2012016学年九年级上期末数学试卷附答案

九年级（上）期末数学试卷、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案BOC=76°则圆周角/BAC的度数是（B. 76° C. 38°D. 362.已知—那么下列各等式一定成立的是（B. 1=1ab23.将抛物线y=2x2先向上平移两个单位， 再向右平移22A. y=2（x+3）+2B. y=2（x+3） -2C.3个单位，所得抛物线的函数表达式为 （ ）22y=2（x-3）+2D.y=2（x-3）-2)C)C. 0°Vav60°D. 0°Vav30°4.从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出 10张,恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情是（ ）A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.很可能事件5.已知sinav0.5,那么锐角a的取值范围是(A.60°vaV90° B. 30°vav90°E,ZA=22.5°OC=8，贝UCD的长为(D. 167.下列各组中的两个图形，一定相似的是（ ）A.有一个角对应相等的两个菱形B.对应边成比例的两个多边形C.两条对角线对应成比例的两个平行四边形D.任意两个矩形&如图，△ABC是OO的内接等边三角形，AB=1.点D,E在圆上，四边形BCDE为矩形，则这个矩形的面积是（ ）AA.丄 B. 129.如图，在△ABC中,D,9.如图，在△ABC中,D,E分别是AB,BC上的点，且DE//AC,若S^bde:SACDE=1:3,则B. 1:9C. 1:10D. 1:12210.二次函数y=ax+bx+c图象如图，下列正确的个数为（ ）abc>0:②2a-3cv0;③2a+b>0;④ax+bx+c=0有两个实数解X1,X2,且X[+x2<0；⑤9a+3b+c>0;⑥当xv1时，y随x增大而减小.CC. 4二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11•已知线段a=4,b=8，贝Ua、b的比例中项线段等于 .12.如图，正五边形A12.如图，正五边形AABCDE的对角线为BE,则/ABE的度数为13.如图，OO的半径为2,AB是OO的一条弦，/0=60°则图中阴影弓形的面积为 14.如图，在直角坐标系中， △ABC的各顶点坐标为A(-1,1),B(2,3),C(0,3).现以坐标原点为位似中心，作△ABC',使厶ABC与厶ABC的位似比为2.则点A的对应点A的坐标15•把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，则原矩形长边与短边的比TOC\o"1-5"\h\z为 .16.Rt△ABC中，/ABC=90°AB=4,BC=3，若O0和三角形三边都相切，则符合条件的O 0的半径为 .三、全面答一答(本题有 7个小题，共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤•如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.1)求比例式4:3=5:x中x的值.2(2)计算:cos45°+tan60°Sin60°18.由地面上A点测得山顶电视塔顶点 B和电视塔基地C点的仰角分别为60。和30°已知山顶C到地平面的垂直高度为 50米.求电视塔高BC.19.如图，在△PAB中,C，D分别为AP，BP上的点，若：==，AB=19.如图，在△PAB中,某校九年级有12个班，每班50名学生，为调查该校九年级学生一学期课外书的阅读量情况，准备从这12个班中抽取50名学生作为一个样本进行分析，并规定如下：设一个学生一学期阅读课外书籍本数为n,当O^nv5时，该学生为一般读者；当 5《v10时，该学生为良好读者；当 n》0时，该学生为优秀读者.(1)下列四种抽取方法：①随机抽取一个班的学生;②从这(1)下列四种抽取方法：①随机抽取一个班的学生;②从这12个班中随机抽取50名学生；③随机抽取50名男生；④随机抽取50名女生，其中最具有代表性的是哪一种?(2)由上述最具代表性的抽取方法抽取 50名学生一学期阅读书的本数数据如下:阅读本数n02456810121416人数112312115852根据以上数据回答下列问题:求样本中优秀读者的频率；估计该校九年级优秀读者的人数；2人，用树状图或列表法求抽得2人的课外书籍阅读本数在样本中为一般读者的学生中随机抽取都为2人，用树状图或列表法求抽得2人的课外书籍阅读本数如图，△ABC中，AB=4,BC=3，以C为圆心，CB的长为半径的圆和AC交于点D，连接BD,若/ABD=—/C.2求证：AB是OC的切线；求厶DAB的面积.22•随着城市高楼的增加，高楼火灾越来越受重视，今年 11月9日消防日来临前，某区消防中队开展技能比赛•考官在一废弃高楼距地面 10米的M处和正上方距地面13米的N处各设置了一个火源•随后消防甲队出场，来到火源的正前方，估计高度后，消防员站在 A处，拿着水枪距地面一定高度C处喷出水，只见水流划过一道漂亮的抛物线，准确的落在 M处，待M处火熄灭后，消防员不慌不忙，没有做任何调整，只向着楼房移动到 B处，只见水流又刚好落在N处•随后的录像资料显示第一次水流在距离楼房水平距离为 2米的地方达到最大高度，且距离地面 14米(图中P点).根据图中建立的平面直角坐标系( x轴在地面上)，写出P,M,N的坐标；求出上述坐标系中水流CPM所在抛物线的函数表达式；

