带隙基准学习笔记

带隙基准设计A.指标设定该带隙基准将用于给LDO提供基准电压，LDO的电源电压变化范围为到，所以带隙基准的电源电压变化范围与LDO的相同。LDO的PSR要受到带隙基准PSR的影响，故设计的带隙基准要有高的PSRo由于LD0是用于给数字电路提供电源，所以对噪声要求不是很高。下表该带隙基准的指标。电源电压输出电压温度系数35ppm/°CPSR@DC,@lMHz-80dB,-20dB积分噪声电压(lHz~100kHz)<lmV功耗<25uA线性调整率<%B.拓扑结构的选择上图是传统结构的带隙基准，假设尺寸相同，那么输出电压为喺是负温度系数，对温度求导数，得到公式(Razavi,Page313):其中，加〜一扌。如果输出电压为零温度系数，那么：得到:带入：得到：在27°温度下，输出电压等于，小于电源电压，可这个电路并不能工作在电源电压下，因为对于带隙基准里的运放来说，共模输入范围会受到电源电压限制，电源电压的最小值为：其中，％2是三极管0的导通电压，％礙如加*是运放差分输入管对的栅源电压，匕“…“心週•「是运放差分输入管对尾电流源的过驱动电压。对于微安级别的电流，可以认为：这里将差分输入对的体和源级短接以减小失配，同时阈值电压不会受到体效应的影响。假设差分对尾电流源的过驱动电压为lOOmV,那么，电源电压的最小值为：下表列出了工艺P33晶体管阈值电压和三极管的导通电压随Corner角和温度变化的情况：-40°27°80°slow-826mV-755mV-699mVtypical-730mV-660mV-604mVfast-637mV-567mV-510mVBJT的沧-40°27°80°slow830mV720mV630mVtypical840mV730mV640mVfast860mV750mV660mV可以计算出在不同温度的Corner角下电源电压的最小值:-40°27°80°slowtypicalfast可以看出，对于大部分情况，电源电压无法保证带隙基准中运放的正常工作，所以必须改进电路结构，使其可以工作在电源电压To上图是一种实用的低压带隙基准的结构，假设AA〜M,尺寸相同，同样假设：那么，输出电压为：如果输出电压为零温度系数，那么：得到：带入：得到：可以通过设置凡与凡的比值，将输出电压设定在任意值。误差放大器输入端在M和弘处，通过将设置为1，将这两点电压设定为BJT导通电压的二分之一，计算出在不同温度和Corner角下电源电压的最小值:-40°27°80°slowtypicalfast可以看到，最坏情况出现在SlowCorner角低温下，电源电压最小值仍然小于，意味着这种结构可以满足本次低压设计的要求。R2Al/R2A2越大，电源电压的最小值越低，不过带隙基准环路增益也变低了。将凡/尼设置为1,输出电压可以为，但是这时候带隙基准的低频PSR会变差，为了提高低频PSR,运放的增益要很高，但是在这种电路中，PSR不仅与运放增益有关，还与输出级PMOS晶体管的输出电阻有关，如下图所示：当PMOS晶体管输出电阻足够小的时候，陆的栅源电压微小变化引起的电流变化与流过A/3小信号输出阻抗的电流相比可以忽略不计，那么此时可以近似认为的栅源电压交流短路，那么，有：其中"为PMOS晶体管‘禺的小信号输出阻抗，这个输出阻抗与漏源电压有关系，将PMOS晶体管偏置电流设为5uA,宽长比分三组，各为10um/lum,20um/2um,40um/4um,电源电压设为，漏端加一可变电压VI,VI从0V扫描到，如下图所示：测量PMOS晶体管M。