人教版八年级数学上册第14讲乘法公式辅导讲义无答案-文档资料

第14讲乘法公式知识点梳理：平方差公式：两个数的和乘这两个数的差，等于这两个数的平方差。即 (ab)(a_b)二a2_b2注：平方差公式中的a、b既可以是数，也可以是代数式完全平方公式：两数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的 2倍即：(ab)2二a2b22ab(a-b)2二a2b2-2ab经典例题例1•计算(1)(x2)(x_2)= (X2)2= 3)3)(3b 2)(3b_2)= ⑸X(y1)"x-(y1)1(4)(3b_2)2= ⑹(a解：原式=( )2_( )2例2.先化简，再求值：(2x3y)2-(2xy)(2x-y)，其中解：原式=()-3f11x=,y=-32解：原式=比 1当x=,y=3原式=4时例3.已知(2a2b-1)(2a2b-1)=63,求ab的值。TOC\o"1-5"\h\z例4.(1)若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，求 m的值等于 。(2) 若9x2+12xy+M是完全平方式，则M= 。多项式4m21加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方， ？请你写出符合条件的这个单项式是 .已知a—b=5,ab=14，贝Ua2+b2= 222例5.已知a b•2a-4b，5=0，求2a4^3的值经典练习：1、选择题

(-ab)2D•(a-b)2A•(a—b)(ab)(-ab)2D•(a-b)2A•(X-y)(xy)B•(-x-y)(-xy)C•(xy)(-xy)D•(X—y)(y—X)(3)下列各式中能用平方差公式计算的是（）,不能用平方差公式的,能否用其他公式横线上写上正确公式的代号A•(3x2)(3x 2)可选用公式B.(3x2)(3x一2)可选用公式C.(3x_2)(3x_2)可选用公式D.(3x2)(3x-1)可选用公式（2）下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）,请在2、判断下列各题是否正确，并将错误的在“修正意见”栏中改正。原 题选择正误修正意见(a+3b)(a-3b)=a2-3b2O对O错(a+3b)(a_3b)=(a-b)2=a2_b2O对O错(a-b)2=22(x+2)=x+4O对O错2(x+2)=(m+n)2=m2+mn+n2O对O错(m+n)2=22(-2a_b)(-2a+b)=2a-bO对O错(-2a_b)(_2a+b)=(-2a_b)(-2a_b)=4a2_b2O对O错(-2a_b)(_2a_b)=3、计算（直接写出计算结果）(a2b)(a_2b)= (3a2b)2= (2mn)2= 3(xy_3)(xy3)= (_x_5)(_x5)= 12(4x )=2 4、计算:(1)(1)(yx)(x-y)解：原式=(3)(3b2a)(2a—3b)解：原式=(5)(一2m-n)2解：原式=(_4x1)(4x1)解：原式=⑷(3ab25)(3ab2-5)解：原式=/3 2、2(6)(—xy)4 3解：原式=(7)(7)(x2y-3)(x-2y3)(8)(a2b-1)2解：原式=解：原式=5、利用简便的方法计算(1)解：原式=解：原式=5、利用简便的方法计算(1)10298(2)102(21)(221)(24 1)(281)1提高练习1•计算（a+b）（-a-b）的结果是（）2•设•a2-b2(3m+2r)•12mrB1•计算（a+b）（-a-b）的结果是（）2•设•a2-b2(3m+2r)•12mrB•-a2-b2 C•a2-2ab+b22=(3m-2n)2+P,贝UP的值是(B•24mnC.6mnDx2-kxy+9y2是一个完全平方式，则k值为•3B•6C.土64、要使x2-6x+a成为形如（x-b）A.a=9,b=9B.a=9,b=3D•-a2-2ab-b2•48mrD•±812的完全平方式，则a,b的值（C.a=3,b=3D.a=—3,b=—25、若5、若x2+mx+4是一个完全平方公式，则m的值为（A.2B.2或一2C.4D.4A.2B.2或一2C.4D.4或一46、一个长方形的面积为x2—y2(x>0,y>0)以它的长边为边长的正方形的面积为（A.x2+y2B.x2+y2—2xyC.x2+y2+2xyD.以上都不对7、若(7、若(x—y)2+N=x2+xy+y2，则N%( )第3页A.xy&计算：(A.xy&计算：(-x-y)2C.2xy;(-2a+5b)2=D.3xy9.x2y2=(xy)2=(x-y)210、观察下列各式：1X3=22-1,3X5=42-1,5X7=62-1,……请你把发现的规律用含 n（n为正整数）的等式表示为11.计算(1)((1)(a+2b-c)(a-2b-c)(2)(a+b+c)2(3)((3)(a+b)2(a2-2ab+b2)x+5)2-(x-2)(x-3)12.已知：a+b=10,ab=20，求下列式子的值：①a2+b2;笑（a-b）213.若a2+b2+4a-6b+13=0,试求ab的值.巩固练习1、下列可以用平方差公式计算的是(x-y)(y-x)A、(x(x-y)(y-x)C、(x-y)(C、(x-y)(-y+x)(x-y)(-x+y)2、下列各式中，运算结果是9a22-16b的是(A、A、(-3a4b)(-3a-4b)B、(-4b3a)(-4b-3a)C、C、(4b 3a)(4b-3a)D、(3a 2b)(3a-8b)3、若(-7x2-5y)(）=49x4-25y2，括号内应填代数式3、若(-7x2-5y)(）=49x4-25y2，括号内应填代数式（A、7x25yB、-7x-5yC、「7x25y7x2-5y12124、(3a —)2(3a-一)2等于(22214A、9aB、81a4116C、81a4-9a2丄21681a422丄21625、（-m•2n）的运算结果是A、A、m24mn4n2-m2-4mn4n222m-2mn4nA22m-2mn4nA、(-1x2)2B、(1 x2)2C、(T_x2)2(1-x)2C、m2-4mn4n26、运算结果为1-2x2x4的是227、已知a-Nab64b2是一个完全平方式，则N等于