【解析】【基础卷】2.10 有理数的除法 同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

第第页【解析】【基础卷】2.10有理数的除法同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）登录二一教育在线组卷平台助您教考全无忧

【基础卷】2.10有理数的除法同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

一、选择题

1．（2022七上·北辰期中）下列计算正确的是（）

A．B．

C．D．

2．（2022七上·南开期中）下列计算正确的是（）

A．B．

C．D．

3．（2022七上·兴文期中）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）

A．B．C．D．

4．（2022七上·浦江月考）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.若b+d=0，则下列结论正确的是（）

A．b+c＞0B．＞1C．ad＞bcD．|a|＞|b|

5．（2023七上·永吉期末）计算：的结果为（）

A．－5B．5C．D．

6．（2023七上·朝阳期中）下列运算正确的是（）

A．B．

C．D．

7．（2023七上·宁波期中）下列各式中，计算结果是负数的是（）

A．B．

C．D．

8．（2022七上·双阳期末）在算式的“□”内填上下列运算符号，使计算结果最大，这个符号是（）

A．+B．-C．×D．÷

9．（2022七上·城阳期末）给出下列等式：①；②；③；④．其中正确的个数是（）

A．4B．3C．2D．1

10．（2022七上·上杭期中）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：

甲：

乙：

丙：

丁：

其中正确的是（）

A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁

二、填空题

11．（2022七上·通州期中）计算：的结果是．

12．（2022七上·房山期中）化简：=．

13．（2022七上·苍南期中）在-2，3，-4，12这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是.

14．（2023七上·巴东期中）“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”用字母可以表示为.

15．（2022七上·鄞州期中）小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是-2，则执行了程序后，输出的数是.

三、解答题

16．（2023七上·滨州月考）请你先认真阅读材料：

计算

解：原式的倒数是

＝

＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）

＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）

＝﹣20+3﹣5+12

＝﹣10

故原式等于﹣

再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：．

17．（2023七上·姜堰月考）若|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，且x，y异号，求x÷y的值．

18．（2023七上·扬州月考）学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折.如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价为多少？

19．计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式=6+6=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．

20．下列计算过程对不对，若有错误，请指出原因．

计算：60÷(－＋)．

小明的解答：原式＝60÷－60÷＋60÷

＝60×4－60×5＋60×3

＝240－300＋180＝120；

小强的解答：原式＝60÷(－＋)

＝60÷＝60×＝.

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法

【解析】【解答】∵，

∴选项A不符合题意；

∵，

∴选项B不符合题意；

∵，

∴选项C符合题意；

∵，

∴选项D不符合题意，

故答案为：C．

【分析】利用有理数的加法、有理数的减法、有理数的乘法和有理数的除法逐项判断即可。

2．【答案】C

【知识点】有理数的除法

【解析】【解答】解：A.，不符合题意；

B.，不符合题意；

C.，符合题意；

D.，不符合题意；

故答案为：C．

【分析】利用有理数的除法计算方法逐项判断即可。

3．【答案】B

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法

【解析】【解答】解：有数轴可得：a＜0＜1＜b，

∴a+b＞0，故A选项错误，不符合题意；

a-b＜0，故B选项正确，符合题意；

ab＜0，故C选项错误，不符合题意；

，故D选项错误，不符合题意.

故答案为：B.

【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点可得a＜0＜1＜b，进而根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，据此可判断A；根据有理数的减法法则，小数减去大数，差为负可判断B；根据有理数的乘法法则，异号两数相乘，积为负，据此判断C；根据有理数的除法法则，异号两数相除，商为负，据此判断D.

4．【答案】D

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数的加法；有理数的乘法；有理数的除法

【解析】【解答】解：∵b＋d＝0，

∴b和d互为相反数，且表示数字b和d的点为端点的线段的中点表示的数字是0，

∴a＜b＜0＜c＜d，

∴b＋c＜0，

∴A选项错误，

∵a和c的符号相反，

∴＜0＜1，

∴B选项错误，

∵ad＜0，bc＜0，且|ad|＞|bc|，

∴ad＜bc，

∴C选项错误，

a到原点的距离大于d到原点的距离，

∴|a|＞|d|，

∴D选项正确.

故答案为：D.