、M4的小信号输出阻抗随VI的变化关系，得到如下数据：可以看到，晶体管的输出阻抗随漏源电压的增加而增加，随沟道长度的增加也变大，当VI升高到时，三种沟道长度的晶体管的输出阻抗减小到大约660k的数值，一般来说，&的数量级在100k左右，如果在电源电压为时，带隙基准输出，那么，此时的PSR是：为了提高低频PSR,就必须在尽可能提高运放增益的情况下，增加PMOS晶体管的小信号输出阻抗“，这一措施首先是通过减小带隙基准输出电压来实现，带隙基准输出电压要接在LDO的误差放大器输入端，如果误差放大器使用NMOS管作为输入差分对，那么其共模输入电压至少为NMOS管的栅源电压加上尾电流源的过驱动电压：用下图可以仿真出误差放人器最低共模输入电压的数值：用5uA的电流偏置二极管连接的宽长比为20um/lum的NMOS管，将其源级用lOOmV的电压偏置，模拟尾电流源的过驱动电压，将体接到地上，测量晶体管栅极电压，这个电压大致等于误差放大器的最低共模输入电压，结果如下表：-40°27°80°slow945mV876mV830mVtypical822mV753mV704mVfast700mV630mV580mV最坏情况发生在SlowCorner角低温情况，此时误差放大器共模输入电压为，这就意味着如果用NMOS管作为误差放大器输入管，那么带隙基准输出电压不能低于。但是这时候输出级PMOS晶体管的小信号输出阻抗已经变的很小，比如当L=2um时，由上面的图可以看到，输出阻抗为大约为7M欧姆，此时PSR不是很高。所以误差放大器的输入管采用PMOS比较合适，为了提高匹配，降低噪声，PMOS管的体和源级可以短接，进一步提高了最高共模输入电压。共模输入电压最多为电源电压减去PMOS管的栅源电压再减去尾电流源的过驱动电压：假设过驱动电压为1OOmV,用同样的手段（宽长比20um/lum,偏置电流5uA）可以得到最高共模输入电压值：-40°27°80°slow383mV445mV492mVtypical484mV548mV595mVfast585mV650mV699mV可以看到，最坏情况发生在SlowCorner角低温下，带隙基准输出电压必须低于383mV才能使所有Corner角都能满足误差放大器共模输入范围的要求。但是带隙基准输出电压越低，LDO的噪声性能越差，故将带隙基准输出电压设置在400mV,实际上，可以增加PMOS晶体管的宽长比，使在SlowCorner角低温下，最高共模输入电压大于400mV即可。把带隙基准输出电压降低到左右，使PMOS晶体管漏源电压有较大的提高，提高了输出阻抗，，如当L=2um时，由上面的图可以看到，输出阻抗为大约为23M欧姆，从而提高了PSR：这个数值还是不够高，必须寻找其它结构来提高PSRo实际上，低频时，PMOS晶体管栅极电压并不是与电源电压同步变化的，如果运放低频增益很高，那么，在低频时，可以认为晶体管的漏端电压不随电源电压变化，等效为接地，如下图所示：假设M3尺寸一样，当电源电压变化zW时，PMOS晶体管A/?、陆栅极电压变化了对于由基尔霍夫电流定律，可以得到：那么，如果输出级PMOS晶体管的“1等于陆和的输出阻抗yo,那么流过心的电流将约等于零，PSR会有很大的提高，但是对于M2,它们的漏极电压为BJT导通电压，大约为，对于由于输出电压为，它的漏极电压与M」、显然不同，所以：为了使它们相等，在晶体管M】、M?、M3漏极加入一层cascode管，如下图所示：这层cascode管强制使晶体管的漏极电压相等，从而保证“1与s相等，提高了PSR,由于输出电压为，Cascode管的栅极电压直接接地即可，省去了偏置电路，降低了额外的功耗。当然，这个结论是在运放增益足够大保证运放输入端电压的变化足够小，可以近似认为接地的条件下得出的，那么运放的设计要保证这个条件的成立。为了使运放输入端对地电压基本不变，必须提高环路增益，由于电源电压变化范围在到内，当电源电压降至时，折叠式共源共栅放大器将不适用，可以采用两级运放，加Mfiler电容补偿，也可以采用如下形式的误差放人器结构：这种结构中，在W加处有一个二极管连接形式的晶体管，它为带隙基准主电路和运放尾电流源提供偏置电压，当电源电压变化时，这个二极管栅极电压和电源电压同时变化，这样一来低频PSR会减小很多，该运放为单级运放，主级点在第一级输出端，非主级点在"方S处而且在高频，只需在主级点处加电容即可保证稳定性。