【解析】陕西省商洛市镇安县2022-2023学年六年级下学期数学期末质量检测试卷

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陕西省商洛市镇安县2022-2023学年六年级下学期数学期末质量检测试卷

一、精心选一选（10分）

1．下面几组比中，能组成比例的是（）

A．1：4和20：5B．6：8和10：15

C．和：2D．0.2：1和0.5：2

【答案】C

【知识点】比例的认识及组成比例的判断

【解析】【解答】解：A：比值不相等，不符合；

B：比值不相等，不符合；

C：比值相等，符合；

D：比值不相等，不符合；

故答案为：C。

【分析】比值相等的两个比可以组成比例。

2．暑假里，小辉和小乐一起去参加书法培训，小辉每8天去一次，小乐每6天去一次。8月1日他们同时参加培训后，（）他们会再次相遇。

A．8月9日B．8月15日C．8月24日D．8月25日

【答案】D

【知识点】最小公倍数的应用

【解析】【解答】解：8和6的最小公倍数是24，所以他们24天后会再次相遇，即8月25日；

故答案为：D。

【分析】下次相遇的时间是8和6的最小公倍数，所以24+1=25，也就是8月25日。

3．下表记录了阳阳4次练习跳绳的成绩，他第三次跳了（）

第一次第二次第三次第四次平均个数

个数86□48☆9190

A．89个B．88个C．87个D．86个

【答案】A

【知识点】平均数的初步认识及计算

【解析】【解答】解：90×4-86-91=183（个）

183=94+89，所以第三次跳了89个

故答案为：A。

【分析】先根据平均个数算出总个数，再减去第一次和第四次。剩下的183次为第二次和第三次的和。因第二次个位上的数为4，所以第三次个位上的数为9。

4．一个高为14cm的圆柱形橡皮泥截去5cm后，圆柱的表面积减少了31.4cm2，原来圆柱的侧面积是（）

A．81.64cm2B．87.92cm2C．75.36cm2D．56.52cm2

【答案】B

【知识点】圆柱的侧面积、表面积

【解析】【解答】解：31.423.145=1（厘米）

侧面积：23.14114=87.92（平方厘米）

故答案为：B。

【分析】减少的表面积为侧面积，先算出圆柱的半径，再根据圆柱侧面积的计算公式；即可求解。

5．一个几何体从前面看是，从左面看是，则这个几何体最少由（）个小正方体组成。

A．4B．5C．6D．7

【答案】B

【知识点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】解：从前面看有两行共4个正方形，从左面为两行两列，第一行的后面增加了1个正方形，结合从前面看到的图，只需要增加1个正方形即可；

故答案为：B。

【分析】从两个不同方向看到的平面图，不能确定该几何体的具体形状，但可以确定至少有多少个正方形组成。

二、反复判一判（5分）

6．一个路口的红绿灯时间设置为：红灯60秒，绿灯50秒，黄灯5秒，那么当你通过这个路口时，遇到红灯的可能性比较大。（）

【答案】（1）正确

【知识点】可能性的大小

【解析】【解答】解：60>50>5，所以遇到红灯的可能性大。

故答案为：正确。

【分析】直接比较三种颜色灯的时间，时间越多则可能性越大。

7．把一根彩带对折两次，每一小段是这根彩带的。（）

【答案】（1）正确

【知识点】分数及其意义

【解析】【解答】解：对折两次，那么这根彩带被平均分成了4段，每段就是14=；

故答案为：正确。

【分析】对折一次平均分成2份，对折两次平均分成4分，以此类推。

8．两个质数相乘的积一定是偶数。（）

【答案】（1）错误

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：假设这两个质数分别为3和5，那么3×5=15，15是奇数；