【分析】根据数轴上的点所表示数的特点：互为相反数的两个数位于原点的两侧，且到原点的距离相等可以确定出原点的位置，进而可确定a、b、c、d的符号，然后再根据有理数的加法法则、乘除法法则、绝对值的性质及有理数比较大小的方法，即可做出判断．

5．【答案】C

【知识点】有理数的乘除混合运算

【解析】【解答】解：．

故答案为：C．

【分析】先将除法转换为乘法，再利用有理数的乘法运算法则求解即可。

6．【答案】D

【知识点】有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法

【解析】【解答】解：A、，A计算不符合题意；

B、，B计算不符合题意；

C、，C计算不符合题意；

D、，D计算符合题意．

故答案为：D．

【分析】利用有理数的加法法则，减法法则，乘除法则计算求解即可。

7．【答案】C

【知识点】有理数的加法；有理数的乘法；有理数的除法

【解析】【解答】解：A、，故该选项不符合题意；

B、，故该选项不符合题意；

C、，故该选项符合题意；

D、，故该选项不符合题意.

故答案为：C.

【分析】利用几个数相乘，若有一个因数为0则结果为0，可对A作出判断；利用同号两数相除为正数，可对B作出判断；利用两个负数相加，和的符号为负，可对C作出判断；利用互为相反数的两数相加得0，可对D作出判断.

8．【答案】C

【知识点】有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法

【解析】【解答】由题意得：

，

，

，

，

∴这个符号是

故答案为：C

【分析】利用有理数的加法、减法、乘法和除法分别求出结果，再比较大小即可。

9．【答案】C

【知识点】有理数的乘法；有理数的除法；有理数的乘除混合运算

【解析】【解答】①，故不符合题意；

②，故不符合题意；

③，故符合题意；

④，故符合题意．

∴正确的个数为2．

故答案为：C．

【分析】利用有理数的乘法、有理数的除法及有理数的乘除法的计算方法逐项判断即可。

10．【答案】C

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法；有理数的减法；有理数的除法

【解析】【解答】解：由图可知：，，

∴，，，

综上可知，乙丁错误，甲丙是正确的，故C正确.

故答案为：C.

【分析】由数轴可知：，，然后根据有理数的减法、加法、除法逐一判断即可.

11．【答案】

【知识点】有理数的除法

【解析】【解答】解：，

故答案为：．

【分析】利用有理数的除法计算方法求解即可。

12．【答案】-9

【知识点】有理数的除法

【解析】【解答】解：原式＝-9．

故答案为：-9．

【分析】利用有理数的除法计算方法求解即可。

13．【答案】-6

【知识点】有理数大小比较；有理数的除法

【解析】【解答】解：根据题意得，

商最小的是：，

故答案为：-6.

【分析】根据有理数大小的比较方法，正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，故在-2，3，-4，12这四个数中，任意两个数相除，所得商最小，只需要用绝对值最大的正数除以绝对值最小的负数即可.

14．【答案】a÷b=a·(b≠0)

【知识点】有理数的除法

【解析】【解答】解：有理数的除法法则用字母表示为：a÷b=a·(b≠0).

故答案为：a÷b=a·(b≠0).

【分析】将两个数分别记为a、b，然后根据题意表示出来即可.

15．【答案】-800

【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘除混合运算

【解析】【解答】解：，

，故循环；

，

，故输出.

即输出的数是-800.

故答案为：-800.

【分析】由于输入的数是2，根据所给程序图可以列式2÷（4）×（80），通过判断上式结果的绝对值与100的大小关系，即可确定是输出结果还是继续计算，据此解答．

16．【答案】解：原式的倒数是：

，

故原式．

【知识点】有理数的除法

【解析】【分析】利用材料的计算方法，利用有理数的除法先求原式的倒数，再计算原式的值即可。

17．【答案】解：∵|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，

∴x﹣1＝±2，y+1＝±3，

解得：x＝3或﹣1，y＝2或﹣4，

又∵x，y异号，

∴x＝3，y＝﹣4或x＝﹣1，y＝2，

当x＝3，y＝﹣4时，x÷y＝﹣，

当x＝﹣1，y＝2时，x÷y＝﹣，

综上，x÷y的值为﹣或﹣．

【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的除法

【解析】【分析】由|x﹣1|＝2，|y+1|＝3及x，y异号，可求出x＝3，y＝﹣4或x＝﹣1，y＝2，然后分别代入计算即可.

18．【答案】解：∵200×0.9=180，200×0.8=160，160＜162＜180，

∴一次性购书付款162元，可能有两种情况.