带隙基准结构（不包括启动电路）如下图所示：C.零温度系数设计假设M9、Mp、见尺寸相同，且：那么，输出电压的表达式为：若要得到零温度系数，那么根据前面推导过公式，有：带入输出电压的表达式，得到：要得到400mV的输出电压，那么，得到：考虑版图布局的对称性，将N设为8。现在仿真正温度系数电压特性，理论值为：用的PNP33管，发射结面积用5X5的,Q2和Q4的N二8,Q1和Q2的N二1,Q1和Q2的偏置电流设在luA,Q3和Q4的偏置电流设在10uA,如下图所示：温度从-40°扫描到80°，测量VQ1-VQ2与VQ3-VQ4随温度变化的曲线，得到下图：实测值为：附上两个Corner角的数据：Cornerslpoefastslow可以看出，正温度系数斜率几乎与偏置电流无关，与Corner角也无关，实测值与理论值基本吻合。现在仿真匕E的负温度系数，理论值为：其中，〃川一扌，假设％为，在300K时，可以计算出斜率为-16W/K。在所关心温度范围（-40。'80。）内求平均值，用的PNP33管，发射结面积用5X5的，Q1和Q2的N二1,偏置电流分别为luA和10uA,如下图所示：测量VQ1和VQ2随温度变化的曲线，结果如下：得到负温度系数为：附上两个Corner角的数据：CornerluAlOuAslowtypicalfast可以看出，BJT的负温度系数电压几乎不随Corner角变化，会随偏置电流变化，将带隙基准BJT的静态电流设在10uA以内，那么近似认为负温度系数为：由公式：得到：可以得到：至此，我们得到了产生输出400mV、具有零温度系数电压的带隙基准的电阻比例:电阻比例确定后，下一步是确定电阻的绝对数值，这涉及到功耗，噪声，面积的折衷，下面附上带隙基准电路图。从上图中看出，带隙基准的偏置电流正比于流过晶体管必八A/10的电流，而流过它们的电流等于：减小可以减小带隙基准的面积，带来的坏处是功耗的增加，然而高的功耗可以减小带隙基准的噪声。的设计上图是小信号电路图，在分析PSRR时，假设电源电压变化了AV,可以计算出陆栅极电压的变化量解和输出电压变化量△匕护，那么：由于晶体管A/匚、M“、不决定各支路电流大小，故在计算PSRR时忽略这三个晶体管，同时另：当电源电压变化后，晶体管Ms栅极电压将发生变化，这个变化是由两条信号通路同时叠加引起，一条通路是：电源电压变化后，有小信号电流流入Vin+和V加-节点,信号被运放放大后在M5栅极产生一个电压这个电压为：另一条通路是：电源电压变化后，有小信号电流通过流入陆和％源级，流入大小为l/g”,4的电阻后，在陆栅极产生一个电压△匕5/这个电压为:在A/：漏端，根据基尔霍夫电流定律，有：联立上面三个方程组，得到下面公式：得出：因为：所以上面公式简化为：从某种意义上说：孝越接近1,PSRR越大。由简化后的公式可AV以看到，除了增大运放开环增益之外，还可以提高他的本征增益和Mg的本征增益g,”*,9。当：和：时，表达式化简为：如果：我们得到：也就是说即使弘笔型g”「||Gg疵忌无穷大，还是会变化，直观上可以这样理解：当张也尹g沁4113久打5无穷大的时候，Mg漏端可以认为接地，那么流过Mg的电流一定会流入町「所以：现在分析输出端，如下图所示：假设输出晶体管的跨导为g,”“，输出阻抗为加，假设Rl«ron,那么我们可以得到公式：可以得到PSRR表达式：这个表达式告诉我们一个重要结论：当：足够大的时候，PSRR主要由Mg（还有M“）和％的匹配程度决定，这也就是为什么要加一层cascode管（下图黑色圈内部分）的原因。加入cascode管以后，晶体管M9、A/10>漏端电压近似相等，那么它们的小信号输出阻抗的差距就不是很大，跨导也近似相等，所以PSRR会升高。综合以上分析，可以看到，提高PSRR的手段主要由三个，一是带隙基准要具有足够大g,“9写厶，”心，这主要是通过提高运放增益和旳5的本征增益来实现，二是提高Mg和的本征增益，三是提高晶体管“9、A/10>的匹配，可以通过加入cascode管使其漏源电压相等和增加A/八冋。