23.如图，AB=3，/A=/B=30°动点0从A出发，沿AB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t(秒)(Ovt<l.5).以0为圆心，0A长为半径的O0与射线AB,AC的另一个交点分别为P,Q,连接CP,PQ.当t为何值时O0和直线BC相切；若线段PC和O0只有一个交点，请求出t的取值范围；设厶QCP的面积为S,试求S与t之间的函数表达式，并求S的最大值.参考答案与试题解析一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 .BOC=76°则圆周角/BACBOC=76°则圆周角/BAC的度数是(B. 76° C. 38°D. 36考点：圆周角定理.分析：直接根据圆周角定理进行解答即可.解答：解：•••/BOC与/BAC是同弧所对的圆心角与圆周角，/ BOC=76°•••/BAC=—/BOC=_X76°=38°22故选c.点评：本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.2.已知=」，那么下列各等式一定成立的是(bdi=Icb考点：比例的性质.分析：根据比例的性质，可得ad—bc,再根据等式的性质，可得答案.解答：解：由比例的性质，得ad—bc.由等式的性质，得—〔故B正确；故选：B.点评：本题考查了比例的性质，禾U用了比例的性质，等式的性质.3.将抛物线y—2x2先向上平移两个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为 ( )2222A.y—2(x+3)+2B.y—2(x+3)-2C.y—2(x-3)+2D.y—2(x-3)-2考点：二次函数图象与几何变换.

2分析：先确定抛物线y=5x的顶点坐标为（0,0）,把点（0,0）向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到的点的坐标为（3，2），然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式.解答：解：抛物线y=2x2的顶点坐标为（0,0）,把点（0,0）向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到的点的坐标为（3,2）,所以平移后抛物线的解析式为 y=2（x-3）2+2.故选：C.点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故 a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式.TOC\o"1-5"\h\z4•从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出 10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情是（ ）必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.很可能事件考点：随机事件.分析：根据必然事件、随机事件以及不可能事件的定义即可判断.解答：解：从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃 3种牌都抽到，是必然事件，故选 A.点评：本题考查了必然事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件. 不可能事件是指在一定条件下， 一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.已知sinav0.5,那么锐角a的取值范围是（ ）A.60°vaV90°B.30°vav90° C.0°vav60° D.0°vav30°考点：锐角三角函数的增减性.分析：根据锐角函数的正弦值随锐角的增大而增大，可得答案.解答：解：由sina=0.5，得a=30°由锐角函数的正弦值随锐角的增大而增大，得0°vav30°故选：D.点评：本题考查了锐角三角函数的增减性，利用了锐角函数的正弦值随锐角的增大而增大.如图，OO的直径AB垂直于弦CD，垂足是E,ZA=22.5°OC=8，贝UCD的长为（ ）C. C. 8D. 16考点：垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理.