故答案为：错误。

【分析】质数×质数=合数，但不一定是偶数。

9．把线段比例尺改写成数值比例尺是1：6000。（）

【答案】（1）错误

【知识点】比例尺的认识

【解析】【解答】解：表示的是图上距离1厘米代表实际距离60千米，60千米=6000000厘米，则1厘米：6000000厘米=1：6000000；

故答案诶：错误。

【分析】将线段比例尺改写成数值比例尺，先统一单位为厘米，再根据：比例尺=图上距离：实际距离，计算出比例尺即可。

10．一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，那么这个三角形是钝角三角形。（）

【答案】（1）错误

【知识点】比的应用

【解析】【解答】解：180°×=180°×=90°，是直角三角形；

故答案为：错误。

【分析】根据三角形内角和，根据按比分配的方法，计算出最大的一个角的度数，即可判断。

三、轻松填一填（每空1分，共20分）

11．（2023六下·沙河期中）南极洲的最低气温可达零下八十九摄氏度，记作℃；非洲的最高气温可达五十五摄氏度，记作℃。

【答案】-89；+55

【知识点】正、负数的意义与应用

【解析】【解答】解：零下八十九摄氏度，记作-89℃；五十五摄氏度，记作+55℃。

故答案为：-89；+55。

【分析】零下和零上是一对具有相反意义的量，零下记为负，零上记为正。

12．北京故宫博物馆建于1925年，这一年是（填“平年”或“闰年”），是我国最大的古代文化艺术博物馆，占地面积723600余平方米，合公顷，收藏文物1863404件，横线上的数读作，将其改写成以“万”做单位的数，且保留一位小数是万。

【答案】平年；72.36；一百八十六万三千四百零四；186.3

【知识点】面积单位的换算

【解析】【解答】解：1925÷4=4311，1925不能被4整除，所以1925年是平年；

723600平方米×10000=72.36（公顷）；

1863404读作：一百八十六万三千四百零四；改写成以“万”为单位的数是186.3404万，保留一位小数是186.3万。

故答案为：平年；72.36；一百八十六万三千四百零四；186.3。

【分析】不是100倍数的公历年份，不能被4整除的为平年；10000平方米=1公顷；改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字。保留一位小数时，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。

13．把1.5：化成最简单的整数比是，它的比值是。

【答案】5：8；

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解：1.5：

=

=

=15：24

=（15÷3）：（24÷3）

=5：8

比值：5：8=58=

故答案为：5：8；

【分析】1.5：，先把1.5化成假分数，再按照比的前后项都是分数的方法进行化简。15：24按照比的前后项都是整数的方法化简，同时除以它们的最大公因数。比值=前项÷后项。

14．下表中，若x，y成正比例，则m=；若x，y成反比例，则n=。

x0.54n

ym1218

【答案】1.5；

【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：若x，y成正比例，则m=12×0.5÷4=1.5；

若x，y成反比例，则n=12×4÷8=；

故答案为：1.5；。

【分析】在比例里，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若比值一定，则这两种量成正比例关系，用字母表示为：。若乘积一定，则成反比例关系，用字母表示为：xy=k（一定）。

15．爷爷家有一个果园，去年收获红富士苹果600kg，比前年收获的红富士苹果多100kg，爷爷家去年的红富士苹果比前年增产成，今年预计比去年增产一成五，今年预计收获红富士苹果kg。

【答案】二；690

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--成数

【解析】【解答】解：100÷（600100）

=100÷500

=20%

=二成

600×（1+15%）

=600×1.15

=690（千克）

故答案为：二；690。

【分析】去年的红富士苹果比前年增产成数=去年比前年收获的红富士苹果多重量÷前年的产量；

把去年产量看作单位“1”，今年预计收获红富士苹果的质量=去年产量×（1+增产数），即可求解。

16．如图，这个图形有条对称轴；如果圆的半径是3cm，那么每个圆的周长是cm，长方形的周长是cm。

【答案】2；18.84；36

【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；圆的周长

【解析】【解答】解：如图，对称轴有2条；

2×3.14×3

=6.28×3

=18.84（厘米）

（3×2+3×4）×2

=18×2

=36（厘米）

故答案为：2；18.84；36。

【分析】根据圆周长的公式C=2πr，半径为3，即可计算每个圆的周长；长方形的宽等于每个圆的直径，长等于两个圆的直径之和。根据长方形周长公式C=（长+宽）×2，即可求解。

17．两个大小相同的量杯中，原来都盛有450mL水。将等底等高的圆柱与圆锥分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示，圆柱的体积是cm3，乙量杯中水面刻度应是mL。