、的面积减小随机失配两种途径来实现。噪声的考虑带隙基准的噪声主要是指中低频(1念〜100R处)的噪声，高于这个频段的噪声会被电容滤掉，实际上如果带隙基准外接汕量级的片外电容，那么只需考虑1kHz-下的低频噪声。上图中，由于晶体管,叽、M6.产生的噪声电流在M5漏端产生的噪声电压要比晶体管M4的噪声电压在M5漏端产生的噪声电压小g,„5(^21|b)倍，所以晶体管M5、Me、的噪声可以忽略不计；此外，晶体管冋2、M“、产生的噪声电压在中低频范围内被强源级负反馈抑制掉，所以也可以忽略不计下面计算带隙基准的噪声。MOS管的噪声可以用一个与其并联的电流源来表示，如下图：单位处的平均功率电流为：第一项为热噪声，第二项为1仃噪声，其中厂和K是与工艺有关的常数。运放产生的等效输入噪声电压（实际为电压的平方，表示在1欧姆电阻上产生的噪声功率）为:阮"回&希＞呵&黑存血护呦&堤勻宠现在求这个噪声电压到输出端的增益，如下图所示:假设张等于％。，另:由基尔霍夫电流定律:得到：又因为：所以运放噪声在输出端产生的电压为：A/?的在输出端产生的噪声电压可以用下图计算出：假设乩9等于g”2由基尔霍夫电流定律：得到：又因为：所以Mg的噪声电流在输出端产生的噪声电压为：同理可得的噪声电流在输出端产生的噪声电压为：Mn的噪声电流在输出端产生的噪声电压为：两个电阻凡在输出产生的噪声电压为：电阻仏在输出产生的噪声电压为：现在计算电阻尺在输出产生的噪声电压，如下图所示：设三极管Q和2的小信号电阻分别为心［和心‘因为流过三极管的电流相等，所以这两个电阻相等，由基尔霍夫定律:得到：得出电阻览在输出产生的噪声电压为：可以得到总的输出噪声电压为：一般来说，有：那么，可以得到：假设：将噪声简化，得到：其中：现在计算蛰和傀2：其中：之前设计的电阻比例为：所以有：所以：所以：将噪声表达式简化，得到：之利用前得到的产生400mV输出电压的电阻表达式：将N二8带入，继续简化，得到：假设流过的电流较大，将它们工作在强反型区,为了降低功耗，减小了流过的电流，将它们工作在亚阈区,利用跨导公式：得到：之前推导得到，在输出带隙基准电压为零温度系数的条件下，览与/咖9的关系为：带入噪声表达式，得：继续化简，得到表达式：由上面的噪声表达式可以看出，一但电阻尺、凡、仏比例确定后，运放在输出端产生的噪声电压就与尺的大小无关了。要减小运放的等效输入热噪声电压，只有一种选择，就是是增加运放的偏置电流。要减小运放的等效输入1仃噪声电压，可以增加叱或厶，也可以增加叱或厶。由晶体管A/八M“、产生的热噪声电压与尺有关，可以看到，减小尺不但减小了电阻本身产生的热噪声电压，而且减小了晶体管Mg、M10.产生的热噪声电压，付出的代价是流过晶体管A/八冋。、的电流增加，功耗变大。由上面公式还可以看出，晶体管A/八Mg、％产生的1//噪声电压也与尺有关，要减小1仃噪声电压，可以增加厶，或者减小&。通过上面的讨论可知：要减小带隙基准的噪声，一是要减小运放的等效输入噪声电压，可以通过增加电流和晶体管的尺寸来实现。二是要减小电阻和Mg、M」。、的噪声，不仅可以通过增加尺寸来实现，还可以通过在保持尺、R「仏比例不变的情况下减小尺来实现，代价是电流增加，导致功耗增加。所以，带隙基准的噪声与功耗和面积是一对矛盾的东西，只能在三者之间折衷。电路参数设计上图为带隙基准电路结构，在前面叙述中，我们得到了产生输出400mV零温度系数电压的电阻比例:由流过Mg电流的公式：可以选择电阻K进而确定其他电阻，将仏设为4.5M,得到&的值：进而得到：加大耐八冋。、的尺寸既可以提高它们的匹配从而提高低频PSRR,又可以降低噪声，所以其沟道长度应该取得较大，这里取2伽，沟道宽度选择finger数等于4,如果finger数取太大,会导致运放反馈环路稳定性下降。因为与M9、M」。