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文档简介

八年级数学上册导学案三角形全等的判定②【学习目标】掌握三角形全等的判定方法(SAS),并能应用这种判定方法进行简单的证明。【学习重点】掌握三角形全等的判定方法(SAS)。【学习难点】全等三角形判定方法（SAS）的应用。【学习过程】〖课前回顾〗1、__________________叫做全等三角形。2、全等三角形的性质：全等三角形的___________相等，___________相等。3、____________的两个三角形全等，简写为“_________”或“_________”．【自主学习】一、三角形全等的条件上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。探究：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？阅读课本P8探究3及P9例2前内容(1)动手试一试已知：△ABC求作：，使，，(2)把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形的判定（二）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形_______，可以简写成“_______”或“_______”(4)用数学语言表述全等三角形判定（二）在△ABC和中,∴______≌______()探究：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？阅读P10探究4及下面内容通过画图或实验可以得出：二、【例题学习】例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？证明：在△ABC和△DEC中，CA=()∠1=()CB=()∴△ABC____△DEC()∴AB=DE()再次温馨提示：证明的书写步骤：①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。说明：从例2可知，要证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，我们可以通过证明这两个三角形全等。【随堂练习】1、如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。CCDAB2、根据题目条件，判断下面的三角形是否全等？【课堂小结】1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“”或“”2、到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的两种方法，它们分别是:__________和___【课堂检测】1、已知：AD＝BC，∠ADC＝∠BCD．求证：∠BDC＝∠ACD．2、如图，AE＝DB，BC＝EF，BC∥EF，说明△ABC和△DEF全等的理由．3、已知：如图，

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