【答案】150；500

【知识点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：600-450=150（立方厘米）

150÷3=50（立方厘米）

450+50=500（mL）

故答案为：150；500。

【分析】圆柱的体积=600-原来甲量杯中的水体积；圆柱与圆锥等底等高，则圆锥体积=圆柱体积÷3，所以乙量杯中的水面刻度=450+50=500（mL）。

18．如图，支架是平衡的，左边应该放个同样的砝码。

【答案】6

【知识点】应用比例解决实际问题

【解析】【解答】解：4×3÷2

=12÷2

=6

故答案为：6。

【分析】根据天平平衡的规律：左边刻度×砝码个数=右边刻度×砝码个数；由此解答即可。

19．在数学活动课上，小字用火柴棒摆成如图所示的金鱼，摆1条金鱼要8根火柴棒；摆2条金鱼要14根火柴棒；摆n条金鱼要根火柴棒；44根火柴棒可以摆条金鱼。

【答案】2+6n；7

【知识点】含字母式子的化简与求值；数形结合规律

【解析】【解答】解：将图形转化成数字：8、14、20，可见，每增加一条金鱼，增加6根火柴，所以摆n条金鱼就需要2+6n根火柴；

2+6n=44，n=7。

故答案为：2+6n；7。

【分析】根据数形结合思想，将组成金鱼的火柴数转化成数字，寻找规律。

四、仔细算一算（23分）

20．直接写出得数。

0.2×0.4=×6=÷18=

50÷20%=4.5a-a=

【答案】

0.2×0.4=0.08×6=4÷18=

50÷20%=2504.5a-a=3.5a

【知识点】除数是整数的分数除法；含百分数的计算；含字母式子的化简与求值

【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

21．求未知数x的值。

①x+0.75=

②4x-20%x=24.7

③36：=x：

【答案】①x+0.75=

解：x=2.5-0.75

x=1.7

②4x-20%x=24.7

解：（4-20%）x=24.7

x=24.73.8

x=3.8

③36：=x：

解：x=×36

x=32

x=32×3

x=96

【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题

【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。

①应用等式的性质1解方程；

②应用等式的性质2解方程；

③应用比例的基本性质解比例。

22．计算下面各题，能简算的要简算。

①2.58+8.81+7.42

②

③

④

【答案】①2.58+8.81+7.42

=2.58+7.42+8.81

=10+8.81

=18.81

②

=××

=（）×

=1×

=

③

=72×72×

=4516

=61

④

=1.4

=1.4×

=1.2

【知识点】分数四则混合运算及应用

【解析】【分析】①应用加法交换律进行简便运算；

②③应用了乘法分配律；

④按照分数混合运算顺序，先算小括号，再算中括号，最后算除法；

23．如图，是一个圆与一个平行四边形组合的图形，求出图中阴影部分的面积。

【答案】解：（10+20）×10×-3.14×102×

=150-78.5

=71.5（平方厘米）

【知识点】梯形的面积；圆的面积

【解析】【分析】由图可知，阴影部分面积=梯形面积-圆的面积，圆的面积=πr2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2。

五、勇敢试一试（18分）

24．按要求画一画，填一填。

（1）图①中的点A的位置可以用数对（，）表示；将图①绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（2）将图②先向左平移11格，再向下平移2格，画出平移后的图形。

（3）将图③按2：1的比放大，画出放大后的图形。

【答案】（1）图①中的点A的位置可以用数对（2，7）表示；

将图①绕点A顺时针旋转90°，如图：

（2）如图：

（3）如图：

【知识点】图形的缩放；作平移后的图形；作旋转后的图形

【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度：图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；