分析：根据圆周角定理得/B0C=2/A=45°由于OO的直径AB垂直于弦CD，根据垂径定理得CE=DE，且可判断△OCE为等腰直角三角形，所以CE=二0C=4匚，然后利用CD=2CE进行计算.2解答：解：•••/A=22.5°•••/B0C=2/A=45°•••O0的直径AB垂直于弦CD,CE=DE,△OCE为等腰直角三角形，•••CE=J0C=4二2_CD=2CE=8_.故选B.点评：本题考查了圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.也考查了等腰直角三角形的性质和垂径定理.下列各组中的两个图形，一定相似的是（ ）A.有一个角对应相等的两个菱形B.对应边成比例的两个多边形两条对角线对应成比例的两个平行四边形任意两个矩形考点：相似图形.分析：根据相似图形的定义，对应边成比例，对应角相等对各选项分析判断利用排除法求解.解答：解：A、有一个角对应相等，其他三个角一定对应相等，对应边成比例，所以这两个菱形一定相似，故本选项正确；B、 对应边成比例的两个多边形对应角不一定相等，故本选项错误；C、两条对角线对应成比例的两个平行四边形，对应边不一定成比例， 对应角不一定相等，故本选项错误；D、 任意两个矩形，对应角一定相等，但对应边不一定成比例，故本选项错误.故选A.点评：本题考查了相似图形，熟记概念并从对应角与对应边两个方面考虑求解是解题的关键.&如图，△ABC是O0的内接等边三角形,AB=1.点&如图，△ABC是O0的内接等边三角形,个矩形的面积是（ ）cc.匚考点：垂径定理；等边三角形的性质；矩形的性质.分析：过点0作OF丄BC于点F,连接BD、0C,根据垂径定理可得出BF的长，故可得出0B的长，根据矩形的性质得/BCD=90°再根据圆周角定理得BD为O0的直径，则BD=2;由厶ABC为等边三角形得/A=60°于是利用圆周角定理得到/ BOC=2/A=120°易得/CBD=30°在Rt△BCD中，根据含30°的直角三角形三边的关系得到 CD=—BD=—,然后根据矩形的面积公式求解.22解答：解：过点0作OF丄BC于点F，连结BD、0C,•••△ABC是O0的内接等边三角形， AB=1,•••BF=_BC=1，/0BC=30°22•0B= 「=='.cos30°並32•••四边形BCDE为矩形,•••/BCD=90°BD为O0的直径，BD=^__3•••△ABC为等边三角形,/A=60°/B0C=2/A=120°•/0B=0C,/CBD=30°在Rt在RtABCD中,CD=BD='•矩形BCDE的面积=BC?CD=点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键.9.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,BC上的点，且DE//AC,若S^bde:S^cDE=1:3,则Sabde： acd=( )B. 1:B. 1:9C. 1：10D. 1：12考点：相似三角形的判定与性质.分析：设厶BDE的面积为a,表示出△CDE的面积为3a,根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出：,然后求出△DBE和厶ABC相似，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出 △ABCCE的面积，然后表示出△ACD的面积，再求出比值即可.解答：解：Tbde: cde=1:3,•••设厶BDE的面积为a，则△CDE的面积为3a,•••△BDE和厶CDE的点D到BC的距离相等，•」_一=,CE3•」_一=,BC4•/DE//AC,•••△DBEABC,二dbe: abc=1：16,••5△acd=16a_a_3a=12a,二SABDE:SAACD=a：12a=1:12.故选：D.点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，等高的三角形的面积的比等于底边的比，熟记相似三角形面积的比等于相似比的平方，用 △BDE的面积表示出△ABC的面积是解题的关键.210.二次函数y=ax+bx+c图象如图，下列正确的个数为（ ）____2一abc>0:②2a-3cv0;③2a+b>0;④ax+bx+c=0有两个实数解xi,X2,且xi+x2<0;⑤9a+3b+c>0;⑥当x<1时，y随x增大而减小.CC. 4考点：二次函数图象与系数的关系.分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.解答：解：①••解答：解：①•••开口向下,a>0,•.•与y轴交于负半轴，•c<0,TZ=TZ=1>0,a>0,b<0,abc>0,•正确；■/a>0,cv0,•••2a-3c>0故②错误；•••-厶1,2a•2a+b=0，故③错误.由图象可知抛物线与x轴有两个交点，2二ax+bx+c=0有两个实数解xi，X2，T-上=1,X1+X2=-上2a a二X1+X2—>0故④错误.2因为不知抛物线与X轴的交点坐标，所以无法确定当 x=3时的函数值，故9a+3b+c>0无法确定对错，故⑤错误；由图象可知，在对称轴的左侧 y随x增大而减小，故⑥正确；故选A.