安徽省蚌埠市高三数学第一次教学质量检测试题 理 新人教A版

PAGEPAGE8安徽省蚌埠市2023届高三第一次教学质量检测数学（理）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两局部，共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置。1．1．设复数i满足（其中i为虚数单位），那么z=A． B． C． D．2．如果随机变量=A．0.4 B．0.3 C．0.2 D．0.13．已知a、b，那么的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．某程序框图如下图，假设输出S=57，那么判断框内为 A． B． C． D．5．对于原命题“单调函数不是周期函数”，以下陈述正确的选项是A．逆命题为“周期函数不是单调函数”B．否命题“单调函数是周期函数”C．逆否命题“周期函数是单调函数”D．以上三者都不正确6．假设那么△ABC必定是A．锐角三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形7．如图是某一几何体的三视图，那么这个几何体的体积为A．4 B．8 C．16 D．208．函数在区间[0，2]上的零点个数是A．3 B．4 C．5 D．69．已知函数为奇函数，该函数的局部图象如下图，△EFG是边长为2的等边三角形，那么的值为A． B． C． D．10．一张五元人民币换成一毛、两毛、五毛的硬币，换法的总数是A．144 B．145 C．146 D．147第二卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分，请将答案直接填在题中横线上。11．在蚌埠市普通高中教学常规视导中，视导组用分层抽样的方法从某高中学校学生中抽取一个容量为55的样本参加问卷调查，其中高一年级、高二年级分别抽取10人，25人，假设该校高三年级共有学生400人，那么该校高一和高二年级学生人数的和为。12．假设变量满足约束条的最小值为。13．函数的单调递减区间为。14．数列是首项公差为2的等差数列，数列，假设对任意都有成立，那么m的取值范围是。15．定义全集U的子集A的特征函数为表示集合A在全集U中的补集，已，给出以下结论： ①假设； ②对于任意； ③对于任意； ④对于任意 其中正确的结论有。（写出全部正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答须眉写出说明、证明过程和演算步骤。16．（此题总分值12分）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量共线 （1）求角A； （2）假设的取值范围。17．（此题总分值12分） 一个多面体如下图，正方形ABCD和正方形CDFG所在平面垂直，其中N是AC的中点，G是DF的一动点。 （1）求证：GN⊥AC; （2）假设FG=2GD，AM=2MB，在棱AD上求一点P，使得GP//平面FMC。18．（此题总分值12分）甲乙两队参加迎新春趣味知识竞赛，每队3人，每人答复一个问题，答对者为本队赢得一分，答错者得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，且各人正确与否相互没有影响，用表示甲队的总得分。 （1）求随机变量的分布列和期望； （2）用A表示“甲乙两队总得分之和等于3”这一事件，B表示“甲队总得分大于乙队总得分”19．（此题总分值12分）经调查测算，某产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足（k为常数）。如果不搞促销活动，那么该产品的年销售量只能是1万件，已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均本钱的1.5倍（产品本钱包括固定投入和再投入两局部资金） （1）将该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数； （2）该厂家的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？20．（此题总分值14分）已知数列是数列的“生成数列”（1）假设数列（A，B是常数）