（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度(格子数)，最后把各点连接成图；

（3）放大后梯形上底、下底、高的格数分别=原来梯形上底、下底、高的格数分别×2，据此画出梯形。

25．学校正东方向400米是少年宫，少年宫南偏西60°方向300米是动物园。先确定比例尺，填在图中；再画出少年宫和动物园的平面图。

【答案】解：300米=30000厘米，比例尺可为1：10000

【知识点】根据方向和距离确定物体的位置

【解析】【分析】根据图纸的大小，先确定比例尺为；再根据方向和距离画出少年宫和动物园的位置。

26．阳光小学就学生对端午文化习俗的了解情况进行随机调查，并将调查结果绘成如下两幅统计图。

（1）本次共调查了人，请补全条形统计图。

（2）图2中m的值为。

（3）若该校有600名学生，那么对端午文化习俗很了解和比较了解的共有多少人？

【答案】（1）200；

（2）20

（3）解：600×（32%+40%）

=600×0.72

=432（人）

答：对端午文化习俗很了解和比较了解的共有432人。

【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息

【解析】【解答】（1）64÷32%

=640.32

=200（人）

对端午文化习俗的有：200×40%=80（人）

条形统计图如图：

（2）1-32%-40%-8%=20%，所以m为20；

故答案为：（1）200；；（2）20。

【分析】（1）求一个数的百分之几是多少，用乘法；求一个数是另一个数的百分之几，用除法；

（2）根据扇形统计图，即可计算出对端午文化习俗很少了解人数所占的百分率；

（3）根据“总学生数×两种人数所占的分率之和”解答。

六、专心做一做（24分）

27．如图，是一个用硬纸板做的礼品盒，做这个礼品盒至少需要多少硬纸板？

【答案】解：20÷2=10（cm）

2×3.14×102+3.14×20×8

=628+502.4

=1130.4（平方厘米）

答：做这个礼品盒需要1130.4平方厘米硬纸板。

【知识点】圆柱的侧面积、表面积

【解析】【分析】做这个礼品盒至少需要多少硬纸板，就是求圆柱的表面积；圆柱表面积=2×底面积+侧面积，由此求解即可。

28．如图，一块长20cm，宽15cm的长方形铁皮，从四个角各剪掉边长为3cm的正方形，然后折成一个盒子，这个盒子的容积是多少毫升？（铁皮厚度忽略不计）

【答案】解：（20-3×2）×（15-3×2）×3

=14×9×3

=378（平方厘米）

=378（毫升）

答：这个盒子的容积是378毫升。

【知识点】长方体、正方体的容积

【解析】【分析】根据题意可知，这个盒子的长=长方形铁皮的长-剪掉的正方形边长，宽=长方形铁皮的宽-剪掉的正方形边长，高=剪掉的正方形边长，然后根据“长方体的体积=长×宽×高”计算出结果，再把单位化成毫升。

29．唐朝诗人孟郊曾在现如今的西安写下“春风得意马蹄疾，一日看尽长安花”，因此西安自古又称长安。在一幅比例尺是1：600000的地图上，最得西安到北京的距离是18厘米。李叔叔开车从西安出发，平均每小时行驶80千米，13小时能到达北京吗？请计算说明。

【答案】解：18÷=10800000（厘米）=108（千米）

108÷80=1.35（小时）

1.3550>5，所以遇到红灯的可能性大。

故答案为：正确。

【分析】直接比较三种颜色灯的时间，时间越多则可能性越大。

7．【答案】（1）正确

【知识点】分数及其意义

【解析】【解答】解：对折两次，那么这根彩带被平均分成了4段，每段就是14=；

故答案为：正确。

【分析】对折一次平均分成2份，对折两次平均分成4分，以此类推。

8．【答案】（1）错误

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：假设这两个质数分别为3和5，那么3×5=15，15是奇数；

故答案为：错误。

【分析】质数×质数=合数，但不一定是偶数。

9．【答案】（1）错误

【知识点】比例尺的认识

【解析】【解答】解：表示的是图上距离1厘米代表实际距离60千米，60千米=6000000厘米，则1厘米：6000000厘米=1：6000000；

故答案诶：错误。

【分析】将线段比例尺改写成数值比例尺，先统一单位为厘米，再根据：比例尺=图上距离：实际距离，计算出比例尺即可。

10．【答案】（1）错误

【知识点】比的应用

【解析】【解答】解：180°×=180°×=90°，是直角三角形；

故答案为：错误。

【分析】根据三角形内角和，根据按比分配的方法，计算出最大的一个角的度数，即可判断。

11．【答案】-89；+55

【知识点】正、负数的意义与应用

【解析】【解答】解：零下八十九摄氏度，记作-89℃；五十五摄氏度，记作+55℃。

故答案为：-89；+55。

【分析】零下和零上是一对具有相反意义的量，零下记为负，零上记为正。

12．【答案】平年；72.36；一百八十六万三千四百零四；186.3

【知识点】面积单位的换算

【解析】【解答】解：1925÷4=4311，1925不能被4整除，所以1925年是平年；

723600平方米×10000=72.36（公顷）；

1863404读作：一百八十六万三千四百零四；改写成以“万”为单位的数是186.3404万，保留一位小数是186.3万。

故答案为：平年；72.36；一百八十六万三千四百零四；186.3。

【分析】不是100倍数的公历年份，不能被4整除的为平年；10000平方米=1公顷；改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字。保留一位小数时，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。

13．【答案】5：8；

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解：1.5：

=

=

=15：24

=（15÷3）：（24÷3）

=5：8

比值：5：8=58=

故答案为：5：8；

【分析】1.5：，先把1.5化成假分数，再按照比的前后项都是分数的方法进行化简。15：24按照比的前后项都是整数的方法化简，同时除以它们的最大公因数。比值=前项÷后项。