点评：本题考查了二次函数的图象与其系数的关系，题目比较典型，主要考查学生的理解能力和辨析能力.二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. _11•已知线段a=4,b=8，贝ya、b的比例中项线段等于 ±4「.考点：比例线段.分析：根据比例中项的定义直接列式求值，问题即可解决.解答：解：设a、b的比例中项为人■/a=4,b=8,2…入=ab=32,•Q士府:「， _即a、b的比例中等于±〔_.点评：该题主要考查了比例中项等基本概念问题；解题的关键是灵活变形、准确计算.如图，正五边形ABCDE的对角线为BE,则/ABE的度数为36°.考点：正多边形和圆.分析：先根据正多边形的每一个外角等于外角和除以边数，求出一个内角的度数，根据 △ABE是等腰三角形，一个三角形内角和 180°即可求出/ABE的大小.解答：解：360。弋=72°,180°-72°=108°,

•••正五边形每个内角的度数为 108°即/A=108°又•••△ABE是等腰三角形，•••/ABE=丄(180°-108°=36°2故答案为36°点评：本题考查的是正多边形和圆，熟知正五边形的性质是解答此题的关键.—5一36厂如图，OO的半径为2,AB是O—5一36厂考点：扇形面积的计算.分析：过点O作OD丄AB于点D，根据/0=60°,OA=OB可知△OAB是等边三角形，故/OAB=60°由锐角三角函数的定义求出 OD的长，再根据S弓形=S扇形aob-S^OAB即可得出结论.解答：解：过点0作0D丄AB于点D,•••/0=60°0A=0B=2,•△OAB是等边三角形，•••/OAB=60°•OD=OA?sin60°=2汪OAB=— 1-J点评：本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键.如图，在直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标为A(-1,1),B(2,3),C(0,3).现以坐标原点为位似中心，作△AB'C',使厶AB'C与厶ABC的位似比为冷.则点A的对应点A的坐标为■-1考点：位似变换；坐标与图形性质.分析：位似是特殊的相似，若两个图形△ABC和厶ABC以原点为位似中心，相似比是 k,△ABC上一点的坐标是（x,y）,则在△ABC'中，它的对应点的坐标是（kx,ky）或（-kx,-ky）.解答：解：•••在△ABC'中，它的对应点的坐标是（kx,ky）或（-kx,-ky）•••A'的坐标为：（-_：,-）或（—，^—）.33 3 3故答案为：（-,）或（：，-）33 3 3点评：此题主要考查了位似变换，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键.15•把一个矩形剪去一个正方形， 若所剩矩形与原矩形相似，则原矩形长边与短边的比为 （1+：）:2.考点：相似多边形的性质.分析：由题意，把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，先画出图形，根据相似多边形的性质即可解答.解答： 解：根据题意，一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，•得二=',y*整理得-一-仁oxy设=t则原方程可化为：Xt-■-1=0,t即t2-t-仁0,解得，t=■'（负值舍去）或t=—■'.22•原矩形长边与短边的比为-=t=（iW5）：2.yr

点评：本题考查相似多边形的性质及对应边长成比例的应用，还考查相似多边形周长之比等于相似比.16.Rt△ABC中，/ABC=90°AB=4,BC=3，若OO和三角形三边都相切，则符合条件的O O的半径为1 .考点：三角形的内切圆与内心.分析：利用勾股定理求得斜边的长，根据直角三角形三边的长和内切圆的半径之间的关系求解.解答：解：Rt△ABC的斜边AC=|. .|.■「=..二_=5,则符合条件的OO的半径为： …；’=1.故答案是：1.点评：本题考查了直角三角形的内切圆，直角三角形的三边分别是 a、b、c,其中c是斜边，则内切圆的半径是. 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤•如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.1）求比例式4:3=5:x中x的值.2（2）计算:cos45°tan60°Sin60°考点：比例的性质；特殊角的三角函数值.分析： （1）根据比例的性质，可得 x的值；（2）根据特殊角三角函数值，可得实数，根据实数的运算，可得答案.解答：解：（1）由比例的性质，得4x=3乜解得x=—解得x=—'；4(2)原式==2.点评：本题考查了比例的性质，（1）利用了比例的性质，（2）要熟记特殊角三角函数值.由地面上A点测得山顶电视塔顶点B和电视塔基地C点的仰角分别为60。和30°已知山顶C到地平面的垂直高度为50米.求电视塔高BC.

