已有知识进行转化，同时转化后作为一个满足加减消元法一般特点的方程组，达到将所学知识进一步升华的目的。（3）你能消去X吗？（3）变形后学生能否正确的求解。【探究2】学生小组探究，教师引导。用加减消元法解方程组教师展示问题，学生合作探究，互相交流。学生展示自己的解题过程，通过学生的讨论交流，灵活的运用加∫3x+5y=21归纳解题方法和过程。教师结合具体减法解二元一次方程15X+3y=19【练习2】学生的活动，加以指导，通过分析，学生可以充分地了解用加减消元法解方程组的过程。教师关注：（1）学生的交流、讨论。（2）学生能否运用等式性质找到一组系数的最小公倍数，将方程进行变形。（3）学生能否正确求解。组，培养学生运用加减法解二元一次方程组的技能和分析问题、解决问题的能力。用加减消元法解方程组∫5X+2y=25⑴[3X+4y=15∫3X—5y=9⑵[2X+7y=6教师适当引导，强调易错点。学以致用，巩固知识。【探究3】学生小组探究，教师引导。通过学生的讨论交∫3X+5y=21教师展示问题，学生合作探究，互流，体会体会整体思已知[5X+3y=19求x+y的值。【练习3】∫X+2y+3m=10相交流。学生展示自己的解题过程，归纳解题方法和过程。教师结合具体学生的活动，加以指导，通过分析，体会整体思想在解题过程中的作用。想在解题过程中的作用。。已知LIC”学生独立完成，板演，组内批改，学以致用，巩固新[4X+3y+2m=25求x+y+m的值。【知识梳理】 教师巡视。强调举一反三。学生归纳总结，教师补充。知，形成能力。归纳总结加减消元法解教师关注：通过对本节的加二元一次方程组的思路（二（1）充分调动学生的积极性，注减消元法解二元一次元一次方程组通过加减转化为一元一次方程）及一般步重考查学困生的掌握情况。（2）学生的语言归纳和提炼信息方程组进行总结，让学生体会在解方程中骤。的能力。的程序化思想，清楚1、观察一一找简单系地理解加减消元法的数；2、变形——化不同为相同；3、消元求解一一同减