有理数乘法的教学设计(人教版)

有理数乘法的教学设计(人教版)（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？设计意图：通过情景创设，引导学生思考正数与正数相乘的情况，体验数形结合思想，以及乘法法则的应用。2.正数乘以负数问题4：（如图3）现在蜗牛以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？2246如图3l思考：请你结合数轴，用数学式子表示上面的关系吗？设计意图：通过情景创设，引导学生思考正数与负数相乘的情况，体验数形结合思想，以及乘法法则的应用。3.负数乘以正数问题5：（如图4）现在蜗牛以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？2246如图4l思考：请你结合数轴，用数学式子表示上面的关系吗？设计意图：通过情景创设，引导学生思考负数与正数相乘的情况，体验数形结合思想，以及乘法法则的应用。4.负数乘以负数问题6：（如图5）现在蜗牛以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？2246如图5l思考：请你结合数轴，用数学式子表示上面的关系吗？设计意图：通过情景创设，引导学生思考负数与负数相乘的情况，体验数形结合思想，以及乘法法则的应用。三．总结规律，归纳法则问题7：同学们，你们通过上面的情景模拟，发现有理数乘法有哪些规律呢？设计意图：通过情景模拟的方式，引导学生自主探究有理数乘法的规律，体验归纳法在数学中的应用。同时，也可以检验学生是否掌握了有理数乘法的分类及法则。四．练习巩固，拓展思路1.现在蜗牛以每分2cm的速度向右爬行，5分钟后它在什么位置？2.现在蜗牛以每分1cm的速度向左爬行，4分钟后它在什么位置？3.请你举出一个例子，说明有理数乘法在生活中的应用。设计意图：通过练习巩固，检验学生对于有理数乘法法则的掌握程度，同时拓展学生的思路，让他们能够将所学的知识应用到生活中。2.负数乘以正数如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？（如图3）解析：在数轴上，向左移动表示为负数，向右移动表示为正数。因为蜗牛向左爬行，所以速度是负数。而负数乘以正数得到的结果是负数。因此，蜗牛在3分钟后的位置应该是向左移动了6cm，即-6cm。3.正数乘以负数如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？解析：正数乘以负数得到的结果是负数。因此，蜗牛在3分钟前的位置应该是向左移动了6cm，即-6cm。4.负数乘以负数如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？解析：负数乘以负数得到的结果是正数。因此，蜗牛在3分钟前的位置应该是向右移动了6cm，即6cm。5.零乘以一个数如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？（如图5）解析：零乘以任何数都得到的结果都是零。因此，无论蜗牛向左爬行多久，它的位置都不会改变，仍然是2cm。6.一个数乘以零如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，分前它在什么位置？（如图7）解析：同样地，零乘以任何数都得到的结果都是零。因此，无论蜗牛向左爬行多久，它的位置都不会改变，仍然是2cm。问题4：你能用上面的方法表示出4分钟后，4分钟前，蜗牛位置变化的式子吗？解析：根据上面的推理，蜗牛在4分钟后的位置应该是-8cm，在4分钟前的位置应该是4cm。问题5：从以上六种分类角度进行观察、分析、总结积的符号与积的绝对值规律。并完成以下填空。（学生独立思考，然后合作探究，最后展示交流。）解析：根据以上六种分类，可以总结出以下规律：（1）正数乘正数积为正数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积。（2）负数乘正数积为负数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积。（3）负数乘负数积为正数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积。（4）零乘以任何数都得到的结果都是零。3.正数乘负数积为负数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积。4.负数乘负数积为正数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积。5.零乘以一个数等于零。6.一个数乘以零等于零。在观察下列各式后，学生可以继续探究规律。如果有一个因数为零，结果就是零。1.(+)/(+)x(+)/(+)=(+)2.(-)/(+)x(-)/(-)=(-)3.xa=ax=a通过自主探究和交流展示，学生可以归纳得出结论。有理数乘法法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同零相乘都得零。举例符号类型积的符号积的绝对值结果：1.(-5)x(-3)=(+15)2.(-7)x4=(-28)3.(-0.75)x(-4)=(+3)学生可以通过练习加深对有理数乘法法则的理解，理解积的符号确定和积的绝对值的确定方法。同时，学生可以体会有理数乘法与小学的两个正数乘法之间的关系。在学习负数之前，我们学习过倒数。倒数是一个数的倒数意味着它与1的乘积等于1。例如，5的倒数是1/5，因为5x1/5=1。现在学习了负数之后，倒数的定义也发生了变化。一个非零有理数的倒数是与它乘积为1的有理数。例如，-2的倒数是-1/2，因为-2x(-1/2)=1。设计意图：通过计算和应用题目，检验学生对有理数乘法的掌握程度，并加强对符号规律的理解。必做题1.计算：$$\frac{245}{392}\times(-2)\times(-6)\times3\times\frac{4}{7}\times(-3)$$2.两数相乘，积为负，则这两数（）。A.都为正数B.都为负数C.同号D.异号3.商店降价销售某种商品，每件降5元，销售60件后，与按原价销售同样数量的