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题.分析：在Rt△ACD中，求出AD，在Rt△ABD中求出BD，继而根据BC=BD-CD，即可得出电视塔BC的高度.解答：解：在Rt△ADC中，/D=90°/CAD=30°CD=50m,•/cot/CAD=",CD•••AD=CD?cot30°50X7=50「米，在RtAADB中，/D=90°/BAD=60°■/tan/BAD=—,ADBD=AD?tan60°50^X二=150米，BC=BD-CD=150-50=100米.答：电视塔的高度是100米.点评：本题考查了解直角三角形的应用，要求同学们熟练掌握锐角三角函数的定义，难度一般.CPDP3如图，在△PAB中，C,D分别为AP,BP上的点，若“=亠=,AB=8cm，求CD的长.考点：分析：相似三角形的判定与性质.由相似三角形的判定方法易证△CPD BPA，利用三角形相似的性质：对应边的比值相等即可求出CD的长.解答：解：•••；=「「，/p=zP，•CPDBPA,■/AB=8cm,3•-CD=—X3=6cm.4

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.某校九年级有12个班，每班50名学生，为调查该校九年级学生一学期课外书的阅读量情况，准备从这12个班中抽取50名学生作为一个样本进行分析，并规定如下：设一个学生一学期阅读课外书籍本数为n,当0<nv5时，该学生为一般读者；当5《v10时，该学生为良好读者；当n》0时，该学生为优秀读者.(1)下列四种抽取方法：①随机抽取一个班的学生;②从这(1)下列四种抽取方法：①随机抽取一个班的学生;②从这12个班中随机抽取50名学生；③随机抽取50名男生；④随机抽取50名女生，其中最具有代表性的是哪一种?(2)由上述最具代表性的抽取方法抽取 50名学生一学期阅读书的本数数据如下:阅读本数n02456810121416人数112312115852根据以上数据回答下列问题:求样本中优秀读者的频率；估计该校九年级优秀读者的人数；2人，用树状图或列表法求抽得2人的课外书籍阅读本数在样本中为一般读者的学生中随机抽取都为2人，用树状图或列表法求抽得2人的课外书籍阅读本数考点：列表法与树状图法；抽样调查的可靠性；用样本估计总体；频数与频率.分析：(1)根据抽取方法的代表性可求得答案；(2)①由样本中优秀读者20人，即可求得样本中优秀读者的频率；由①可求得该校九年级优秀读者的人数；首先根据题意画出树状图， 然后由树状图求得所有等可能的结果与抽得 2人的课外书籍阅读本数都为4的情况，再利用概率公式即可求得答案.解答： 解：(1)^①③④不具有全面性，•••最具有代表性的是②.故选：②；(2)①•••样本中优秀读者20人，•样本中优秀读者的频率为： -一=—5052该校九年级优秀读者的人数为： 10X50乂=200(人)；画树状图得：0 2 4 4/1\/1\/1\/N244 04 4024 024•••共有12种等可能的结果，抽得2人的课外书籍阅读本数都为4的有2种情况,•抽得2人的课外书籍阅读本数都为4的概率为：-L=.126点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率•列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件•用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.如图，△ABC中，AB=4,BC=3，以C为圆心，CB的长为半径的圆和AC交于点D，连接BD,若/ABD=_/C.2求证：AB是OC的切线；求厶DAB的面积.考点：切线的判定.专题：证明题.分析：(1)由CB=CD得/CBD=/CDB,根据三角形内角和定理得到/ C=180°-2/CBD,由于/ABD=_!/C,贝U2/ABD=180°-2/CBD，即可得到/ABD+/CBD=90°于是可根据切线的判定2得到AB是OC的切线；(2)作BE丄AC于E,如图，先根据勾股定理计算出 AC=5，则AD=AC-CD=2，再利用面积法计算出BE=_2，然后根据三角形面积公式求解.5解答：(1)证明：TCB=CD,•••/CBD=/CDB,•••/C=180°-2/CBD,•••/ABD=—/C,22/ABD=180°-2/CBD,•••/ABD+/CBD=90°即/ABC=90°AB丄BC,AB是OC的切线(2)解：作BE丄AC于E,如图，在RtAABC中，TAB=4,BC=3,AC= 「■…■=5，AD=AC-CD=5-3=2,•/BE?AC=丄BC?AB,22•△DAB的面积=”「J点评：本题考查了切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.22•随着城市高楼的增加，高楼火灾越来越受重视，今年 11月9日消防日来临前，某区消防中队开展技能比赛•考官在一废弃高楼距地面 10米的M处和正上方距地面13米的N处各设置了一个火源•随后消防甲队出场，来到火源的正前方，估计高度后，消防员站在 A处，拿着水枪距地面一定高度C处喷出水，只见水流划过一道漂亮的抛物线，准确的落在 M处，待M处火熄灭后，消防员不慌不忙，没有做任何调整，只向着楼房移动到 B处，只见水流又刚好落在N处•随后的录像资料显示第一次水流在距离楼房水平距离为 2米的地方达到最大高度，且距离地面 14米(图中P点).根据图中建立的平面直角坐标系( x轴在地面上)，写出P,M,N的坐标；求出上述坐标系中水流CPM所在抛物线的函数表达式；请求出消防员移动的距离AB的长.考点：二次函数的应用.分析： (1)结合函数图象及题目的实际意义就可以得出结论；2由(1)的结论设抛物线的解析式为 y=a(x-2)+14，由待定系数法求出其解即可；设移动的距离AB的长为b米，由(1)的解析式建立方程求出其解即可.解答：解：(1)由题意，得P(2,14),M(0,10),N(0,13)；设抛物线的解析式为 y=a(x-2)2+14,由题意，得10=4a+14,解得：a=-1,•••水流CPM所在抛物线的函数表达式y=-(x-2)2+1