三角形全等的判定定理(二)

桃源县漆河镇中学教师电子教案NO年月日第周星期第节课题3、5三角形全等的判定定理课型新授教学目标知识与技能在具体操作活动中，加深对角边定理中边与角关系的理解。2．在具体情景中，会用三角形全等的判定和性质解题，培养学生综合解题能力。过程与方法经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，能够进行有条理的思考，并进行简单的推理。情感态度价值观经历实现、探索、交流的活动，积累数学活动的经验，体验发现数学活动的乐趣。教学重点用边角边定理判定三角形全等及全等三角形性质的应用。教学难点判定三角形全等的条件分析。教具准备教学过程教师活动学生活动做一做，加深“SAS”定理中的条件认识回顾“边角边”定理的内容：学生独立回顾，与同伴交流：教师点评。（出示投影1）画△ABC，使∠B=45？，AB=3CM？，AC=3CM，AC=,比较同伴所画的三角形,它们全等吗?你能得出什么结论?教师活动：鼓励学生多动手，勤动脑，善于总结规律的良好学习行为,师生共议,教师归纳说明:按题中画出的三角形不一定全等,说明有两边及一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,由此强调SAS定理的边角关系必须是”两边及其夹角”对应相等.创设问题情景引入（出示投影2）如图，正在修建某高速公路要通过一座大山，现要从这座山中挖一条隧道，为了预算修这条隧道的造价，必须知识隧道的长度，即这座山A、B两处的距离，你能想出一个办法，测出AB的长度吗？AB依题目要求动手实践,善于交流观察和归纳结论桃源县漆河镇中学教师电子教案教学过程教师活动学生活动教师活动：针对学生的答问充分肯定。教师诱导：设法构造三角形全等，并用全等三角形的性质：对应线段相等，从而把不可测量的AB长度转化为另一条可测量的线段的长度。示范方案：解：选择地点○，从○处可以看到A处与B处，连接A0并延长A0至A′使○A′=A○；连结BO并延长BO至B′，使OB′=BO，连结A′B′。在△AOB和△A′O′B′中，因为AO=A′OAB∠AOB=∠A′O′B′（）BO=B′O，O所以∠AOB≌∠A′OB′（）。于是得，A′B′=AB（），B′A′因此A′B′的长度就是这座大山A处与B处的距离。学生自由讨论，亦可分组讨论交流结果。充分发挥学生的自主创造能力，教师对学生的结果予以鼓励性评价，激发学生的学习热情，并把有代表性的设计方案，集中学习与欣赏。如右图，选择点O，从O处可以看到A处与B处，延长AO至A′，使OA′=OB，延长BO至B′，使OB′=OA，也可说明△OA′B′≌△OBA从而B′A′=AB，此方案也行。ABOA′B′三、做一做，综合三角形全等的判定与性质（出示投影3）如图AC、BD互相平分于O点，M为AB的中点，N为CD的中点，求证：（1）△AMO≌△CNO（2）O为MN的中点。引导学生分析由AC、BDDNC互相平分可证得△ABO≌△COD，可得AB=CD，从而证明AM=CN，0则可证明△AMO≌△CON，进一步证明OM=ON，即O为MN中点。AMB（证明过程由师生共同完成）点评：三角形全的条件往往不但很直观的给出，或者通过简单的证明，或者以隐含的方式，甚至通过证明另一对三角形全等证明。学生尝试想办法，设计方案，并与同伴交流，师生共同讨论。学生活动：（1）在上述推理过程中的小括号填理由。（2）你还能想出其他方案，来测A、B两处的距离吗？学生活动：学生尝试练习与同伴讨论交流，教师对有差异的学生个别指导。桃源县漆河镇中学教师电子教案教学过程教师活动学生活动四、随堂练习教材P75练习五、拓展延伸AB1．如果AE=DF，BF=CE，AE∥DF，若∠AEB=100°，∠ABE=55°，则E∠CDF等于（）FA．55°B。45°C。35°D。25°CD2．已知，如图A、B、C在同一条D直线上，AB=FC，DF=EB，DF∥BE（1）试判断AD与CE相等吗？ABFC（2）AD与CE的位置关系如何？请说明理由。E课堂小结本节课学习了用三角形全等判定定理（SAS）解决简单