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)圆周运动（应用题）

汽车过拱桥

汽车过凹桥

>V

mg

mg

由牛倾第=定律得：

由件顿第=定律得：

mg-N=m长（失重）

N-mg=mt(起重)

当N=0时，无压力，V=9R

凹桥底部N>G爆胎.

摩擦力提供向心力

于=umg=mwrw=9

ω、丫越大越容易滑动

绳子水平分提供向心力T,=mgtane0=mQ,A=gtan8

半径r=htan0

mgtang=m=mwir

V=gtane-r=ghtarig

W=

gtan

w,T=恐相同，50无关

22)竖直平面圆周运动

mg=m￥→v=9配

w当V,小能过最高点且有拉功；

绳子拉力为零，只有重力提供向心幼.

即：mg+T=m号

元万有引力定律

()地月系统

月球(T,Y)

运

角速度w=平y

受向心力

地R

线速度V=2'y

为万有引力后，”x

向心加速度Q=罕rv

月球质量m知

地球（中心体）

Gimm

体积V=专πR3

地球平均密度：当r≌R时，

縵M=4

GI2

度p丹裂

P-

)在地，近地.远地

()物体放置在地面上。

、LW

两极：

GMm

5=G

R2

=m9

(+质

赤道：

mgtmR

()近地（重h加速度9，地球半径R)

GMm

=m9→GM=9R3

黄金代换M=,9=岂

3)远地（足巨地面高度h,运行半径r=R十h)

GMm

(Rfh)*

u(()mm

×高软低速大周期必

→v=

eM"=mwr→w=g

个→

W↓

Gg-m&→a=4

地球

=mr→TJ

T个

61宇宙速度与同步卫星

第-宇宙速度V,=7.9ks推导过程

V3=167km/s

Va=lt.2km/s

V=7.965

g=ng→6M=sR

VJ'=R=7.9k5

三个宇字宝速度

V,=7.9km小是发卫星的最小速疲度，卫星运行的最大速度

(2)双星系统

双星特征：

”周期T相同

)角速度w相同

M2

)距离1L=+2

网线速度V,v,=r:r

()加速度Q:Q,=rr,(6质量比M1:M2=r:Y

求双星总质量M=

M,做匀速圆周运动，

同理，M2做匀速圆周运动，

=M竿

GM

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