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DEABCD，于是△CDE为等腰三角形，得CDECB则CBDEC，得进而DEABCD．得△ABC≌△DCB（SAS，ACDB；DEACBD，于是DBCEACB，进而△ABC≌△DCB（SASABDC．例3.ABCD中，ADBC，B90，C45，AD1，BC4，EAB的中点，EF交BC于点F，求EF的长 解析：法1，过点D，作DGBC于点 计算DG3AB，得BE3 3 3而BFEC45，得EF 22计算得AB3，后同法1．ADC例4.ABCD中，AD∥BC，DC⊥BCBDADCDCA'处，若ABC20，求ABDBA'D110A，ABA'50 进而，得ABDABD25例5.如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，ADCD，ABBC 解析：连结AC，计算ACBCABACD于是利用DAEC90，得 于是CDCE例6.ABCDAB//CDD2BADaABb，求CD的长．得CDE

1ADCADEADAE2CDBEABAEba解析：平移对角线，则梯形会等积变换为一个以6、8、10为三边的三角形．例8.ABCD中，AB∥CDAB90E、FAB、CD中点，求证：EF1ABCD2DDGBCABG，EF1GH1ABCD KEKEFEFKEKF1AB1CD． HEAEAH1AB1AG1AB1(ABCD)1 DFHEEFDH

1 (ABCD)2例9.梯形ABCD中， ，E是AB中点，EFCD于F，求证：梯形ABCD的面积等于EFCD 1BCh1ADh1 2梯形 CDEF 2梯形 2，平移底边，延长CEDA延长线于点GS梯形ABCD 例10.6、7、8，以这三条线段分别作梯形的两条底边和一条腰，则梯形另一条腰长m的范围是？6、7为两底，8为一腰，则另一腰7m96、8为两底，7为一腰，则另一腰5m97、8为两底，6为一腰，则另一腰5m7；综上5m

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