、是电流镜关系，所以其宽长比与必八Mg、相同，不过finger数可以不相同，由于运放反馈坏路中非主级点在Me栅极，所以流过Me的电流可以大一点将非主级点外推，finger数取4。对于M?,原则上加大finger数可以增加流过它的电流，减小的热噪声，但是由于1仃噪声在低频时占更大的比重，它与电流无关，故加太多电流不会减小太多的热噪声，而且浪费功耗，所以将的finger数取2即可，电流为流过Me的一半。对于M^、M“、叽,大的沟道长度使它们的源极电压趋于相等，有利于改善％、％、％小信号输出阻抗的匹配，提高低频PSRR,在这里，A/口、M“、Mu的尺寸和M9.Mg、设为相同。对于也到M「必须增加尺寸，以减小噪声。％'愉的尺寸设为3iun/2iun,finger数等于8,的尺寸设为M2um,finger数等于2,为了减小失调,的尺寸设为&曲2仙,finger数等于8。为了提高负反馈环路的稳定性，使用NWOS电容，大小为20^77/10^7?,finger数等于4。三极管选发射结面积为5x5的P/VP管，较大的发射结面积可以减小正向导通压降，从而降低了电源电压。在推导带隙基准温度系数表达式中，默认电阻的温度系数为零，实际上电阻也是有温度系数的，那么，在选择电阻材料时要尽可能选择温度系数低的材料。劝说.13工艺有以下几种电阻，它们的温度系数和方块电阻列表如下:电阻种类器件名TCIR-sheetSiliciden+diffusionrndifSilicidep+diffusionrpdifSiliciden+polvrnpoSilicidep+polvrppoNwellunderstirnwsti1120ohmNwellunderaarnwaa453ohmNon-siliciden+diffusionrndifsab70ohmNon-silicidep+diffusionrpdifsab147ohmNon^silieiden+polyrnposab267ohmNon~silicidep+polyrpposab317ohm从上图可以看到，非硅化P+多晶硅电阻具有远小于其他种类电阻的温度系数和较大的方块电阻，所以选择非硅化p+多晶硅电阻。尺寸如下表列出：电阻名称尺寸Finger数阻值8^2A1、R)A2、R'BL、3926启动电路该带隙基准有三个简并点，第一个简并点为正常状态，输出400mV基准电压，第二个简并点为所有晶体管都关断、三极管截止的状态，此时电路里没有电流流过，第三个简并点是这样的，只有三极管处于关断状态，Mg和％导通，有电流流过他，此时运放正负输入端电压相等，‘仏和Mg栅极电压稳定在一个随机值，输出电压在OmV到400mV之间（远小于400mV接近OV）o为了使电路在启动时不至于错误的工作在两个简并点上，必须加额外的启动电路，使电源上电完能够保证电路工作在正常状态。照圈内是该带隙基准的启动电路，由晶体管冏八M“、附门组成（A//栅极接地）。下面说明工作原理：一开始电源没上电时，所有节点电压都为零。当电源电压上升时，因为没有电流流过二极管连接的所以的栅极电压将跟随电源电压变化，当电源电压上升到大于PMOS管的阈值电压时，M】5和％导通，有电流流入旳5和旳门的栅极，因为冋7栅极对地可以看成是一个大电容，而且冋§是倒比管，跨导即驱动能力很小，所以这个节点电压上升速度非常缓慢，在电源电压不高的时候可以认为是近似接地，所以M“的栅源电压随着电源电压的升高继续增大，电流经M“流入Ms栅极，导致其栅极电压增大，如图中黄色线所示，此时栅极电压被拉到接近地的电位。随着电源电压继续上升，Mg和冋。导通，栅源电压逐渐增大，M心和同3漏极电压开始上升，直到导通三极管0和此时，M“栅极电压上升到足矣关断M“的程度，流过的电流最终减为零，由于此时启动电路已经不参与反馈，所以电路固有的负反馈使电路最终工作在正常状态。通过增加M込的宽长比、减小％的宽长比以及增加％的尺寸，可以提高启动电路的速度。所有管子的尺寸在下表列出。