162÷0.9=180元；162÷0.8=202.5元.

故王明所购书的原价一定为180元或202.5元.

【知识点】有理数的乘法；有理数的除法

【解析】【分析】先根据题意判断出可能打折的情况,再分别算出可能的可能的原价.

19．【答案】解：方方的计算过程不正确，

正确的计算过程是：

原式=6÷（﹣+）

=6÷（﹣）

=6×（﹣6）

=﹣36

【知识点】有理数的除法

【解析】【分析】根据除法对加法没有分配律可判断方方的计算过程不正确；正确的计算方法是：先计算括号里面的，再用除法法则即可求解。

20．【答案】解：小明的解答错误，因为除法对加法没有分配律，所以小强的解答正确．

【知识点】有理数的除法

【解析】【分析】小明的解法是错误的，由于乘法分配律对除法（除数的多项型）的不适用，故不能使用乘法分配律，小强的做法是正确的，因为括号有改变运算顺序的作用，故应先算括号里面的异分母分数的加减法，再计算括号外边的除法。

二一教育在线组卷平台（）自动生成1/1登录二一教育在线组卷平台助您教考全无忧

【基础卷】2.10有理数的除法同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

一、选择题

1．（2022七上·北辰期中）下列计算正确的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知识点】有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法

【解析】【解答】∵，

∴选项A不符合题意；

∵，

∴选项B不符合题意；

∵，

∴选项C符合题意；

∵，

∴选项D不符合题意，

故答案为：C．

【分析】利用有理数的加法、有理数的减法、有理数的乘法和有理数的除法逐项判断即可。

2．（2022七上·南开期中）下列计算正确的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知识点】有理数的除法

【解析】【解答】解：A.，不符合题意；

B.，不符合题意；

C.，符合题意；

D.，不符合题意；

故答案为：C．

【分析】利用有理数的除法计算方法逐项判断即可。

3．（2022七上·兴文期中）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法

【解析】【解答】解：有数轴可得：a＜0＜1＜b，

∴a+b＞0，故A选项错误，不符合题意；

a-b＜0，故B选项正确，符合题意；

ab＜0，故C选项错误，不符合题意；

，故D选项错误，不符合题意.

故答案为：B.

【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点可得a＜0＜1＜b，进而根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，据此可判断A；根据有理数的减法法则，小数减去大数，差为负可判断B；根据有理数的乘法法则，异号两数相乘，积为负，据此判断C；根据有理数的除法法则，异号两数相除，商为负，据此判断D.

4．（2022七上·浦江月考）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.若b+d=0，则下列结论正确的是（）

A．b+c＞0B．＞1C．ad＞bcD．|a|＞|b|

【答案】D

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数的加法；有理数的乘法；有理数的除法

【解析】【解答】解：∵b＋d＝0，

∴b和d互为相反数，且表示数字b和d的点为端点的线段的中点表示的数字是0，

∴a＜b＜0＜c＜d，

∴b＋c＜0，

∴A选项错误，

∵a和c的符号相反，

∴＜0＜1，

∴B选项错误，

∵ad＜0，bc＜0，且|ad|＞|bc|，

∴ad＜bc，

∴C选项错误，

a到原点的距离大于d到原点的距离，

∴|a|＞|d|，

∴D选项正确.

故答案为：D.

【分析】根据数轴上的点所表示数的特点：互为相反数的两个数位于原点的两侧，且到原点的距离相等可以确定出原点的位置，进而可确定a、b、c、d的符号，然后再根据有理数的加法法则、乘除法法则、绝对值的性质及有理数比较大小的方法，即可做出判断．

5．（2023七上·永吉期末）计算：的结果为（）

A．－5B．5C．D．

【答案】C

【知识点】有理数的乘除混合运算

【解析】【解答】解：．

故答案为：C．

【分析】先将除法转换为乘法，再利用有理数的乘法运算法则求解即可。

6．（2023七上·朝阳期中）下列运算正确的是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知识点】有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法

【解析】【解答】解：A、，A计算不符合题意；

B、，B计算不符合题意；

C、，C计算不符合题意；

D、，D计算符合题意．

故答案为：D．

【分析】利用有理数的加法法则，减法法则，乘除法则计算求解即可。

7．（2023七上·宁波期中）下列各式中，计算结果是负数的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知识点】有理数的加法；有理数的乘法；有理数的除法

【解析】【解答】解：A、，故该选项不符合题意；

B、，故该选项不符合题意；

C、，故该选项符合题意；

D、，故该选项不符合题意.

