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文档简介
3.2复数代数形式的四则运算3.2.2复数代数形式的乘除运算知识回顾已知两复数z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d是实数)即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).(1)加法法则:z1+z2=(a+c)+(b+d)i;(2)减法法则:z1-z2=(a-c)+(b-d)i.
(a+bi)±(c+di)=(a±c)
+(b±d)ixoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)z1+z2=OZ1+OZ2=OZ符合向量加法的平行四边形法则.1.复数加法运算的几何意义?xoyZ1(a,b)Z2(c,d)复数z2-z1向量Z1Z2符合向量减法的三角形法则.2.复数减法运算的几何意义?1.复数的乘法法则:说明:(1)两个复数的积仍然是一个复数;
(2)复数的乘法与多项式的乘法是类似的,只是在运算过程中把换成-1,然后实、虚部分别合并.(3)易知复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律即对于任何z1,z2,z3∈C,有例1.计算(-2-i)(3-2i)(-1+3i)
复数的乘法与多项式的乘法是类似的.我们知道多项式的乘法用乘法公式可迅速展开运算,类似地,复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算.例2:计算思考:在复数集C内,你能将分解因式吗?2.共轭复数:实部相等,虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数.复数z=a+bi的共轭复数记作
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