器件名称尺寸器件名称尺寸仿真结果1・温度系数仿真由于带隙基准的电源电压要求是到，仿真两种电源电压下不同Corner角的温度系数，温度从-40。变化到80°。下图为电源电压为时不同Corner角下输出电压随温度变化的曲线：由匕e的温度系数表达式：可以看出，三极管导通电压随Corner角的变化同样影响了匕占的温度系数，导致在不同Corner角下温度系数不同。实际上也可以这样解释，之前已经说明，BJT的负温度系数电压几乎不随Corner角变化，这个结论是建立在BJT的电流不随Corner角变化的前提下的,实际上，当Corner变化后，电阻&阻值的变化引起了偏置电流的变化，从而造成BJT的负温度系数电压的变化。在typical情况下，正温度系数与负温度系数刚好抵消，所以曲线呈开口向下的抛物线形状，在fastCorner角，由于匕占变大，导致负温度系数dVBE/^T变小，从而正温度系数项占优势，所以输出电压随温度升高直线增加。在slowCorner角，由于叫变小，导致负温度系数dV^/dT变大，从而负温度系数项占优势，所以输出电压随温度升高直线减小。下表总结了电源电压为时输出电压的数据。

Corner输出电压变化量温度系数typical407mV°Cfast415mV°Cslow399mV°C下表总结了电源电压为时输出电压的数据。Corner输出电压变化量温度系数typical407mV9ppm/°Cfast415mV35ppm/°Cslow399mVC可以看到，输出电压几乎不随电源电压变化，但是随Corner角变化比较大，原因解释如下：测量Corner角下电阻和三极管导通电压变化的关系，得到：Cornertypical692mVfast713mVslow31k674mV由带隙基准输出电压表达式:得到下表：Cornertypicalfastslow可以看出，虽然电阻的比值在不同Corner角下稍有变化，但是影响输出电压变化的主要因素是三极管导通电压，将心理减小可以降低输出电压随Corner角变化的程度，但是输出电压会变低。2.PSRR的仿真下图为tvpicalCorner角常温时电源电压为时PSRR的曲线：PSRR在DC时为-89dB,在1MHz时为T9dB。由于在所有Corner角下1MHz的PSRR都约等于-20dB,所以下面不再列出1MHz时的PSRRo下表总结了电源电压为时低频PSRR的数据。Corner-40°27°80°typical-99dB-89dB-86dBfast-66dB-86dB-91dBslow-80dB-86dB-85dB下表总结了电源电压为时PSRR的数据。Corner-40°27°80°typical-91dB-90dB-88dBfast-91dB-89dB-87dBslow-92dB-90dB-89dB可以看出，除去-40°fastCorner角，带隙基准的低频PSRR最高-99dB,最低为-80dB,在大多数Corner角下为-90dB左右，唯独在电源电压、温度为-40°、fastCorner角时,PSRR降到了-66dB,原因解释如下：上图为在电源电压、温度为-40°、fastCorner角时带隙基准部分电路的截图，可以看到Mg与陆。漏端电压为，漏端电压为，它们之差为。看看在其他Corner角下这两端电压之差，下表列出：电源电压为时：Corner-40°27°80°typicalfastslow电源电压为时:Corner-40°27°80°typicalfastslow可以发现在电源电压、温度为-40°、fastCorner角时M9漏端电压与漏端电压之差远远大于其他Corner角。由于晶体管的跨导和输出阻抗要随漏源电压变化，所以在电源电压、温度为-40。、fastCorner角时，M9与也】跨导和输出阻抗匹配程度最差，根据之前推导的PSRR表达式：可以看出，在Mg与％跨导和输出阻抗匹配很差的情况下，PSRR会变差，下面解释为什么在电源电压、温度为-40。、fastCorner角时Mg与漏端电压之差最大。对于晶体管岡