故答案为：C.

【分析】利用几个数相乘，若有一个因数为0则结果为0，可对A作出判断；利用同号两数相除为正数，可对B作出判断；利用两个负数相加，和的符号为负，可对C作出判断；利用互为相反数的两数相加得0，可对D作出判断.

8．（2022七上·双阳期末）在算式的“□”内填上下列运算符号，使计算结果最大，这个符号是（）

A．+B．-C．×D．÷

【答案】C

【知识点】有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法

【解析】【解答】由题意得：

，

，

，

，

∴这个符号是

故答案为：C

【分析】利用有理数的加法、减法、乘法和除法分别求出结果，再比较大小即可。

9．（2022七上·城阳期末）给出下列等式：①；②；③；④．其中正确的个数是（）

A．4B．3C．2D．1

【答案】C

【知识点】有理数的乘法；有理数的除法；有理数的乘除混合运算

【解析】【解答】①，故不符合题意；

②，故不符合题意；

③，故符合题意；

④，故符合题意．

∴正确的个数为2．

故答案为：C．

【分析】利用有理数的乘法、有理数的除法及有理数的乘除法的计算方法逐项判断即可。

10．（2022七上·上杭期中）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：

甲：

乙：

丙：

丁：

其中正确的是（）

A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁

【答案】C

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法；有理数的减法；有理数的除法

【解析】【解答】解：由图可知：，，

∴，，，

综上可知，乙丁错误，甲丙是正确的，故C正确.

故答案为：C.

【分析】由数轴可知：，，然后根据有理数的减法、加法、除法逐一判断即可.

二、填空题

11．（2022七上·通州期中）计算：的结果是．

【答案】

【知识点】有理数的除法

【解析】【解答】解：，

故答案为：．

【分析】利用有理数的除法计算方法求解即可。

12．（2022七上·房山期中）化简：=．

【答案】-9

【知识点】有理数的除法

【解析】【解答】解：原式＝-9．

故答案为：-9．

【分析】利用有理数的除法计算方法求解即可。

13．（2022七上·苍南期中）在-2，3，-4，12这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是.

【答案】-6

【知识点】有理数大小比较；有理数的除法

【解析】【解答】解：根据题意得，

商最小的是：，

故答案为：-6.

【分析】根据有理数大小的比较方法，正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，故在-2，3，-4，12这四个数中，任意两个数相除，所得商最小，只需要用绝对值最大的正数除以绝对值最小的负数即可.

14．（2023七上·巴东期中）“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”用字母可以表示为.

【答案】a÷b=a·(b≠0)

【知识点】有理数的除法

【解析】【解答】解：有理数的除法法则用字母表示为：a÷b=a·(b≠0).

故答案为：a÷b=a·(b≠0).

【分析】将两个数分别记为a、b，然后根据题意表示出来即可.

15．（2022七上·鄞州期中）小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是-2，则执行了程序后，输出的数是.

【答案】-800

【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘除混合运算

【解析】【解答】解：，

，故循环；

，

，故输出.

即输出的数是-800.

故答案为：-800.

【分析】由于输入的数是2，根据所给程序图可以列式2÷（4）×（80），通过判断上式结果的绝对值与100的大小关系，即可确定是输出结果还是继续计算，据此解答．

三、解答题

16．（2023七上·滨州月考）请你先认真阅读材料：

计算

解：原式的倒数是

＝

＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）

＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）

＝﹣20+3﹣5+12

＝﹣10

故原式等于﹣

再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：．

【答案】解：原式的倒数是：

，

故原式．

【知识点】有理数的除法

【解析】【分析】利用材料的计算方法，利用有理数的除法先求原式的倒数，再计算原式的值即可。

17．（2023七上·姜堰月考）若|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，且x，y异号，求x÷y的值．

【答案】解：∵|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，

∴x﹣1＝±2，y+1＝±3，

解得：x＝3或﹣1，y＝2或﹣4，

又∵x，y异号，

∴x＝3，y＝﹣4或x＝﹣1，y＝2，

当x＝3，y＝﹣4时，x÷y＝﹣，

当x＝﹣1，y＝2时，x÷y＝﹣，

综上，x÷y的值为﹣或﹣