2012015学年八年级数学下学期期中测验试题附答案

2014-2015学年八年级数学下学期期中测验试题、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1•要使二次根式、、x-2有意义，X的取值范围是（B.X2C.X艺2B.X22.下列式子中,属于最简二次根式的是（A.,7B.C.2.下列式子中,属于最简二次根式的是（A.,7B.C.,20D.3.下列各式计算正确的是（A.8、、3-2A.8、、3-2、、3=6B.5,35、2=10、5C.4、.2-2,2=2,2D.4.32,2=8、64.不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（A.AB//CDAD=BCB.AB//CDA.AB//CDAD=BCB.AB//CD/A=ZCC.AD//BCAD=BCD./A=ZC,ZB=ZDA.222a1,b=2,c=3B.a:b:c=3:4：5C./A+ZB=ZCD.ZA:ZB:ZC=3:4:55.下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（)6.下列命题中逆命题成立的有（ ）①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等；③全等三角形的对应边相等； ④如果两个实数相等，那么它们的平方相等.A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，四边形ABCD中,AB=6cmBC=8cmCD=24cmDA=26cm且/ABC=90，则四边形2ABCD的面积是( )cm.

A.336B.144C.102D.无法确定8.如图，？ABCD勺对角线 AC, BD相交于O, EF过点0与AD, BC分别相交于 E, F,若AB=4,BC=5,0E=1.5,那么四边形EFCD勺周长为（ ）A.16B.14C.12D.109•将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 6个图形有（）个小圆。QeQeOO□ooa00Q0 Q000004第1个图形第2个图形第3个图形第9题图A.42B.44C.46D.4810.如图,在Rt△ABC中,/B=90°,AB=6,BC：，，点D在BC上,以AC为对角线的所有?ADCE中，DE最小的值是（ ）A.4B.6C.8D.10填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11•计算：11•计算：..8-、、2=12.在△ABC中，/C=90，若AC=5BC=12贝UAB=1213•一只蚂蚁沿棱长为2的正方体表面从顶点A爬到顶点B,则它走过的最短路程为1314.一个三角形的三条中位线的长分别为

14.一个三角形的三条中位线的长分别为（第15题图）（第（第15题图）.如图，一根长18cm的牙刷置于底面直径为5cm高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为hem,则h的取值范围是 ..如图，已知平行四边形ABCD中，AB=BCBC=10,/BCD=60，两顶点B、D分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动，连接0A则0A的长的最小值是 .三、解答题（共8小题，满分72分）（8分）（1）届汇£♦爲 （2）78+2^3—（V27—V2）（8分）如图，在平行四边形ABCD中,E、F分别是边ABCD的中点，四边形AEFD是平行四边形吗？为什么？（8分）已知 31,y=y'3-1，求下列各式的值。（1）x2-y2； （2）x2xyy2（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图①中画一条线段MN使mn“5；在图②中画一个厶ABC使其三边长分别为3,710，J13•21•(8分)某港口位于东西方向的海岸线上。“远航” 号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航” 号每小时航行 16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口1小时后相距20海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？22.(10分)如图1,在厶OAB中，/OAB=90,/AOB=30,OB=8以OB为边，在△OAB外作等边厶OBCD是OB的中点，连接AD并延长交OC于E(1)(1)求证：四边形ABCE是平行四边形;(2)23.(10分)已知两个共一个顶点的等腰Rt(2)23.(10分)已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABCRt△CEF,/ABC=/CEF=90，连接AF,M是AF的中点，连接MBME(1)如图1,当CB与CE在同一直线上时,求证： MB//CF;如图2,将图1中的四边形ABC断叠，使点C与点A重合，折痕为FG求OG勺长.(2)如图1,若CB=aCE=2a求BMME的长;如图2,当/BCE=45时，求证：BM=ME24.(12分)如图，在平面直角坐标系中， AB//OCA(0,12),B(a,c),C(b,0),并且a,b满足b=-、a-21「,21-a16。一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点0出发在线段0C上以每秒1个单位长度的速度向点C运动,点P、Q分别从点A、0同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动.设运动时间为t(秒)(1)求BC两点的坐标；当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标；当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出 P、Q两点的坐标.2014—2015学年下学期C组联盟期中测验八年级数学参考答案1—10:CADADBBCCB11.212.13 13.2、11.212.13 13.2、514.2416.5.3-517(1)解：原式=、.9「3 ⑵= .3 =18.解：四边形AEFD是平行四边形理由：丁四边形ABCD是平行四边形ABLCD原式=2、223-33.232-、3，-E,F分别是AB,CD的中点aeLdf.四边形AEFD是平行四边形19.解：,x=31 ，y=.3-1.xy=2.3，x-y=2，xy=2.x2_y2=(xy)(x_y)=2.3*2=4.3x2xyy2=(xy)2「xy=12「2=1020题1/(1)\ (2)21•解：根据题意，PQ=16X1=16PR=12X1=12

QR=20•/162+122=202,即即pQ+pR=qR•••/QPR=900由远航号沿东北方向航行可知，/ 1=450，即海天号沿西北方向航行。22.(1)证明：•••△OAB为等边三角形 COB=ZCBO=60°•••/BOA=30° COA=ZBAO=90° •CO//BA,•••在直角厶BAO中，D是OB的中点， •DA=DB•••/DBA=60,.•••△DBA是等边三角形•••/DBA=ZOBC=60 •AE//BC•四边形ABCE是平行四边形；(2)•••在三角形OBA中，/BAO=90°,/BOA=30°,OB=8AB=4,OA=4'。设OG的长为x,•/OC=OB=8•CG=8-x,由折叠的性质可得：AG=CG=8-x在Rt△AOG中，A&=oG+oA，即(8-x)2=x2+(4')2,解得：x=1，即OG=1•MB//CF;23(1)如答图1b,延长BM交EF•MB//CF;•/ABC玄CEF=90,•AB丄CE,EF±CE,•AB//EF,BAM/DFM•M是AF的中点， ••AM=MF••在△ABMmFDM中,fZBAM=ZDFl[*AM-FM\IZlzamb=zfhd/SIQlb△ABM^AFDM(ASA,•AB=DFBE=CE-BC,DE=EF-DF,•BE=DE△BDE是等腰直角三角形，•/EBM=45,••在等腰直角△CEF中，/ECF=45, EBM/ECF,(2)•CB=aCE=2a •BE=CE-CB=2a-a=a,•/△ABM^AFDM •BM=DM

V2V2又•••△BED是等腰直角三角形，•••△BEM是等腰直角三角形，•••BM=ME=BE=a；(3)如答图3b,延长BM交CF于D,连接BE、DE•••/BCE=45， ACD=45°X2+45°=135° BAC+ZACF=45+135°=180°,•AB//CF, BAMZDFM •-M是AF的中点， •AM=FMJZbaib二ZdfiAll二叭•••△ABM^AFDM(ASA,•AB=DFBM=D,•-AB=BC=DF•••在△BCE^DFE中,'BC=DF*ZBCE-ZDFE-45"□二FE ,•••△BCE^^DFE(SAS,•BE=DEZBECZDEF,•••/BED=/BEC+ZCEDZDEF+ZCED=ZCEF=90°,「.ABDE是等腰直角三角形,1又•••BM=DM•-BM=ME=BD,故BM=ME24. (1)B(21,12)C(16,0)(2)由题意得：QP=2t,QO=,则：PB=21-2t,QC=16-t,•••当PB=QC寸,四边形PQCB是平行四边形，21-2t=16-t,解得：t=5,P(10