平行线综合问题-含详细解析_第1页
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第第#页,共38页.・.z2=z3；又•••zl=z2,z3=z4,•••zl=z2=z3=z4.・.z1+z2=z3+z4,180°-z1-z2=180°-z3-z4,即z5=z6,•••ABIICD.【解析】本题主要考查了平行线的判定和性质•要证明AB||CD,只需证Z5=Z6•根据平行线的性质和角的和差关系易证此结论．【答案】解：能说明,理由如下：•FH\\AC,•ZC=Z1,乙FGCS,FG\AB,•zB=z3,乙FGC=aA,•••zA=z2,•z1+z2+z3=180°,•ZC+ZA+ZB=180°,即ZA+ZB+ZC=180°.【解析】本题考查了平行线性质的应用,主要考查学生的推理能力．根据平行线性质得出z1=zC,z3=zB,z2+zAGF=180°,zA+zAGF=180°,推出z2=zA,即可得出答案．【答案】（1）解：•AP平分ABAC,•zCAP=zBAP=a,•AP=90°,•zACP=90°-zCAP=90°-a；（2）证明：由（1）可知zACP=90°-a,•CP平分ZACD,•••zACD=2zACP=180°-2a,又乙BAC=2乙BAP=2a,•AACD+ABAC=180°，AB\CD；（3）证明：•AP\CF，:.乙ECF=^CAP=a,由（2）可知AB\CD，•zECD=zCAB=2a,•zDCF=zECD-zECF=a,•AECF=ADCF，•CF平分乙DCE.【解析】由角平分线的定义可得zPAC=a，在Rt^PAC中根据直角三角形的性质可求得zACP;结合(1)可求得ZACD，可证明zACD+zBAC=180°,可证明AB||CD;⑶由平行线的性质可得zECF=zCAP，zECD=zCAB，结合条件可证得ZECF=ZFCD，可证得结论.本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键即①两直线平行O同位角相等，②两直线平行O内错角相等，③两直线平行o同旁内角互补，④a||b，b||cna||c.32.【答案】解：乙BFE=乙BCE.理由如下：过点C作直线MN^AB,:.乙DECmECN,•••ABIIDE,azABC=zBCN,azBCE=zABC+zDEC,同理ZBFE=ZABF+ZDEF,•••ZABC、ZCED的平分线交于点F,azABC=2zABF,ZDEC=2ZDEF，azBCE=2zABF+2zDEF=2zBFE..•.ZBFE=-乙BCE.【解析】本题主要考查的是角平分线的性质，平行线的性质的有关知识，过点C作直线MN||AB，然后证明MN||DE，根据平行线的性质可得zDEC=zECN，ZABC=ZBCN，进而可得zBCE=zABC+zDEC，同理可

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