14．【答案】1.5；

【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：若x，y成正比例，则m=12×0.5÷4=1.5；

若x，y成反比例，则n=12×4÷8=；

故答案为：1.5；。

【分析】在比例里，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若比值一定，则这两种量成正比例关系，用字母表示为：。若乘积一定，则成反比例关系，用字母表示为：xy=k（一定）。

15．【答案】二；690

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--成数

【解析】【解答】解：100÷（600100）

=100÷500

=20%

=二成

600×（1+15%）

=600×1.15

=690（千克）

故答案为：二；690。

【分析】去年的红富士苹果比前年增产成数=去年比前年收获的红富士苹果多重量÷前年的产量；

把去年产量看作单位“1”，今年预计收获红富士苹果的质量=去年产量×（1+增产数），即可求解。

16．【答案】2；18.84；36

【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；圆的周长

【解析】【解答】解：如图，对称轴有2条；

2×3.14×3

=6.28×3

=18.84（厘米）

（3×2+3×4）×2

=18×2

=36（厘米）

故答案为：2；18.84；36。

【分析】根据圆周长的公式C=2πr，半径为3，即可计算每个圆的周长；长方形的宽等于每个圆的直径，长等于两个圆的直径之和。根据长方形周长公式C=（长+宽）×2，即可求解。

17．【答案】150；500

【知识点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：600-450=150（立方厘米）

150÷3=50（立方厘米）

450+50=500（mL）

故答案为：150；500。

【分析】圆柱的体积=600-原来甲量杯中的水体积；圆柱与圆锥等底等高，则圆锥体积=圆柱体积÷3，所以乙量杯中的水面刻度=450+50=500（mL）。

18．【答案】6

【知识点】应用比例解决实际问题

【解析】【解答】解：4×3÷2

=12÷2

=6

故答案为：6。

【分析】根据天平平衡的规律：左边刻度×砝码个数=右边刻度×砝码个数；由此解答即可。

19．【答案】2+6n；7

【知识点】含字母式子的化简与求值；数形结合规律

【解析】【解答】解：将图形转化成数字：8、14、20，可见，每增加一条金鱼，增加6根火柴，所以摆n条金鱼就需要2+6n根火柴；

2+6n=44，n=7。

故答案为：2+6n；7。

【分析】根据数形结合思想，将组成金鱼的火柴数转化成数字，寻找规律。

20．【答案】

0.2×0.4=0.08×6=4÷18=

50÷20%=2504.5a-a=3.5a

【知识点】除数是整数的分数除法；含百分数的计算；含字母式子的化简与求值

【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

21．【答案】①x+0.75=

解：x=2.5-0.75

x=1.7

②4x-20%x=24.7

解：（4-20%）x=24.7

x=24.73.8

x=3.8

③36：=x：

解：x=×36

x=32

x=32×3

x=96

【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题

【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。

①应用等式的性质1解方程；

②应用等式的性质2解方程；

③应用比例的基本性质解比例。

22．【答案】①2.58+8.81+7.42

=2.58+7.42+8.81

=10+8.81

=18.81

②

=××

=（）×

=1×

=

③

=72×72×

=4516

=61

④

=1.4

=1.4×

=1.2

【知识点】分数四则混合运算及应用

【解析】【分析】①应用加法交换律进行简便运算；

②③应用了乘法分配律；

④按照分数混合运算顺序，先算小括号，再算中括号，最后算除法；

23．【答案】解：（10+20）×10×-3.14×102×

=150-78.5

=71.5（平方厘米）

【知识点】梯形的面积；圆的面积

【解析】【分析】由图可知，阴影部分面积=梯形面积-圆的面积，圆的面积=πr2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2。

24．【答案】（1）图①中的点A的位置可以用数对（2，7）表示；

将图①绕点A顺时针旋转90°，如图：

（2）如图：

（3）如图：

【知识点】图形的缩放；作平移后的图形；作旋转后的图形

【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度：图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；

（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度(格子数)，最后把各点连接成图；

（3）放大后梯形上底、下底、高的格数分别=原来梯形上底、下底、高的格数分别×2，据此画出梯形。

25．【答案】解：300米=30000厘米，比例尺可为1：10000

【知识点】根据方向和距离确定物体的位置

【解析】【分析】根据图纸的大小，先确定比例尺为；再根据方向和距离画出少年宫和动物园的位置。

26．【答案】（1）200；

（2）20

（3）解：600×（32%+40%）

=600×0.72

=432（人）

答：对端午文化习俗很了解和比较了解的